广东高考理数真题模拟汇编：概率与统计

广东高考理数真题模拟汇编

15：概率与统计

真题部分：

2（2004广东）某班委由4名男生和3

当选的概率是 。（用分数作答） 3、（2004广东）一台X型号的自动机床在一小时内

不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是 (A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728 4、 (2005广东)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子 朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY 1的概率为（ ）

A．

1

6

B．

5 36

C．

1 12

D．

1 2

5.（2007广东理数）甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示)

6（2008广东理数）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ） A．24 B．18 C．16 D．12

7、（2010广东理数）8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）

A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒

8、（2010广东理数）7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且P(2 X 4)

A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585

=0.6826，则p（X>4）=（ ）

9、（2011 广东理数）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）

A、

B、 C、

D、

10、（2011 广东理数）某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm．

11．(2012广东理数)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是 A．

4121 B． C． D． 9399

12、（

X的分布列如下：

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 . (Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率； (Ⅱ)求 分布列； (Ⅲ) 求 的数学希望.

13．（2008广东理数）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为 ． （1）求 的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即 的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

14、（2011 广东理数）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：

（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，y≥75，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量．

（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，球抽取的2件产品中的优等品数ξ的分布列极其均值（即数学期望）．

考点：离散型随机变量的期望与方差。 专题：计算题；应用题。

点评：本题考查分层抽样、样本估计总体、离散型随机变量的分布列和期望等知识，考查利用所学知识解决问题的能力．

15．(2012广东理数)（本小题满分13分）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100], (1)求图中x的值;

(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为 ，求 的数学期望．

分析：难度系数不高的一道题，要求考生平时对超几何分布的有关计算熟练，并且能够分清超几何分布与二项分布之间的差别，在考试的时候才能够做得顺畅。

广州一模、二模

1．(2010广州一模理数)根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．

据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8

月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血

液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布

直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 A．2160 B．2880 C．4320 D．8640

2．(2010广州一模理数)有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 ．

3. (2010广州二模理数) 一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车, 当他离汽车25米时交通灯由红变绿, 汽车开始作变速直线行驶 (汽车与人的前进方向相同), 汽车在时刻t的速度为v t t米/秒, 那么, 此人

A. 可在7秒内追上汽车 B. 可在9秒内追上汽车

C. 不能追上汽车, 但其间最近距离为14米 D. 不能追上汽车, 但其间最近距离为7米

4．(2010广州二模理数)甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量 、 ，其分布列分别为：

若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是

5. (2011广州一模理数)已知随机变量X服从正态分布N( , 2)，且P( 2 X 2 ) 09.544 P( X ) 0.68，若26 4， 1, 则P(5 X 6)

A．0.1358 B．0.1359 C．0.2716 D．0.2718

6. (2011广州一模理数)某社区有500个家庭, 其中高收入家庭125户, 中等收入家庭280户, 低收入家庭95户. 为了调查社会购买力的某项指标, 采用分层抽样的方法从中抽取1个容量为若干户的样本, 若高收

，

入家庭抽取了25户, 则低收入家庭被抽取的户数为 .

7．(2012广州一模理数)在△ABC中，在BC上任取一点D，使△ABD ABC 60，AB 2，BC 6，

为钝角三角形的概率为 A．

1112

B． C． D． 6323

8．(2012广州一模理数)从0，1，2，3，4，5，6，7，8 …… 此处隐藏：4219字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……