西方经济学公式大全

●微观经济学部分

一、弹性的概念：

需求的价格弹性(Price elasticity of demand)：

⑴点弹性：

QPdQP

ex,p PQdPQ

其中：

dQ

为需求量在价格为P时的变动率 dP

当

ex,p＝0时，需求完全弹性；

e

当0＜x,p＜1时，需求缺乏弹性；

当

ex,p＝1时，需求具有单位弹性；

e

当1＜x,p＜∞时，需求富有弹性；

当

ex,p＝∞时，需求完全弹性

⑵弧弹性：

XP1 P2

ex,p PX1 X2

⑶需求的收入弹性：

em＜1：必需品；em＞1：奢侈品；em＜0：低档品。

y f(P)——消费者需求曲线 二、需求函数：

三、效用论——无差异曲线的推导： 1. 效用λ=

MU1MU2 P1P2

2. 收入是确定的m：收入约束线

3. 等效用下的两种商品的相互替代——商品的边际替代率：RCS1,2=RCS2,1 ※ 边际替代率递减规律：RCS1,2＝

X2

X1

4. 消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）——无差异曲线和预算约束线的切点E

⑴公式表示 ：

MU1MU2

( )P1P2

px1+px2＝m

⑵图形表示：

1. 短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：

⑴ 生产函数基本形式： y f ( L , K ) ——比较消费者需求函数y=f (P) ⑵ 科布—道格拉斯生产函数：

——常见生产函数

y f(L,K) AL K

其中：A：现有技术水平；α：劳动对产出的弹性值；β：资本对产出的弹性值

⑶生产要素的合理投入区：平均产量最大→边际产量为0。 即： APL=MPL

MPL=0

如图所示，第Ⅱ阶段为合理投入区。

※边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）

⑷平均生产函数（投入变量以L为例）：APL

y

（其中y为生产函数的各种形式） L

⑸生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：P·MPL= rL 2. 长期生产函数（所有生产要素都可变）：

⑴ 等产量曲线——比较无差异曲线 ⑵ 边际技术替代率：RTSL,K ⑶ 生产要素的最优组合

由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：

成本约束线rLL+rKK=c

K

dK dL

MPLMPK

rLrk

E点的确定为：

MPLMPK

rLrk

或

MRTSL,K

rLMPLdK

rKMPKdL

rLL rKK c

1

2

y f(L,K)

23

例题1：厂商的生产函数为y 24LK，生产要素L和K的价格分别为rL 1和

rK 2，求厂商的最优生产要素组合。（2003年论述）

MPLMPK

解：根据厂商最优生产要素组合条件： r L r k ，有：

12LK

1

1223

16LK

2

12

13

，

解得2L 3K即为劳动与资本最优组合 ※ 边际技术替代率递减规律

五、成本曲线：

1. 短期成本函数（曲线）：

⑴短期成本函数的基本形式：c c(y)

⑵短期成本函数的确定： y f(L,K) 即 y ALK rLL rKK c ⑶短期各成本及其相互关系： ①总成本：TC VC FC ②平均成本：AC

TC

y

rdC C VCrL L

L dy y y yMPL

③边际成本：MC

⑷短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：

短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示

⑸图形的结论：

① 边际成本与平均成本交于平均成本的最低点； ② 边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点； ③ 平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本；

④ 边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停

止营业点，并可由此求得短期价格。（很重要，要理解好）

例题2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可

变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下： STC 2Q 24Q 120Q 400

⑴如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？ ⑵如果价格为120，那么在短期内厂商将生产多少产品？

（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）

解：⑴由短期成本函数的表达示可知，常数部分400即为固定成本。根据上面结论

④,价格即为边际成本和平均可变成本的交点。于是，有： MC 6Q 48Q 120

23

2

VC2Q3 24Q2 120Q

2Q2 24Q 120 AVC yQ

令MC=AVC，求得Q=6，进而求得MC=AVC= 48。 ∴厂商将继续经营的最低产品价格是48。

同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本

MC=P。（此结论源于MC=MR，将在下面有论述。） ⑵若P=120，则有：

P

d(STC)

6Q2 48Q 120dQ

120 6Q2 48Q 120Q 8

∴短期内厂商将生产8单位产品。

2．长期成本：——所有短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。 ⑴成本函数的确定：（非常重要）

y f(L,K)

c rLL rKK

MPLMPK

rLrK

⑵各成本之间相互关系：类似于短期成本。 ①总成本：TC VC FC ②平均成本：AC

TC

ydC dy

③边际成本：MC

⑶长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意：

短期成本与长期成本的关系图示

⑷对图形的解释：

①在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重，从而在长期可以忽略不计。因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。 ②长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。

例题3：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可

变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下： LTC

23

Q 16Q2 180Q 3

求：厂商预期的长期最低价格是多少？

（机械工业出版社，《同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要》第三版P136）

解：根据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。根据已知条件，有：

LTC22

Q 16Q 180Q3

d(LTC)

LMC 2Q2 32Q 180

dQLAC

当LAC与LMC相交时LAC最低，则有：LAC=LMC，解得Q=12，则LAC=84。

※ 规模经济和规模不经济的概念 六、市场理论： 1．收益的基本概念：

⑴厂商的需求曲线：P P(y)——比较消费者的需求曲线 ⑵收益曲线——产量的函数。（总价值=价格×产量） 总收益：TR P(y) y

平均收益：AR

TRP(y) y

P(y) yy

边际收益：MR

dTR

dy

利润＝总收益（TR=P×Q）－总成本（TC=VC+FC）

★★⑶最优产量的决定条件——MR=MC。也是一般均衡条件和利润最大化的条件。（西方

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