浅谈如何培养学生的数学思维能力

教学教学主要是思维活动的教学,思维过程是数学教学的本质。数学教学不仅要教给学生数学知识,更主要在于启发诱导学生,向学生充分展现这些数学知识被发现,被解决的思维过程。

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科技教育

浅谈如何培养学生的数学思维能力杨丽

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辽宁丹东

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摘要：学教学主要是思维活动的教学，维过程是数学教学的本质。学教学不仅要教给学生数学知识，主要在于启发诱导学生，教思数更向学生充分展现这些数学知识被发现，解决的思维过程。被

关键词：学思维能力思维品质思维方法思维能力数 中图分类号： 1 G7 2文献标识码： A

文章编号： 7—3 9 ( O 9 0 () 1 8 1 2 Z 0 )6 e一0—0 6 7J 8 J真正做到“一反三”教学实践表明，式举。变教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，慨念教学中，学生用等值语言叙述在使概念，学公式教学中，求学生掌握公式数要的各种变形，有利于培养思维的灵活性。都 另外，维的灵活性与思维的敏捷性是相思瓦 l依存的，此数学教学中采取措施加快凶学生的思维节奏，于培养学生的思维灵对 活性也是很有好处。 创造性思维的培养，先应当使学生首融会贯通地学习知识，解题中则应当要在求学生独立起步，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，要启发学生积极思还考，学生多思善问，够提出高质量的问使能题是创新的开始。学教学中应当鼓励学数生提出不同看法，引导学生积极思考和并自我鉴别。 批判性思维品质的培养，以把重点可放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程卜。

现代数学教学认为，学教学主要是异集中体现 r学生数学能力的差异，学数教思维活动的教学，维过程是数学教学的中培养学生数学思维的深刻性，际上就思实本质。数学教学不仅要教给学生数学知识，是培养学生的数学能力。学教学中应当 数更主要在于启发诱导学生，向学生充分展教育学生学会透过现象看本质，会全面学现这些数学知识被发现，解决的思维过 地思考问题，成追根究底的习惯。被养对于那如空程。

中专数学教学大纲中明确指出，维能些容易混淆的概念，正数与非负数、集思力主要是指：观察、验、较、想、会实比猜分和集合{}锐角和第一象限的角、 0、充分条析、合、象和慨括；综抽会用归纳、绎和类什和必要条件、演映射与一一映射等等，以可比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自 引导学生通过辨别对比，清概念之间的认己的思想和观点；运用数学概念、想和联系与区别，同化概念的同时，新旧概能思在使方法，明数学关系，成良好的思维品念分化，而深刻理解数学慨念。辨形从 质。么如何培养学生的数学思维能力呢？那 数学思维的敏捷性，要反映了正确主前提下的速度问题。因此，学教学中，数一 1教会学生思维的方法方面可以考虑训练学生的运算速度，另一现代教育观点认为，学教学是数学方面要尽量使学生掌握数学概念、理的数原活动的教学，思维活动的教学。即如何在数本质，高所掌握的数学知识的抽象程度。提 学教学中培养学生的思维能力，成良好因为所掌握的知识越本质、象程度越高，养抽 思维品质是教学改革的一个重要课题。孔其适应的范围就越广泛，索的速度也就检子说：学而不思则罔，而不学则殆”在越快。“思。另外，算速度不仅仅是对数学知识运数学学习中要使学生思维活跃，要教会理解程度的差异，且还有运算习惯以及就而学生分析问题的基本方法，样有利于培思维概括能力的差异。这因此，学教学中，数 养学生的正确思维方式。学生善于思维，应当时刻向学生提出速度方面的要求，要 另必须重视基础知识和基本技能的学习，没外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次有扎实的双基，维能力是得不到提高的。上课时都可以选择一些数学习题，思 让学生数学概念、理是推理论证和运算的计时演算；合教学内容教给学生一定的定结 基础。在教学过程中要提高学生观察分析、速算要领和方法；用的数字， 0内自 常如2以 由表

及里、由此及彼的认识能力；例题课然数的平方数、殊角的三角函数值、理在特无中要把解 ( )思路的发现过程作为重要数√、 3、 t2 l3证题 2√、r e、、的近似值都要做到 g g的教学环节，要学生知道该怎样做，要仅还口清”常用的数学公式如平方和、方；平让学生知道为什么要这样做，什么促使差、方和、方差、元二次方程的有关是立立一你这样做，样想的；数学练习中，认公式、数和指数的有关公式、角函数的这在要对三真审题，致观察，解题起关键作用的隐有关公式、种面积、积公式、本不等细对各体基含条件要有挖掘的能力，运用综合法和式、列数和组合数公式、项式定理、会排二复分析法，并在解 ( )证题过程中尽量要学会用数的有关公式、率公式、线、次曲线斜直二数学语言、学符号进行表达。数 的标准方程等等，要做到应用自如。际都实此外，应加强分析、合、比等方上，算要领的掌握和熟记一些数据、式还综类速公法的训练，高学生的逻辑思维能力；强等，思维活动中是一个概括的过程，提加在同时逆向应用公式和逆向思考的训练，高逆也训练了学生的数学技能，数学技能的提而向思维能力；过解题错、的剖析，高泛化就成为能力。通漏提 辨识思维能力；过~题多解 (的训练，通证) 数学思维功能僵化现象在学生中是大提高发散思维能力等。 量存在的，与学生平时所受的思维圳练这有很大关系。师在教学过程中过分强调教 2重点放在培养学生的思维品质上程式化和模式化；题教学中给学生归纳例心理学家认为，养学生的数学思维了各种类型，培并要求学生按部就班地解题， 品质是发展数学能力的突破口。维品质不许越雷池一步；求学生解答大量重复思要包括思维的深刻性、捷性、敏灵活性、判性练习题，少了学生自己思考和探索的批减性和创造性，们反映了思维不同方面的机会，致学生只会模仿、用模式解题。它导套 特征，因此，教

学过程中应该有不同的培灌输武的教学使学生的思维缺乏应变能在养手段。 力。因此， r培养学生的思维灵活性，为应数学的性质决定了数学教学既要以学当增强数学教学的变化性，学生提供思为生思维的深刻性为基础，又要培养学生的维的广泛联想空间，学生能够从多种角使 思维深刻性。学思维的深刻性品质的差度进行考虑，迅速地建立起自己的思路，数并“一

3善于调动学生内在的思维能力( )培养兴趣，学生进发思维。师 1要让教要精心设计，每节课形象、动，使生并有意创造动人情境，置诱人悬念，发学生思设激维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。 ()分散难点， 2要让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，师应根据学生教的实际情况，当分解，缓坡度，适减分散难点，造条件让学生乐于思维。创 ( )鼓励创新，学生独立思维。励 3要让鼓学生从不同的角度去观察问题，析问题，分 养成良好的思维习惯和品质；励学生敢鼓于发表不同的见解，多赞扬、定，进学肯促生思维的广阔性发展。

数学教学与思维密切相关，学能力数 具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，们我在发展学生数学思维能力的努力中，仅不要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、学活动和数学思维的特数点，寻求数学活动的规律，养学生的数学培思维能力。

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