宁波大学期末材料力学A卷试题及答案2013

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

材料力学 课程考试题 A 卷 （120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷

课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分

一、选择题（每题2分，共 10分）

1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为 0，则斜边截面上的正应力 和切应力

分别为

A、 0,

0； B、 0, 0； C、 0, 0； D、 0, 0。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，

许用应力为[ ]，正确的强度条件是 B 。

题 1-1 图

A、 [ ]； B、 [ ]；

C、 [ ], [ ] [ ]/2； D [ ]

。

3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时

,该横截面上的最大切应

力原来的最大切应力是 d 。

A、2倍 B、4倍 C、6倍

D、8倍

4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I、II如图示，下列结论中正确的是。

A.I梁和II梁的最大挠度相同 B.II梁的最大挠度是I梁的2倍 C.II梁的最大挠度是I梁的4倍 D.II梁的最大挠度是I梁的1/2倍

P

题1-4 图

5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，

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而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。

A、两杆都安全； B、两杆都不安全；

C、中长杆不安全，细长杆安全； D、中长杆安全，细长杆不安全。

二、填空（每题4分，共20分）

1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 位移边界条件是： ； 光滑连续条件是： 。

题 2-1 图

2.图中所示的T形截面梁，若已知A-A截面上、下表面沿x方向的线应变分别为

上 0.0004， 下 0.0002，则此截面的中性轴位置yc与截面高h之间的关系为yc＝。

题 2-2 图

3.材料力学中，对变形固体作了并且是在 、 范围内研究的。

4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力

abab

max max；挤压应力 bs bs。（填写> = 或<）

b

题 2-4 图

5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径D0 10mm，标距l0 100mm，弹性模量

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

E 200GPa，材料的名义屈服极限 0.2 600MPa。则当圆试件的应力到达 0.2 600MPa时，其对

应的弹性应变 e p

三、计算题（共5题，共70分）

1. （14）图示为由五根直径d 50mm的圆形钢杆组成边长为a 1m的正方形结构，材料为Q235钢，

比例极限 p 200MPa，屈服应力 s 235MPa，弹性模量E 200GPa，中柔度杆的临界应力公式为 cr 304 1.12 (MPa)。试求该结构的许用载荷[F]。

B

题 3-1 图

2. （12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

3. （12分）如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K处，沿着与x轴成45方向上贴有一电阻应变片，

在载荷F作用下测得此处的应变值为 45 3.25 10 6。已知E 200GPa， 0.3，求梁上的载荷F的值。

题 3-3 图

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4. （16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径d 40mm，F1 12kN，F2 0.8kN，屈服应力

s 240MPa，安全系数n 2。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度

理论进行强度校核。

题3-4图

5. （16分）图示ABC为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高15C后，为了保持

ABC梁的水平位置，在C端作用一载荷F，求此时载荷F的大小？已知AD杆是铜杆，其弹性模量、

线膨胀系数、横截面面积分别为EC 100GPa， C 16 10/C，AC 4cm；BE杆是钢杆，

6

2

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其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为E 200GPa， 12 10/C，A 6cm。

6

2

SSF

题 3-5 图

材料力学期末考试试卷A答案及评分标准

一、选择题（每题2分，共 10分）

1、D； 2、B； 3、D； 4、C； 5、D。

S

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二、填空（每题4分，共20分）

1、3段；位移边界条件 wA 0, A 0,wD 0；光滑连续条件wC,BC wC,CD， C,BC C,CD，

wB,AB wB,BC。

2、yc

2

h 3

3、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。 4、< ；= 。

5、0.003；0.002；47.12kN。

三、计算题（共5题，共70分）

1、（14分）图示为由五根直径d 50mm的圆形钢杆组成边长 为a 1m的正方形结构，材料为Q235钢，比例极限

B

p 200MPa，屈服应力 s 235MPa，弹性模量E 200GPa，中柔度杆的临界应力公式为 cr 304 1.12 (MPa)。试求该结构

的许用载荷[F]。

解：

（1）求AB、BD和AD杆的内力（共4分）

绘制节点A和B的受力图如图所示。 （2分）

题 3-1 图

FFBD

BC

AB杆和AD杆为受压杆，BD杆受拉。其内力分别为：

FAB FAD

F2

，FBD F （2分）

（2）根据杆AB和AD的压杆稳定确定许可载荷（共7分）

圆杆i

d50mm a1000mm 4

，杆AB和AD的柔度均为 80。 （2分）

44i50

2E 2 200 103MPa

p 99， p，属中柔度杆 （2分）

p200Mpa

cr 304 1.12 (MPa) 304 1.12 80 214.4MPa （1分）

Fcr crA 214.4N/mm2

4

(50mm)2 420.76kN （1分）

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

F2

420.76，[F] 420.76 2 595kN （1分）

（3）根据杆BD的拉伸强度确定许可载荷（共2分）

FBD F [F] A s

(50mm)2

4

235N/mm2 461.2kN （2分）

（4）确定结构的许可载荷（共1分）

比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为

[F] 461.2kN

2、 （12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。

题 3-2 图

解：

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