2016-2017年山东省东营市广饶县英才学校七年级(下)第一次段考数

2016-2017学年山东省东营市广饶县英才学校七年级（下）第一

次段考数学试卷

一、选择题（本大题共18小题，共36分）

1．（2分）下列二次根式中，不能与合并的是（）

A ．

B ．

C ．﹣

D ．

2．（2分）下列计算中，正确的是（）

A ．+＝

B ．

C ．÷＝4

D ．×＝6 3．（2分）已知：a ＝，b ＝，则a与b的关系为（）A．a＝b B．ab＝1C．ab＝﹣1D．a＝﹣b

4．（2分）下列计算正确的是（）

A ．﹣＝B．2+4＝6C ．＝±3D ．÷＝3 5．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（2分）使式子有意义的实数x的取值范围是（）

A．x≥0B ．C．x ≥D．x ≥

7．（2分）当0＜x＜3时，化简﹣的正确结果是（）A．4B．﹣4C．2﹣2x D．2x﹣2

8．（2分）已知y ＝，则的值为（）

A ．

B ．﹣

C ．

D ．﹣

9．（2分）无论x 取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围是（）A．m≥6B．m≥8C．m≥9D．m≥12

10．（2分）等于（）

A ．

B ．﹣

C ．

D ．﹣

11．（2分）计算的结果是（）

A．4B．±4C．2D．﹣4

12．（2分）以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

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A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，7D．7，8，9 13．（2分）下列各数组中，不是勾股数组的是（）

A．5，12，13B．9，40，41C．8，12，15D．3，4，5 14．（2分）直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）A．5B ．C．5或D．不能确定15．（2分）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）

A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm

16．（2分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）

A．10m B．15m C．18m D．20m

17．（2分）如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）

A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺

18．（2分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

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A．72B．52C．80D．76

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

19．（3分）﹣二次根式中字母的取值范围．

20．（3分）已知a+b＝﹣3，ab＝2，则＝．

21．（3分）已知y ＝++5，则x2﹣xy+y2＝．

22．（3分）等式＝成立的条件是．

23．（3分）化简：＝．﹣2的倒数为．

24．（3分）已知直角三角形两直角边分别为9、12，则斜边上的高为．

25．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12，则BC的长为．26．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是4、6、3、4，则最大正方形E的面积是．

三、计算题（本大题共3小题，共30分）

27．（16分）计算：

（1）+÷2﹣×．

（2）（﹣2）2015?（+2）2016

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（3）+﹣+（﹣）÷

（4）2﹣3﹣

+

+．

28．（8分）观察下列运算：

由（+1）（﹣1）＝1，得＝﹣1；

由（+）（﹣）＝1，得＝﹣；

由（+）（﹣）＝1，得＝﹣；

…

（1）通过观察得＝；

（2）利用（1）中你发现的规律计算：++…+．29．（6分）先阅读，后解答：

（1）由根式的性质计算下列式子得：

①＝3，②＝，③＝，④＝5，⑤＝0．

由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）．

（2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果：

①＝；

②化简：（x＜2）＝．

（3）应用：

若+＝3，则x的取值范围是．

四、解答题（本大题共3小题，共30分）

30．（10分）一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了0.9米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

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31．（10分）先化简，再求值：，其中，．

32．（10分）如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m 处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高．

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2016-2017学年山东省东营市广饶县英才学校七年级

（下）第一次段考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共18小题，共36分）

1．（2分）下列二次根式中，不能与合并的是（）

A ．

B ．

C ．﹣

D ．

【解答】解：A 、＝3，不能与合并，故本选项正确；

B 、＝，能与合并，故本选项错误；

C 、﹣＝﹣2，能与合并，故本选项错误；

D 、＝3，能与合并，故本选项错误．

故选：A．

2．（2分）下列计算中，正确的是（）

A ．+＝

B ．

C ．÷＝4

D ．×＝6

【解答】解：A 、

与不能合并，所以A选项错误；

B、原式＝2﹣＝，所以B选项正确；

C 、原式＝＝2，所以C选项错误；

D 、原式＝＝，所以D选项错误．

故选：B．

3．（2分）已知：a ＝，b ＝，则a与b的关系为（）A．a＝b B．ab＝1C．ab＝﹣1D．a＝﹣b

【解答】解：b ＝＝﹣（），而a ＝，

所以a与b的关系为a＝﹣b．

故选：D．

4．（2分）下列计算正确的是（）

A ．﹣＝B．2+4＝6C ．＝±3D ．÷＝3

【解答】解：A 、

与不能合并，所以A选项错误；

B 、与不能合并，所以B选项错误；

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C、原式＝|﹣3|＝3，所以C选项错误；

D 、原式＝＝3，所以D选项正确．

故选：D．

5．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：A、被开方数含开的尽的因数或因式，故A错误；

B、被开方数含分母，故B错误；

C、被开方数含开的尽的因数或因式，故C错误；

D、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故D正确；

故选：D．

6．（2分）使式子有意义的实数x的取值范围是（）A．x≥0B ．C．x ≥D．x ≥【解答】解：根据题意，得

3x+2≥0，

解得，x ≥﹣；

故选：D．

7．（2分）当0＜x＜3时，化简﹣的正确结果是（）A．4B．﹣4C．2﹣2x D．2x﹣2【解答】解：∵0＜x＜3，

∴x+1＞0，x﹣3＜0，

则﹣＝x+1﹣3+x＝2x﹣2，

故选：D．

8．（2分）已知y ＝，则的值为（）

A ．

B ．﹣

C ．

D ．﹣【解答】解：由题意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0，

解得x＝4，

则y＝3，

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则＝，