数学八年级上第六章一次函数复习课件ppt-北师大[整理]_[北师大版

一、知识要点：kx +b 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常 ≠0 =0 数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数 kx ≠0 y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 ⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、 K≠0 比例系数_____。 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 (_____),(______)的_________。 0,0 1,k 一条直线 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,_ b __),(____,0)的__________。 一条直线 k

b

4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质：增大 一、三 ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 二、四 减小 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。

减小 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：

> > k___0,b___0

> < k___0,b___0

< > k___0,b___0

< < k___0,b___0

解析式

正 比 例 函 数 y = k x ( k≠0 ) k>0 k<0

一 次 函 数 y=k x + b(k,b为常数，且k ≠0) k>0 yk>0,b>0

k<0 y xk<0,b>0

图 象

y o

y

o xk>0,b<0

o

xk<0,b<0

x

o

y ox

yo

x

性 质

k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限; k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限.正比例函数是特殊的一次函数

k>0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限; k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限 k<0, b>0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限. k<0, b<0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限平行于 y = k x ,可由它平移而得

当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.

应 用

(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 (3). 解决方程,不等式,方程组的有关问题

例1、已知

y (m 2)x

m 3

2

n 3

则当m、n满足什么条件时： ①y是x一次函数。 ②y是x正比例函数。

用“图象法”确定解析式 例2、已知一次函数的图象如图所示：

y32 1

(1)求出此一次函数的解析式；1

y= 2 x+2

(2)当x=3时，y= 3当y=1时，x= -2

-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3

o

1

2

3

x

(3)观察图象，当x >-4 时，y> 0; 当x =-4 时，y=0; 当x <-4 时，y<0;

二、范例。例1 填空题： ②y x 4y 4 x 3x2 y

(1) 有下列函数：① y 6 x 5 ,

,

③

, ④

。其中过原点的直

② ①、②、③ 线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________; ④ 函数y随x的增大而减小的是______;图象过第一、二、 三象限的是_____。 ③ (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k=2 k的值为________。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=4,那么y与y x 1 x之间的函数关系式为_________________。2 3

例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的 解析式。 解：设一次函

数解析式为y=kx+b, 把x=1时， y=5;x=6时，y=0代入解析式，得 k b 5 6k b 0 k 1 解得 b 6

∴一次函数的解析式为

y= - x+6。

点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。

§ 一次函数的图象的性质◆ y = kx+b (k≠0) 当 b = 0 时，y = kxy = kx+b它的图象是将y = kx 进行平移得到的

特性：

y

它的图象是过(0,b)、( 直线 y b

b k

,0

) 的一条

o

x

y = k1x+b1 y = k2x+b2 y = k3x+b3

o

b kx

▲ k1=k2=k3 , b1≠b2≠b3

互相平行的三条直线 y y = k2x+b2●

bo x

y=kx+b y=kx

y = k3x+b3

y = k1x+b1

▲ k1≠k2≠k3 , b1=b2=b3

过同一点(0,b)的三条直线

图象辨析1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0, 则在直角坐标系内它的大致图象是( A )

(A)

(B)

(C)

(D)

2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中 的图象可能是( A )y y y y

o

x

o

x

o

x

o

x

A

B

C

D

3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐 标系内的大致图象是( C )

(A)

(B)

(C)

(D)

k>0 k>0 -k>0

k<0 k<0 -k<0

k<0 k<0 -k>0 不平行

4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同 一坐标系内的大致图象是 ( D )

a>0 ,b>0 a>0 ,b>0b<0, a>0 b>0, a<0

a>0 ,b>0b<0, a<0

a>0 ,b>0

b>0, a>0

1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________; ③

函数y随x的增大而增大的是__________; ①④ 函数y随x的增大而减小的是___________; ② 图象在第一、二、三象限的是________ 。 ①2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：

k___0,b___0

k___0,b___0

k___0,b___0

k___0,b___0

一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃 烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关 系的图象是( D )

A

B

C

D

我能行

小 试 牛 刀y/毫安

1、某手机的电板

剩余电量y毫安是使 用天数x的一次函数x 和y关系如图 ：x/天

此种手机的电板最大带电量是多少？

小试

牛刀

初生牛犊不怕虎

2、某植物t天后的高度为ycm,图中反 映了y与t之间的关系，根据图象回答下列 问题： (1)植物刚栽的时候多高？Y

cm

24 21 18 15 12 9 6 3

l (2)3天后该植物高度为多少？ (3)几天后该植物高度可达21cm?

(4)先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天？2 4 6 8 1012 14

t/天