《大学物理》习题答案12,匡乐满主编,北京邮电大学出版社

大学物理

盛忠志主讲

大学物理作业12参考解答一、选择题1、如图所示，S1和S2为两相干光源，它们的振动方向 垂直于图面，发出波长为 的单色平面光 。P点是 S 两束光相遇区域的一点，已知 S1P 2 , 2 P 2.2 , 两束光在P点发生干涉相消，若S1的振动方程为： E1 E0 cos(2 t / 2) ,则的振动方程为： (A) E2 E0 cos(2 t 0.5 ) S1 (B) E2 E0 cos(2 t 0.1 ) p (C) E2 E0 cos(2 t 2.2 ) S2 (D) E2 E0 cos(2 t ) 答：B

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2、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d,双缝与屏 幕之间的距离为D( D d)。波长为 的平行单色光垂 直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间 的距离是 (A)2 D d

D

(B) d

(C)

2 d D

d

(D) D

答：B

3、一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率 为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反 射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) / 4 (B) / 4n (C) / 2 (D) / 2n 答：A

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4、牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由 空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑。 (B)变疏。 (C)变密。 (D)间距不变。 答：C 5、在双缝干涉实验中，屏上P点处是明条纹。 若将S 2 缝盖住，并在S1 、 S 2 连线的垂直平分面处 放一反射镜M,如图所示。则此时 (A)P点处为暗条纹 P S1 (B)P点处仍为明条纹 S (C)P点处是明是暗不能确定 S2 (D)P点处无干涉条纹 答：AM

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6、在双缝干涉实验中，用一折射率为的透明薄片覆 盖其中一条狭缝这时屏上原第五级明条纹恰好移到 屏幕中央原零级明纹位置处，如果入射光波长为， 则透明薄片的厚度为： 5 5 5 (A) (B) (C) (D)n 1 答：Bn 1

n

5

7、单色光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反 射的两束光在薄膜上表面相遇发生干涉，如图所示。 1 若薄膜厚度为 ，且 e n1, n2 n2, n3为入射光在 n1 中的波长，则两束反射光的光程差为1 (A) 2n2 e (B)2n2 e 1 2 1 2 (C)n2e n2 1 (D) n2e 1 n1 1 2 2 2n1 n2 n3

e 答：D

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8、用劈尖干涉法可检测工件表面的缺陷，当波长 为 的单色光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如 图所示。每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条 纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲 处对应的部分 (A)凸起，且高度为 / 2 (B)凹陷，且深度为 / 2 (C)凸起，且高度为 / 4 (D)凹陷，且深度为 / 4

工件

答：B

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二、填空题1、用一

定波长的单色光进行双缝干涉实验时， 欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法 是： 减小两缝间距d ; 增大缝屏距离D 。 2、相位差与光程差的关系是 2

。

3、光由光疏媒质入射至光密媒质表面，反射光线 存在相位突变，其突变值为 。 4、在杨氏干涉实验中，缝光源S在垂直轴 线向上或向下方向移动时，干涉条纹的间 D 距 保持不变 ，仍为 x 。d

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5、在日常生活中我们所观察到的光的干涉现 象，如油膜和肥皂泡上的五颜六色是属于哪种 类型的干涉 等倾 (等倾或等厚)。

6、波长为600nm 的平行光垂直照射 12cm长的两玻 璃片上，两玻璃片一端相互接触，另一端夹一直径 为 d 的金属丝。若测得这12cm内有141条明纹，则 4.23 10 5 m 金属丝的直径为__________。 2nl d L L l N N d L L 2nl 2n

N 141 600 d nm 4.23 10 5 m 2n 2 1

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7、 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射 率为 n ,厚度为 d 的透明薄片，放入后，这条光路 的光程改变了 2(n 1)d。

8、一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上， 透镜刚好与玻璃板接触，波长分别为 1=600nm 和 2=500nm的两种单色光垂直入射，观察反射 光形成的牛顿环，从中心向外数的两种光的第 五个明环所对应的空气膜厚度之差为 25 nm。2e

2

k

e (2k 1)

4

e

1 24

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三、计算题1、如图的洛埃镜镜长 B 5.00cm ,幕与镜的右端相 距C 5.00m,点光源高出镜面的距离为d 0.5mm,与 镜左端的水平距离A 2.00cm,光波波长 600nm。 ⑴试求幕上干涉条纹的间距。⑵试问幕上总共能 出现多少条干涉条纹？ 解：洛埃镜干涉是 H 杨氏干涉的变形， 因此洛埃镜产生的 H 2d 干涉强度分布与杨 C B A 氏干涉相仿，可直 接利用杨氏条纹的 A B C 间距公式。 3.04 10 m ⑴条纹间距 x 2 1 1 2

3

2d

大学物理⑵反射光与直射的重叠 区域 ( H H ) 也是条纹 存在的区域。2 1

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2H1

H2

由几何关系

2dA B

1C

d d H 2 H1 ( B C ) tan 2 C tan 1 ( B C ) C A A BB( A B C )d 0.05 5.07 5 10 4 H 2 H1 9.05 10 2 m A( A B) 0.02 0.07

条纹数

H 2 H1 N 29 x

共有29条干涉条纹。

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2、白光从空气垂直入射到肥皂膜上，在可见光的 630nm 处有一个干涉极大，而在525nm 处有一个极小。设肥皂膜 厚度是均匀的，其折射率n 1.33 。求肥皂膜的最小厚度。 解：根据薄膜干涉的条件，

计算膜厚关键是确定干涉 条纹数 k 。依题意，根据干涉极大和干涉极小的条件 分别有2ne

12

k1 1 121 1

2ne

22

(2k 2 1)

22

由上面两式可得 k

(2k2 1)

22

22

630 即 630k1 525k 2 于是有 6k1 3 5k2 2 3 即 k2 (2k1 1) 因为k1和k2 必需是整数，可设 5 1 2k1 1 5m (m是整数) 即 k1 (5m 1) 2

大学物理1 k1 (5m 1) 2 3 k 2 (2k1 1) 5

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因此，m只能取奇数。 当 m 1 时， k1 3 k2 3 当 m 3 时， k1 8 k2 9 当 m 5 时， k1 13 k2 15 可取一系列数值。 与肥皂膜的最小厚度相对应的，就是 m 1 的值。emin k 2 2 3 525 592.1(nm ) 2n 2 1.33

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3、把折射率 n 1.4 的薄膜插入迈克尔逊干涉 仪的一臂时，发现干涉条纹移动了7条。求 薄膜厚度(设入射光波长 632.8nm )。 解： 设膜厚为 e ,在一臂插入此膜后， 使光程差增加为 2( n 1)e

因视场中央内，入射角 i 0 根据明纹条件有 2( n 1)e N

代入题目所给条件 N 7, n 1.4 得e N 7 632.8 nm 5.527 nm 2( n 1) 2 (1.4 1)

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4、当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以 液体时，第十个暗环的直径由 D1 1.4646 10 2 m变 为D2 1.2699 10 2 m ,求液体的折射率。

解：

rk空 kR rk空 n rk介2

rk介 kR / n rk空 n r k介 2 2

rk空 D1 1.33 n r D k介 2