水文时间序列的混沌性分析及预测研究（毕业设计）(7)

水文时间序列的混沌特性及预测研究 2 7

第五步：培训网络和更新一些系数的值，

第六步：应用训练与测试集预测并检查预测指标的预测效果。

同样选取洛伦兹方程进行预测，选定参数值a=10，b=错误！未找到引用源。，c=34，起始点为1×3的行向量[－1，0，1]，延迟时间τ=10，嵌入维数m=4，选取500点进行训练，剩下的1500点进行测试。在测试过程中，其一步预测鲁棒性较好，预测精度高，当多步预测的时候，刚开始预测精度较高，到最后几步的时候误差就有了较明显的增大，总体预测效果较好。图5-2、5-3是一步预测和多步预测的仿真图和误差曲线图。

图5-2RBF一步预测图

图5-3 RBF多步预测图

28 第六章 总结与展望

第六章 总结与展望

6.1 总结

本文，我们研究了水文时间序列预测的两种预测模型，Volterra滤波器自适应模型和径向基函数神经网络模型。所做的主要工作总结如下：

(1) 通过对水文系统的细致分析，提出了将混沌系统和非线性方法结合起来的新的研究方法，并基于相空间重构原理，用庞加莱截面法和最大李雅普诺夫指数法等方法对lorenz水文系统进行了混沌分析，证实了混沌吸引子的存在。

(2) 为了准确确定水文预测中的各参数，用平均位移法和复自相关法等方法求取了延迟时间，并取平均值作为最终的值，用改进的虚假邻近方法确定了重构相空间的嵌入维数，最终确定了重构lorenz系统相空间的延迟时间为10，嵌入维数为4。

(3)设计了一个Volterra滤波器自适应预测模型，详细介绍了它的工作原理，并做出了它的结构图，用Volterra滤波器模型对lorenz系统进行了预测，并通过MATLAB程序仿真，发现其预测结果较好，预测误差较小。

（4）设计了一个径向基函数神经网络模型，并用该模型对lorenz系统进行了预测，预测结果与Volterra滤波器预测模型的预测结果相似，预测效果良好，和理论推导结果相符合。

6.2展望

（1）关于更加精确的水文时间序列预测方法研究及其在实践中的应用是一个值得研究的方向。

（2）如何将水文时间序列预测方法推广应用于其它类似的系统中是下一步要做的工作。

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附录：

Application of Parallel RBF Network on Iterative Prediction of Chaotic Time

Series

Abstract：An application of Parallel Radial Basis Function (PRBF) network model on prediction of chaotic time series is presented in this paper. The PRBF net consists of a number of radial basis function (RBF) subnets connected in parallel. The number of input nodes for each RBF subnet is determined by different embedding dimension based on chaotic phase-space reconstruction. The output of PRBF is a weighted sum of all RBF subnets and represents the prediction value for each new input vector. The chaotic time series data from Lorenz simulation signal and hydraulic pump vibration signal was used to verify the proposed method. Both Grassberger–Procaccia (G-P) algorithm and Takens’ method were employed to calculate the minimum embedding dimension of chaotic time series. Finally, the prediction accuracy and result were compared between RBF and PRBF. It is shown that PRBF network is more effective and feasible for the iterative prediction of chaotic time series.

Keywords:chaos theory; parallel radial basis function; iterative prediction; chaotic time series

Ⅰ.INTRODUCTION

Modeling and prediction of time series are important problems in various fields, such as engineering, industry, business, weather forecasting, signal processing, etc. Mo …… 此处隐藏：2938字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……