北师大版课件反比例函数复习课

(3)如果要求压强不超 过6000Pa,木板面积至 少要多大? p 600 ( s 0)s6000 5000 4000 3000 2000 1000 0.1 0.2 0.3 0.4

问题解决2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反 比例函数，其图象如图所示。 (1)写出这一函数表达式； (2)当气体体积1m3为时，气压时多少？ (3)当气球内的气压大于140kpa时， P/kpa 气球将爆炸，为了安全起见， 气体的体积应不小于多少？A(0.8,120)

.

V/m3

定义：如果两个变量x,y满足关系式

k y = x(k为常数，

反 比 图象性质： k>0时,位于第一,三象限内，在每一象限内y随x的增大而减小 例 函 k<0时,位于第二,四象限内，在每一象限内,y随x的增大而增大. 无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴. 数 发展趋势：对称性： 中心对称(原点),轴对称(y=x,y=-x). 面积相等性： 过双曲线上任一点作x,y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积相等，为 k.

k≠0),那么称y是x的反比例函数. 双曲线; 图象形状：

练习11下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例 函数? 2x 1 2 y = 2x y= 3 y= x y = 3x-1 ① ② ③ ④⑤ y = 3x ⑥ y=

1 x

⑦y = 1

3x

⑧y = 3

2x

复习题1k 1点 ( , 3) 在 反 比 例 函 数 上 那 么 23 y K x 该 反 比 例 函 数 的 图 象于 第 几 象 限 ？ 位

K=-69,二、四象限

复习题2k 反比例函数 图象经过( , 那么 y 32 3) x 点 ( , ) 是 否 在 该 反 比 例 函图 象 上 ？ 2 32 数

不是图像上的点

复习题3

m 1 已 知 反 比 例 函 数 y 图象具有下列特征， x 在 所 在 的 象 限 内 ， x的 增 大 而 增 大 ， 那 么 y随 m 的取值范围是什么？

m<-1

复习题4k 已 知 反 比 例 函 数 图 象 经 过 点 ( 2, 2) , y x 那 么 直 线 K 1)x一 定 经 过(2, , ) y ( ( 2)

复习题52 5.考察函数 y 的图象,当x=-2时,y= x

,

当x<-2时,y的取值范围是

;

当y≥-1时,x的取值范围是 y=-1,-1<y<0:

.

X≤-2或X>0

复习题6 6.函数y=ax-a 与 图象可能是 .y o (1)y a a 0 在同一条直角坐标系中的 x

y

Dx

y o (3)

y

x

o (2)

x

o (4)

x

复习题7k y 7.反比例函数 x

的图象是不是轴对称图形 ?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的 表达式吗?

是，有两条对称轴， y=x 或y=-x

8、 已 知 一 次 函 数 ax的 图 象 与 反 比 例 函 数 y 6 a y 的 图 象 有 一 个 交 点 的坐 标 是， 求 横 1 x 他们两个交点的坐标。 解 ：y ax, 6 a y x 把x 1代 入 方 程 组 得 3, a 3 y 3x,y x 交 点 坐 标 为 (3) , ( 1, 3) 1,

复习题99、 在 同 一 直 角 坐 标 系 ， 函 数 k 1x的 图 象 与 下 y k2 反 比

例 函 数 的 图 象 没 有 公 共 点 ， 则1k 2 y k x 与0的 大 小 关 系 是 什 么 ？

异号

复习题101 1 1 2.表示关系式 1 . y , 2 . y , 3 . y , x x x 1 4 . y 的图象依次是: xy o (1) x y o (2) x y o (3) x y o (4) x

(4)

(2)

(1)

(3)

复习题11 2 11一 次 函 数 k x b的 图 象 与 反 比 例 函 数 y y x 的 图 象 相 交 与 ( 1,m) ,B(n, 1) 两 点 A (1) 写 出 依 次 函 数 的 解 式 析 (2) 画 图 并 求 一 次 函 数 大 于 反 比 例 函 数 值 的 值 x 的取值范围。