2018上海市初三数学二模-虹口区2017学年度第二学期期中教学质量

2018上海市初三数学二模-虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷及评分标准

虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试

初三数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

2018.04 考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计

算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1．下列实数中，有理数是

A

B

C．π；

D．0．

2．如果关于x的一元二次方程220

x x k

-+=有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

A．1

k<；B．10

k k

<≠

且；C．1

k>；

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截取OD 、OE ，使得OD=OE ；

（2）分别以点D 、E 为圆心，以大于12

DE 为半径作弧，两弧交于△AOB 内的一点C ；

（3）作射线OC 交AB 边于点P ．

那么小明所求作的线段OP 是△AOB 的

A ．一条中线；

B ．一条高；

C ．一条角平分线；

D ．不确定．

6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，

联结BE ，如果AB =6，BC =4，那么分别以

AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是

A ．外离；

B ．外切；

C ．相交；

D ．内切．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．计算：26a a ÷= ▲ .

8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米.

9．不等式组1,2 4.x x ->??<?

的解集是 ▲ .

虹口区初三数学 共21页 第2页 10

x =的解为 ▲ ．

11．已知反比例函数3a y x

-=，如果当0x >时，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值范围为 ▲ ．

12．请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，

且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个

二次函数的解析式可以是

▲ ．

13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ．

14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个

小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株

数的平均数是 ▲ 株．

16．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交

虹口区初三数学 共21页 第3页 于点O ，如果AC a =，BD b =，那么用向

量a 、b 表示向量AB 是 ▲ ．

17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，

sin A =35，CD 为AB 边上的中线，以点B 为圆

心，r 为半径作⊙B ．如果⊙B 与中线CD 有

且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取

值范围为 ▲ ．

18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B 32

=，点D 是AB

的中点，如果把△线CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的′

处，联结A B ′，那么A B ′的长为

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：2344(1)1

1a a a a a -+--÷++，其中a =

C D 第17B 第18第16

虹口区初三数学 共21页 第4页 ① ②

20．（本题满分10分）

解方程组：22444,2 6.x xy y x y ?-+=?+=?

21．（本题满分10分）

如图，在△ABC 中，4sin 5B =，点F 在BC 上，AB=AF=5，过点F 作EF ⊥

:3:5AE EC =，求BF 的长与sin C

22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）

甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的

某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．

第21题