基于非结构Cartesian网格的电磁散射场计算

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清华大学学报（自然科学版）２００７年第４７眷第１ｌ期

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２００７，Ｖ０１．４７，Ｎｏ．１１

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基于非结构ｃａｒｔｅｓｉａｎ网格的电磁散射场计算

张兆１，沈孟育１，张涵信２

（１．请华大学航天航空学院，北京１０００ＨＩ２．中国空气动力研究与发屉中心，绵阳６２１０００）

摘要：计算洼体力学中的网格技术和数值方法对于计算电磁学的应用具有借鉴意义．该文结台计算流体力学中的披值方法．建立了基于非结构ｃａｒｔｅａｊａｎ阿椿上的时蛾有限体积法．用于末解电磁散射问题．为保证这种方法在时问和空何上具有二阶精度，在时问离散上采用二步Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法，空Ｊ可高教采用非结构坤二阶ＮＮＤ格式。通过末解时域中的Ｍａｘｗｅｎ方程组．计算了二维翼型和三维秉波体外形等典型完垒导电散射悻的雷遮截面．甘算ｉ占皋表明：该方法计算精度高．适用于复杂外形的电磁散射问题的隶解．域有限体积法ＩＮＮＤ格武

中圉分类号：０

４４１

文献标识码；Ａ

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方数据时域中的电磁散射场求解是计算电磁学（ｃＥＭ）中十分重要的研究领域。时域电磁场的计算本文将应用于ｃＦＤ中的非结构ｃａｒｔｅｓｉａｎ网格

内部添加虚单元采用镜象边界条件。远场边界上采非结构的ｃａｒｔｅｓｉａｎ网格

非结构的ｃａｒｔｅｓｉａｎ网格广泛地应用于ｃＦＤ

自由空间中的时域守恒型Ｍａｘｗｅｌｌ方程组为

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关键词：计算电硅学ｌ非结构ｃａｎｅ８ｈｎ网格。曹迭藏面Ｉ时

主要有有限差分和有限体积２种方法“】。Ｙｅｅｏｏ提出的时域有限差分法，采用二阶中心差分格式在电磁

场矢量时空交错的ｃａｒｔｅｓｉａｎ阿格上求解，此后

ＨｏＩｌａｎｄ０１进一步研究了非正交曲线坐标系中的有

限差分法。由于Ｍａｘｗｅｌｌ方程组和流体力学中

Ｅｕｌｅｒ方程具有相同的数学性质，ｓｈａｎｋａｒ“１和

ｓｈａ“９０３等开始将计算流体力学（ｃＦＤ）技术中的有

限体积方法应用于电磁散射和辐射问题的计算，

Ｓｈａ“ｇ嘲还把高阶紧致格式应用于求解电磁传播问题。

文章编号：１０００—００５４（２００７）１１—２０６Ｂ＿０４

技术。吲移植到电磁散射场求解上来。为了克服

ｃａｒｔｅｓｉａｎ网格在壁面边界带来的阶梯效应，在壁面

用特征方向上的波动方程作为吸收边界条件。方程在空间上采用ｃＦＤ中的非结构ＮＮＤ格式，时间上的推进采用二阶ＲｕⅡｇｅ—Ｋｕｔｔａ法。

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中，这种网格对于复杂外形具有良好的适应型。一般采用树型数据结构，二维情形采用四叉树，而三维问

题则采用八叉树，如图１所示。

ａＩ讨ｎＤ㈣１１１ａｔｉＤｎ２基本方程及其离散方法

２．１基本方程

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ｃｑｕａｔ；ｏｌⅡｂＴｈｅｃＥＭ虻ＢｎｅｄＷ舯ｂｌｅ瑚｛ｏｒ“恤ｐｋｘ

收稿日期：２００６一ｌｌ基金项目，国家自然科学基金资助项目（９０３０５０１２）作者简介：张兆（１９８０一）。男（搜），四川．博士研究生。

Ｋｑ咖岫｝∞ｍｐｕｕｔｉ叽ｄ通讯联幕＾ 张涵信，中国科学院院士．四川绵阳２１１信箱

基于非结构Cartesian网格的电磁散射场计算

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方数据

基于非结构Cartesian网格的电磁散射场计算

清华大学学报（自然科学版）

上述吸收边界条件，则基本上没有反射渡。

５数值算例

５．１二维导电体的电磁散射

二维情形的雷达截面的单位为ｍ，通常还以波

长ｌ做归一化处理，得到以ｄＢ为单位的雷达截面，

１）导电圆柱的电磁散射。图４计算了ｂ＝５的导电圆柱对ＴＭ极化的平面电磁渡的散射，。为圆柱半径。图４ａ和图４ｂ分别给出了导电圆柱的散射“ｉ闲雷达散射截面（Ｒｃｓ）口是在给定方向上返回或散射功率的一种量度，定义为

，；照ｔ删—辫．

㈤

式中：Ｄｍ是频域远场散射场。西脚是频域入射场，Ｒ是散射体到观察点的距离。一是与目标外形、入射电磁波参数等诸多因素有关的频域响应参数。因此，使用离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换实现时域信号，（｝）到频域信号Ｆｏ）的转换：

１

Ⅳ

Ｆ（曲）＝寺∑，（ｎ＆）ｅｘｐ（ｊ‘ｎ血∞）．

（１０）

式中Ⅳ是取样周期内的取样步数。

注意到式（９）中的散射场是远场参数，因此，还

需要引入近场到远场的变换。可以利用ｓｔｒａｔｔｏｎ—

ｃｈｕ积分公式来实现近场到远场的 …… 此处隐藏：2819字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……