高考物理速度选择器和回旋加速器的基本方法技巧及练习题及练习题

高考物理速度选择器和回旋加速器的基本方法技巧及练习题及练习题

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。求：

(1)带电粒子的速度大小v ；

(2)带电粒子的质量m 。

【答案】(1)500m/s v =；(2)104.010kg m -=?

【解析】

【分析】

【详解】

(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有

qE qvB =

解得带电粒子的速度大小

100m/s 500m/s 0.2

E v B === (2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

2

v qvB m R = 而粒子偏转90°，由几何关系可知

0.5m R L ==

联立可得带电粒子的质量

6102100.20.5kg 4.010kg 500

qBL m v --???===?

2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，

已知该区域的边长为L 。一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求：

(1)该粒子最后飞出场区的位置；

(2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？

【答案】(1)AB 连线上距离A 点

32

L 处，(2)34。 【解析】

【详解】 (1)电场、磁场共存时，粒子匀速通过可得：

qvB qE =

仅有电场时，粒子水平方向匀速运动：

L vt =

竖直方向匀加速直线运动：

2122L qE t m

= 联立方程得：

2qEL v m

=

仅有磁场时： 2

mv qvB R

= 根据几何关系可得：

R L =

设粒子从M 点飞出磁场，由几何关系：

AM 222L R ??- ???=32L 所以粒子离开的位置在AB 连线上距离A 点32

L 处； (2)仅有电场时，设飞出时速度偏角为α，末速度反向延长线过水平位移中点：

2tan 12

L

L

α== 解得：45α?=

仅有磁场时，设飞出时速度偏角为β：

tan 3AM OA

β=

= 解得：60β?=

所以偏转角之比： 34

αβ=。

3．如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d ，两极板接在电压可调的电源上。两板之间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。金属板右侧有一边界宽度为d 的无限长匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B 、方向垂直纸面向里，磁场边界与水平方向的夹角为60°。平行金属板中间有一粒子发射源，可以沿水平方向发射出电性不同的两种带电粒子，改变电源电压，当电源电压为U 时，粒子恰好能沿直线飞出平行金属板，粒子离开平行金属板后进入有界磁场后分成两束，经磁场偏转后恰好同时从两边界离开磁场，而且从磁场右边界离开的粒子的运动方向恰好与磁场边界垂直，粒子之间的相互作用不计，粒子的重力不计，试求：

(1)带电粒子从发射源发出时的速度；

(2)两种粒子的比荷11q m 和22

q m 分别是多少；

(3)带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径。

【答案】(1)

U dB (2)222v d B 222U d B （3）2

d 【解析】

【详解】 （1）根据题意，带电粒子在平行金属板间做直线运动时，所受电场力与洛伦兹力大小相等，由平衡条件可得 q

U d ＝qvB 解得:

v ＝U dB

（2）根据题意可知，带正电粒子进入磁场后沿逆时针方向运动，带负电粒子进入磁场后沿顺时针方向运动，作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，带负电粒子在刚进入磁场时速度沿水平方向，离开磁场时速度方向垂直磁场边界，根据图中几何关系可知，带负电粒子在磁场中做圆周运动的偏转角为

θ1＝30°＝

6

π 带负电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为: r 1＝

sin 30

d ?＝2d 带负电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有: q 1vB ＝2

11

m v r 联立解得:

11q m ＝22

2v d B 根据带正电粒子的运动轨迹及几何关系可知，带正电粒子在磁场中的偏转角为:

θ2＝120°＝

23

π 根据带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式: T ＝2m qB π

可得带负电粒子在磁场中运动的时间为:

t 1＝111m q B θ

带正电粒子在磁场中运动的时间为: t 2＝222m q B

θ 根据题意可知:

t 1＝t 2

联立以上各式，可得

22q m ＝114q m ＝222U d B

（3）带正电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为:

r 2＝

22m v q B 解得:

r 2＝2

d

4．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，有垂直于xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON 的连线与+x 方向的夹角均为θ=60°。现让一个α粒子从P 点沿+x 方向以初速度v 0射入，α粒子恰好做匀速直线运动，不计α粒子的重力。

(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

(2)若只是把匀强电场撤去，α粒子仍从P 点以同样的速度射入，从M 点离开圆形区域，求α粒子的比荷q m

； (3)若把匀强磁场撤去，α粒子的比荷

q m

不变，α粒子仍从P 点沿+x 方向射入，从N 点离开圆形区域，求α粒子在P 点的速度大小。

【答案】(1)

0E v ，方向垂直纸面向里03BR 3v 0 【解析】

【详解】

（1）由题可知电场力与洛伦兹力平衡，即

qE=Bqv0解得

B

=

0 E v

由左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里。

（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，

设带电粒子在磁场中的轨迹半径为r，根据洛伦兹力充当向心力得

Bqv0=m

2 0 v r

由几何关系可知

r3，联立得

q m

3BR

（3）粒子从P到N做类平抛运动，根据几何关系可得

x=3

2

R=vt

y 3

=

1

2

×

qE

m

t2

又

qE=Bqv0联立解得

v=3

2

3

Bqv R

m

3

v0

5．实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕、氘、氚三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为B的复合场区域．进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d，射出复合场后进入y轴与MN之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN射出．虚线MN与PQ间为真空区域Ⅱ且PQ与MN

平行．已知质子比荷为q

m

，不计重力．

（1）求粒子做直线 …… 此处隐藏：7978字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……