高中数学知识点总结及公式大全(2)

2、取值范围：0°≤α<180°

3、公式：k=tan α

k>0 时 α∈(0°，90°)

k<0时 α∈(90°，180°)

k=0时 α=0°

当α=90°时，k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)。

当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。

直线的斜率

1、定义：斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。

2、 需注意下面四点：

(1)当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b，当k=0时 y=b;

(2)当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1);

(3)当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1;

(4)对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

直线方程

1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】。

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行;

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合;

横截距a=-C/A;

纵截距b=-C/B。

2、点斜式：y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】。

表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线。

3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】。

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。

4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】。

表示斜率为k且y轴截距为b的直线。

5、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】。

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线。

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

6、交点式：f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】。

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。

7、点平式：f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】。

表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线。

8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】。

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。

9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】。

表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v )的直线。

10、法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0【适用于任何直线】。

表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线。

直线系方程

1、定义：具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合，叫做直线系。它的方程叫做直线系方程，直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。

2、几种常见的直线系方程：

(1) 与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程Ax+By+λ=0(λ是参数);

(2) 与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程Bx-Ay+λ=0(λ为参数);

(3) 过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y-y0=k(x-x0)和x=x0(k为参数);

(4) 斜率为k0的直线系方程为y=k0x+b(b是参数);

(5) 过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程，A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0(λ为参数)。

两点间距离公式

1、定义：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

2、公式：

3、推论：

高中数学知识点总结及公式：圆锥曲线与方程

1、椭圆： ①方程 (a0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ;

2、双曲线：①方程 (a,b0) 注意还有一个;②定义: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2

3、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;③焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) .

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a||b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即

3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用

高中数学知识点总结及公式：统计

数学期望的性质:

E(k)=k(k为常数)

E(aX+b)=aEX+b

E(X+Y)=EX+XY

若X、Y互相独立,则E(X,Y)=EX*EY

方差的性质:

D(k)=0(k为常数)

D(aX+b)=a^2DX

DX=E(X^2)-(EX)^2

若X1、X2、…、Xn两量独立,则D(X1+X2+…+Xn)=DX1+DX2+…+DXn

若X~B(n,p),则DX=np(1-p)

排列组合公式：

排列公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)

组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n,m) 表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

对了，还有：其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

补充：

概率公式等可能事件：P(A)=m/n 互斥事件：P(A+B)=P(A)+P(B) P(A·B)=0 独立事件：P(A·B)=P(A)·P(B)

高中数学知识点总结及公式：离散型随机变量的分布列

一、离散型随机变量的分布列汇总

1.离散型随机变量的分布列

(1)随机变量

如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用字母X，Y，等表示.

(2)离散型随机变量

对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.

(3)分布列

设离散型随机变量X可能取得值为x1，x2，，xi，xn，X取每一个值xi(i=1,2，，n)的概率为P(X=xi)=pi，则称表

Xx1x2xixnPp1p2pipn

为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.

(4)分布列的两个性质

①pi0，i=1,2，，n;②p1+p2++pn=_1_.

2.两点分布

如果随机变量X的分布列为

X10Ppq

其中01，q=1-p，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布.

注意：

一类表格

统计就是通过采集数据，用图表或其他方法去处理数据，利用一些重要的特征数信息进行评估并做出决策，而离散型随机变量的分布列就是进行数据处理的一种表格.第一行数据是随机变量的取值，把试验的所有结果进行分类，分为若干个事件，随机变量的取值，就是这些事件的代码;第二行数据是第一行数据代表事件的概率，利用离散型随机变量的分布列，很容易求出其期望和方差等特征值.

两条性质< …… 此处隐藏：4357字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……