带电粒子在电场中运动综合问题的分析

物理 人教版

第六章 静电场专题六 带电粒子在电场中运动综合问题的分析

课堂探究·考点突破考点一 带电粒子在电场中运动的实际应用——示波管

1.构造及功能(如图1所示)(1)电子枪： 发射并加速电子. (2)偏转电极YY′: 偏转电极XX′: 图1

使电子束竖直偏转(加信号电压); 使电子束水平偏转(加扫描电压).

2.工作原理偏转电极XX′和YY′不加电压，电子打到屏幕中心；若只在XX′之间加电压，只在X方向偏转；

若只在YY′之间加电压，只在Y方向偏转；若XX′加扫描电压，YY′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象.

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课堂探究·考点突破【例 1】 (2011· 安徽· 18)图 2 为示波管的原理图，如果在电极 YY′之间所加的电压按图 3 甲 所示的规律变化，在电极 XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会 B 看到的图形是 ( )

图2

甲 图3

乙

解析

由图甲及图乙知，当 UY 为正时，Y 板电势高，电子向 Y 偏， 而此时 UX 为负，即 X′板电势高，电子向 X′板偏，所以选 B.课堂探究 学科素养培养 练出高分

课堂探究·考点突破

示波管中电子在荧光屏上落点位置的判断方法示波管中的电子在YY′和XX′两个偏转电极作用下，同时参与两个 类平抛运动， 一方面沿YY′方向偏转，另一方面沿XX′方向偏转， 找出几个特殊点，即可确定荧光屏上的图形.

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课堂探究·考点突破【突破训练 1】 示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图 4 所示.如果在荧光屏上 P 点出现亮斑，那么示波管中的 ( AC)

图4A.极板 X 应带正电 C.极板 Y 应带正电 B.极板 X′应带正电 D.极板 Y′应带正电

解析

根据亮斑的位置，电子偏向 XY 区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板 X、 极板 Y 均应带正电.

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课堂探究·考点突破考点二 带电粒子在交变电场中的运动【例 2】 如图 5 甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电 压为 U0,电容器板长和板间距离均为 L=10 cm,下极板接地，电容器右端到荧光屏的距 离也是 L=10 cm,在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如 图乙所示.(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压 是不变的)求：

甲

乙图5

(1)在 t=0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的何处； (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？课堂探究 学科素养培养 练出高分

课堂探究·考点突破解析

1 2 (1)电子经加速

电场加速满足 qU0= mv 2 1 2 1 qU偏 L 2 经偏转电场偏转后偏移量 y= at = · ·v) ( 2 2 mL

U偏L 所以 y= , 4U0

由题图知 t=0.06 s 时刻 U 偏=1.8U0, 所以 y=4.5 cm Y L+L/2 设打在屏上的点距 O 点距离为 Y,满足 = 所以 Y=13.5 cm. y L/2 L (2)由题知电子偏移量 y 的最大值为 ， 2 所以当偏转电压超过 2U0 时，电子就打不到荧光屏上了， 所以荧光屏上电子能打到的区间长为 3L=30 cm.

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解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法1.注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的 运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子 运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的 边界条件. 2.分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛 顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系. 3.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般 用牛顿运动定律求解),二是粒子做往返运动(一般分段研究), 三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).

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课堂探究·考点突破【突破训练 2】 如图 6 甲所示，在平行板电容器 A、B 两极板间加上如图乙所示的交变电 压. 开始 A 板的电势比 B 板高， 此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动. 设 电子在运动中不与极板发生碰撞，向 A 板运动时为速度的正方向，则下列图象中能正确 反映电子速度变化规律的是(其中 C、D 两项中的图线按正弦函数规律变化) (

A

)

图6 解析

电子在交变电场中所受电场力恒定，加速度大小不变，故 C、D 两项错误；1 从 0 时刻开始，电子向 A 板做匀加速直线运动， T 后电场力反向，电子向 A 板做匀减速直 2 线运动，直到 t=T 时刻速度变为零.之后重复上述运动，A 项正确，B 项错误.

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学科素养培养34.带电体在复合场中的运动模型1.模型概述

物理模型构建

各种性质的场与实物(分子和原子的构成物质)的根本区别之一是场具有叠加性， 即几个场可以同时占据同一空间，从而形成复合场. 对于复合场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果， 也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将复合场等效为 一个简单场， 然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法 进行分析与解答. 2.解题方法 (1)正交分解法： 由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力，不 受约束的粒子做的都是匀变速运动， 因此可以采用正交分解法处理. 将复杂

的运动分解为两个互相垂直的直线运动，再根据运动合成的方法去求 复杂运动的有关物理量.F合 将重力与电场力进行合成，合力F合等效为“重力”,a= (2)等效“重力”法： m

等效为“重力加速度”,F合的方向等效为“重力”的方向.

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学科素养培养【例 3】 如图 7 所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在 O 点，半径为 r,内壁 光滑，A、B 两点分别是圆弧的最低点和最高点.该区间存在方向水平向右的匀强电场， 一质量为 m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经 C 点时速度最 大，O、C 连线与竖直方向的夹角 θ=60° ,重力加速度为 g. (1)求小球所受到的电场力大小； (2)小球在 A 点速度 v0 多大时，小球经 B 点时对轨道的压力最小？ F 解析 (1)对小球受力分析如图所示，

小球在 C 点速度最大，则在该点电场力与重力的合力沿半径 方向，所以小球受到的电场力大小

F=mgtan θ= 3mg

mg

(2)小球要到达 B 点，必须到达 D 点时速度最小； 在 D 点速度最小时，小球经 B 点时对轨道的压力也最小.设在 D 点轨道对小球的压力恰为零，则有 mg =mv ,得 v= 2gr2

图7

cos θ

r

由轨道上 A 点运动到 D 点的过程，由动能定理得1 1 mg· r(1+cos θ)+F· θ= mv0 2- mv2 rsin 2 2

解得：v0=2 2gr.

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学科素养培养【突破训练 3】 如图 8 所示，一质量为 m、电荷量为 q 的带电液滴以速度 v 沿与水平面成 ) θ 角的方向斜向上进入匀强电场，在电场中做直线运动，则液滴向上运动过程中 ( A.电场力不可能小于 mgcos θ B.液滴的动能一定不变 C.液滴的机械能一定变化 D.液滴的电势能一定不变

F0F2mg

F1

解析 带电液滴在匀强电场中共受到两个力的作用：竖直向下 …… 此处隐藏：4070字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……