热力学与统计物理期末复习

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一 期末考试题型1 判断题(每小题2分，共20分)2 填空题(每空2分，共20分)

3 简述题(每小题8分，共16分) 4 计算与证明题(5个小题，共44分)期末复习 2

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二 简述题复习题 1、写出简单系统平衡的稳定性条件；假如子系统的 温度由于涨落或某种外界影响而略高于媒质(T↑), 而子系统的体积发生收缩( V↓),试用平衡的稳定 性条件对该简单系统作平衡稳定性分析。(P79) 2、用经典统计和量子统计方法处理单原子分子理想气 体得到的熵分别为 3 3 2 mkSC 2 Nk ln T Nk ln V 2 Nk[1 ln( h2 0

)]

3 V 3 5 2 mk SQ Nk ln T Nk ln Nk[ ln( 2 )] 2 N 2 3 h

试讨论这两个熵的性质。(P212~213)期末复习 3

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3、简述熵判据；写出单元两相系的热学平衡条件、力学 平衡条件和相变平衡条件。如果在一个孤立系统内部引入 内能、体积和摩尔数的虚变动 δ Uα 、 δVα 和 δnα 所引起 的熵变为1 1 p p S U ( ) V ( ) n ( ) T T T T T T

试用熵增加原理对该孤立系统内部各相之间趋向平衡的 过程作热学、力学和相平衡分析。(P82~83)

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简答：熵判椐为 等体积等内能系统处在稳定平衡状态的必充条件 为虚变动引起的熵变

S 0

其中 由 由平衡条件为

1 2 S S S 0 2

S 0

给出平衡条件

2 S 0 给出平衡的稳定性条件。 热学平衡条件 T T 力学平衡条件 p p 相变平衡条件 第三章 单元系的相变 期末复习 5 5

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热学、力学和相平衡分析 根据熵增原理，孤立系统两 相不平衡时，虚变动引起熵增加1 2 S S S 0 2

如果热平衡条件未能满足，熵增加原理要求

1 1 U ( ) 0 T T

若Tα >Tβ ,则有δ U<0。 这时不可逆过程导致能量从高温相传到低温相去，即温 度差将导致热传递发生。第三章 单元系的相变 期末复习 6

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若热学平衡已满足，但力学平衡条件未能满足， 熵增加原理要求p p V ( ) 0 T T

若pα > pβ ,则有δ V α >0。 这时不可逆过程导致压强大的相将膨胀，压强 小的相将被压缩，即压强差异将导致物质流动。

第三章 单元系的相变 期末复习

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若热平衡已满足，但相平衡未能满足，熵增 加原理要求

n (

T

T

) 0

若μα > μβ ,则有δ n α <0。 这时不可逆过程导致物质将由化学势高的相转移 到化学势低的相去，即化学势差异将导致化学反应或 相变发生。第三章 单元系的相变 期末复习 8

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4、写出焦汤系数的数学表达式，简述节流

过程的特点； 利用焦汤系数分析通过节流产生致冷效应、致温效应和 零效应的原理。(P57)简答：焦汤系数 T V ( )H (T 1) p Cp

节流过程是一个压强下降的等焓过程。 当 µ 时，由Δ p<0 ,有Δ T<0 ,为致冷效应； >0 当 µ<0 时，由 Δp<0 ,有ΔT>0 ,为致温效应； 当 µ=0 时，由 Δp<0 ,有ΔT=0 ,为零效应。期末复习 9

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5、简述玻尔兹曼系统、玻色系统和费米系统的特点； 给出二个分属以上三种系统的粒子占据三个个体量子 态给出的微观状态数。(P176) 简答： 玻尔兹曼系统由可以分辨的全同近独立粒子组成， 且处在一个个体量子态的粒子数不受限制；玻色系统 由不可分辨的全同近独立玻色子组成，且处在一个个 体量子态上的粒子数不受限制；费米系统由不可分辨 的全同近独立费米子组成，且处在一个个体量子态上 的粒子数受泡利不相容原理限制。 三种系统给出的微观状态数分别为9、6、3。期末复习 10

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6、简述能量均分定理；试用能均分定理求单原子分子理 想气体的内能U和定容热容量CV,比较该结果与实验结果 相符和不符的情况；利用量子统计的结论解释实验结果。

7、简述能量均分定理；试用能均分定理求双原子分子理 想气体的内能U和定容热容量CV,比较该结果与实验结果 相符和不符的情况；利用量子统计的结论解释实验结果。 8、简述能量均分定理；试用能均分定理求固体的内能U 和定容热容量CV,比较该结果与实验结果相符和不符的 情况；利用量子统计的结论解释实验结果。期末复习 11

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参考简答：能均分定理表述为，对处在温度为T的平衡 状态的孤立系统，粒子能量中每一个平方项的平均值 等于kT/2。 对粒子数为N的固体，包含有3N个自由度，一个自 由度包含两个平方项，一个自由度的平均能量为kT, 所 以固体总能量和定容热容量为

U U 3NkT , CV ( )V 3Nk T该结果在室温和高温范围与实验结果符合得很好，但在 低温下与实验不符，低温下固体的热容量随温度减小而 趋于零。 E 2 T ,结论与实验结 量子统计给出近似 CV 3Nk ( ) e T 果定性符合。E

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9、简述能量均分定理；用能均分定理求自由电子的内能 和定容热容量；结果与实验结果有何差异？量子统计的 结果如何解释这些差异？ 10、简述能量均分定理；用能均分定理求辐射场内能U 和定容热容量CV的结果与实验有何差异？量子统计的结 果如何解释这些差异？

11、简述玻色-爱因斯坦凝聚现象；谈谈玻色-爱因斯 坦凝聚与气-液相变之间的差别。期末复习 13

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12、写出普朗克公式和维恩位移公式；用维恩位移公式 解释可以通过人眼的

色觉判断辐射体温度的相对高低的 原因。 简答：普朗克公式和维恩位移公式为V 3 U ( , T )d 2 3 kT d c e 1

m 2.822 kT

人眼观测辐射体时，只能感受辐射能量密度最强的频 段(极值点附近),根据维恩位移定律，辐射体温度与峰值 频率成正比，因此，辐射体温度越高，峰值频率值越大， 表观上程蓝或紫色。反之， 辐射体温度越低，峰值频率 越小，表观上程红色。因此，可由辐射体的颜色定性判断 辐射体温度的相对高低。

13、谈谈自由电子气体的费米简并压强的来源和特点； 简述恒星、中子星和白矮星内部的力学平衡机制。期末复习 14

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14 、简述弱简并下理想费米气体和理想玻色气体的等效 附加内能和相互作用的性质；比较绝对零度下理想费米 气体和玻色气体性质。 简答：费米气体的附加内能为正而玻色气体的附加内能 为负。量子统计关联使费米子间出现等效的排斥作用， 玻色粒子间则出现等效的吸引作用。

理想玻色气体在绝对零度时出现玻色-爱因斯坦凝 聚现象。凝聚体的能量、动量、速度、压强和熵均为零。 理想费米气体在绝对零度时的费米能量、费米动量、 费米速度和费米压强均不为零，只有熵为零，符合热力 学第三定律。期末复习 15

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15、简述平衡态统计物理的等概率原理；利用等概率 原理和互斥事件的性质说明玻耳兹曼(或费米，玻色) 分布为玻耳兹曼(或费米，玻色)系统的最概然分布。 参考简答：等概率原理表述为， …… 此处隐藏：1749字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……