2014年春(教师使用)高一物理(粤教版)必修二同步课件 第4章 第4节

第四节

机械能守恒定律

一、机械能 1.定义：动能与势能(包括________ ________)统称为 重力势能和弹性势能 ________ 机械能 . 2.相互转化：动能和势能间能够相互转化，动能和势 能间的相互转化是通过_____________ 重力(或弹力) 做功实现的.

二、机械能守恒定律 1.推导过程.

研究做自由落体运动的物体，经过高度为h1的B点时速度为v1,下落到高度为h2的C点时速度

为v2,如右图所示研究从B到C的这段运动过程：由动能定理： 1 1 2 2 m v - m v WG=________________. 2 2 2 1

由重力做功与重力势能变化的关系： mgh1-mgh2 WG=________________.

1 mgh2+2mv22Ep2+Ek2 即Ep1+Ek1=________. 2.内容. (1)在只有________ 重力做功的情形下，物体的动能和势能相互转 化，而总的机械能保持不变 ________.

(2)在只有________ 弹力做功的情形下，弹性势能和动能可以相 互转化，但总的机械能________ 保持不变.

3.表达式： E1 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1或E2=________.4.守恒条件：只有________ 重力 做功(或________ 弹力 做功).

一、机械能守恒定律的理解1.研究对象. (1)当只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地 球构成的系统)作为研究对象. (2)当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成 的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力).

2.表达式意义. (1)E1-E2或ΔE=E2-E1=0,这是从能量守恒的角度来 表达，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统 的机械能没变化. (2)ΔEk=-ΔEp或ΔEp=-ΔEk,这是从能量转化的角度 来表达，前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表

示系统增加的势能等于减少的动能.(3)ΔEA=-ΔEB或ΔEB=-ΔEA,这是从机械能转移的角 度来表达，前者表示系统内物体A的机械能增加等于物体B的 机械能减少，后者表示B物体的机械能增加量等于A物体机械 能的减少量.

3.守恒条件. (1)从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其

他形式能量之间(如内能)转化，则系统机械能守恒.如物体间发生相互碰撞、物体间发生相对运动，又有相互间的摩擦 作用时有内能的产生，机械能一般不守恒. (2)从机械能的定义看：动能与势能之和是否变化.如一 个物体沿斜面匀速(或减速)滑下，动能不变(或减小),势能减

小，机械能减小，一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒.

(3)从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，具体 表现在： ①只受重力(或系统内的弹力).如：所有做抛体运动的 物体(不计阻力).

②还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功，其他力不做功.如

图甲、乙所示.

③有系统的内力做功，但是做功代数和为零，系统机械 能守恒.如图丙中拉力对A、对B做功不为零，但代数和为

零，AB系统机械能守恒.如图丁所示，A、B间及B与接触面之间均光滑，A自B的上端自由下滑时，B沿地面滑动，A、B 之间的弹力做功，对A或B机械能均不守恒，但对A、B组成 的系统机械能守恒.

二、机械能守恒定律的应用 1.应用步骤. (1)选取研究对象(物体或系统). (2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中 的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒.

(3)选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能.

(4)选取恰当的表达式，列方程求解.常见的表达式有以

下几种：①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2即初状态的动能与势能之和等于末 状态的动能与势能之和. ②ΔEk=-ΔEp或ΔEp=-ΔEk,即动能(或势能)的增加量 等于势能(或动能)的减少量.

③ΔEA=-ΔEB,即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量.

2.机械能守恒定律和动能定理的比较.两大规律 比较内容

机械能守恒定律 E1=E2 ΔEk=-ΔEp ΔEA=-ΔEB

动能定理 W=ΔEk

表达式 应用范围 物理意义

只有重力和弹力做功时 无条件限制 其他力(重力、弹力以外) 合外力对物体做 所做的功是机械能变化 的功是动能变化 的量度 的量度 守恒的条件和始末状态 机械能的形式及大小 动能的变化及改 变动能的方式(合 外力做功情况)

关注角度

特别提醒：(1)除重力外还有其他力做功且做功不为零时，

其他力做功数值等于机械能的变化量.(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及到

功能关系问题时还是优先考虑动能定理.

理解机械能守恒定律 (双选)在下列几个实例中，机械能守恒的是( )

A.所受的合外力为零的物体B.在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球 C.在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中受到沿斜面 向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力 D.如图所示，在光滑水平面上压缩弹簧的小球

解析：所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动， 动能保持不变，但如果物体的高度发生变化，则机械能变化， 例如降落伞匀速下降时机械能减少，A错；在光滑水平面上 做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，球的机 械能守恒，B对；在粗糙斜面上下滑的物体，在下滑过程中， 除重力做功外，滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零， 这两个力所做的功之和为零，物体所受斜面的弹力不做功， 所以整个过程中相当于只有重力做功，物体的机械能守恒， C对；在图中，在压缩弹簧的过程中，弹簧的

弹性势能在增 加，所以小球的机械能在减少(但小球和弹簧组成系统的机 械能守恒),D错. 答案：BC