清华大学机械制图教程-第02章.点、直线、平面的投影

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投影法及其分类 点的投影 直线的投影 平面的投影 直线与平面及两平面的 相对位置 本章小结 结束放映

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

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2.1 投影法及其分类投影法物体 投影面 投射中心 投射线 投影

斜投影法

正投影法

中心投影法

平行投影法

投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在 该面上得到图形的方法——投影法。

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中心投影法投射中心 投射线 物体 投影面 投影

物体位置改 变，投影大 小也改变。

投

影

特

性

投射中心、物体、投影面三者之间的相 对距离对投影的大小有影响。 度量性较差。

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平行投影法

投

影

特

性

投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。

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画透视图

中心投影法投影法 平行投影法 斜投影法

画斜轴测图

正投影法画工程图样 及正轴测图

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2.2 点的投影一、点在一个投影面上的投影过空间点A的投射线 与投影面P的交点即为点A 在P面上的投影。点在一个投影面上 的投影不能确定点的空 间位置。解决办法？A●

P●

a

PB1 B2●

B3●

●

b

●

采用多面投影。

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二、点的三面投影投影面 正面投影面(简称正 面或V面) 水平投影面(简称水 平面或H面) 侧面投影面(简称侧 面或W面)V Z

X

O

W

H

Y

投影轴OX轴 OY轴 OZ轴 V面与H面的交线 H面与W面的交线 V面与W面的交线 三个投影面 互相垂直

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空间点A在三个投影面上的投影a a a

点A的正面投影 点A的水平投影X

Z V a ●●

AO

●

a

W

点A的侧面投影注意： 空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。

a● H

Y

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投影面展开不动

V

Z a ●

ZV a ●

向右翻

az O

●

a

W X

az●

X

ax a H●

ay

Y

axa

AO

●

a ay

W

ayY 向下翻

●

H

Y

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a ● X ax

Z a z O

a ●Y X

Z Va ●

az●

ay

ax

AO

●

a

W

a

●

Y

ay

a

●

ay H

点的投影规律:

Y

a a ⊥OZ轴 ① a a⊥OX轴 ② aax= a az =y =Aa (A到V面的距离) aay= a az =x =Aa (A到W面的距离) a ax= a ay =z =Aa (A到H面的距离)

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例：已知点的两个投影，求第三投影。解法一:a ● ax az●

a

通过作45°线 使a az=aax

a●

解法二:

a ●

az

●

a

用圆规直接量 取a az=aax

axa●

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三、两点的相对位置两点的相对位置指两 点在空间的上下、前后、 左右位置关系。 Xa Z● ●

a ●

b ●

b Y

o a●

判断方法：

▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上 B点在A点之前、之右、之下。

b

●

Y

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重影点：空间两点在某 一投影面上的投影 重合为一点时，则 称此两点为该投影 面的重影点。被挡

住的投 影加( )

A、C为H 面的重影点a ● ●

a

c ●

●

c

a (c )

●

A、C为哪个投 影面的重影点 呢？

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2.3 直线的投影

两点确定一条直线，将 两点的同名投影用直线连接， 就得到直线的同名投影。 a 一、直线的投影特性⒈ 直线对一个投影面的投影特性A● M● B● A●●

a ●●

●

a ●

b

b

●

b

●

B ●A●

●

B

●

a≡b≡m 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性

●

a● 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB

b

a●

b

直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos