人教版数学八年级下册第十八章第1节勾股定理教学课件3

A

C

B

这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票 上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。

这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票 上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。

B Ⅱ

Ⅲ

CⅠ

A

这是用“补”的方法

B

Ⅲ

C

A

这是用“割”的方法

B

Ⅲ

C

A

B Ⅱ

Ⅲ

CⅠ

A

在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？

在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？

在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？

在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的 直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三 角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为 一边的正方形的面积，你又发现了什么？

直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。

B

Ⅲ

ⅡC Ⅰ A

勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 B 边为c,那么

2 a

+

2 b

=

2 cA

c b

a C

∵ △ABC为直角三角形 ∴ AC2+BC2=AB2.

(或a2+b2=c2)

勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之 一。三千多年前，周朝数学家商高就提 出了“勾三股四弦五”的说法。

直角三角形中 较短的直角边称为 勾 ， 较长的直角边称为 股 ， 斜边称为 弦 。弦

勾

股 勾2 + 股2 = 弦2