利用MATLAB进行根轨迹分析

利用MATLAB进行根轨迹分析

实验二 利用MATLAB进行根轨迹分析

一 实验目的

1 掌握利用MATLAB绘制控制系统根轨迹图形等方法。

2 掌握利用绘制的根轨迹图形进行线性系统分析的方法

二 实验内容

1 初步掌握MATLAB根轨迹绘制以及分析中的基本命令；

2 绘制系统的根轨迹图并进行性能分析

三 实验步骤

1 初步掌握MATLAB根轨迹绘制中的基本命令；

可利用pzmap函数绘制连续系统的零、极点图，也可以利用tf2zp函数求出系统的零、极点。

如考虑函数

3s4 2s3 5s2 4s 6 G(s) 5432s 3s 4s 2s 7s 6

的零、极点及增益，并绘制其零、极点图。

执行如下程序：

num=[3 2 5 4 6];

den=[1 3 4 2 7 2];

[Z,P,K]=tf2zp(num,den)

pzmap(num,den)

Title(‘Pole-Zore Map’)

或者

num=[3 2 5 4 6];

den=[1 3 4 2 7 2];

sys1=tf(num,den)

pzmap(sys1)

Title(‘Pole-Zore Map’)

绘制结果如下：

利用MATLAB进行根轨迹分析

2 绘制系统的根轨迹

考虑如下开环传递函数

K*

G(s)H(s) s(s 3)(s2 2s 2)

试绘制根轨迹

执行如下命令：

num=[0 0 0 0 1];

den=[1 5 8 6 0];

rlocus(num,den)

grid

绘制结果如下：

利用MATLAB进行根轨迹分析

四 作业

1 设单位反馈系统的开环传递函数为K，要求：（1）画出根轨迹；s(0.01s 1)(0.02s 1)

（2）从图中确定系统的临界稳定开环增益Kc；（3）从图中确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。

2 设单位负反馈系统的开环传递函数G(s) K(s 4)，试绘制根轨迹图，并从图中找出s(s 2)

系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的增益K。

利用MATLAB进行根轨迹分析

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