水文时间序列的混沌性分析及预测研究（毕业设计）(2)

2 第一章 绪论

延迟时间和嵌入维数，构建好水文系统相空间的基础上再用两种模型分别预测。Volterra自适应预测模型通过将其水文时间序列展开成Volterra级数模型来使乘法计算转化为求和计算简化计算，以向量的形式输入Volterra滤波器模型后，通过将输出值与期望值进行对比得到预测的误差，它根据误差的大小自动的调整权值的大小，直到预测结果达到预测误差允许的范围内。RBF的基本思想是：用RBF作为隐含层中的细胞单元，在输入层输入向量后，在隐含层中进行RBF变换，使函数变换为径向基函数，将一维的时间序列扩展到高维来进行分析计算，使在低维空间中不能解决的问题通过高维空间轻松的解决，然后在输出层将各隐层单元的值按照其权值求和，即为RBF预测模型的预测值。

1.2水文时间序列研究现状

对于那些平稳的、比较简单的时间序列，用传统的数理统计模型和一些简单的非线性模型就可以得到很好地结果，但是对于一些比较复杂的时间序列，这些模型的预测精度和可预测时间长度都有待于进一步的提高。传统的预测方法虽然都有其各自的优点，但将其应用到水文时间序列的预测中时，这些方法都很难得出较好的结果。直到相空间重构思想的提出，混沌时间序列才进入到了真正的发展时期，这种时间序列预测的新思想是由Packard在1980年提出的，经过几十年的发展，取得了丰硕的成果，也出现了各种各样的预测方法和模型。目前，应用于水文时间序列分析中非方法主要有以下类：

1.2.1随机过程分析方法：它是主要把随机理论及其公式应用到水文学中而形成的一种分析方法，通过构建数学模型来分析水文现象随机变化的过程，并通过模型仿真来模拟水利工程的需要。今年来依据随机水文学原理结合我国的实际水文情况构造出的水文模型在水文预测方面也取得了满意的结果，并具有一定的优越性，目前常用的模型主要有季节性自回归模型，流域系统模型和散粒噪声模型等，经过多年的发展，积累了大量的经验，就目前看来仍然不失为一种较好的分析方法。

1.2.2信息熵分析方法：自从信息熵应用到水文预防方面，大量的工作者在这方面取得了举世瞩目的成绩。目前在水文预测方面信息熵分析方法应用比较广泛的模型主要有以下几类。第一类是贝叶斯熵模型，它是将最大熵原理应用到贝叶斯模型上形成的。第二类是根据熵极小极大方法改进的；第三类是基于谱分析的熵模型。熵模型和方法演化至今还具有很多的不完善之处，需要更多的工作者在这方面做出努力。

1.2.3模糊数学分析方法：模糊数学是一种分析和处理不确定性问题的一种新方法，它是运用数学方法处理模糊问题的一种新方法。第一次将模糊数学提出来的是L.A.Zadel教授，他是美国数学家，自从1956年提出至今，历经几十年的发展，取得了丰硕的成果。已被不同领域的专家和学者应用到了不同的地方，在一定程度上扩

水文时间序列的混沌特性及预测研究 3

展了数学的应用范围。其主要的研究成果有模糊控制、模糊识别、人工智能等。

1.2.4遗传算法：遗传算法是1975年被提出发展至今，它的首次提出是由美国科学家提出的，它应用自然界生物遗传的进化理论，通过模拟达尔文的生物进化论，应用优胜劣汰，适者生存的自然进化规律，通过概率化的寻优方法，第一次如此清晰的将遗传算法的概念呈现在人们面前。它能够自适应的调整寻优方向，具有良好的全局优化能力。由于遗传算法没有确定的规则的限制，没有函数求导和连续性的限制，在很多方面具有别的方法所不具备的优点，经常被用来进行参数的优化和非线性系统的识别。

1.2.5人工神经网络：人工神经网络是以大脑的运动方式为基础，利用大脑的某些机制实现某一方面的功能。人工神经网络的雏形是感知器模型，由科学家Rosenblatt在1957年建立并提出。但一直以来都没有合适的算法，由于算法这个瓶颈问题，这一思想在此后的三十多年一直没有太大的发展，直到八十年代末，许多专家学者发现了比较适合神经网络的算法，此后神经网络才得到了迅猛的发展，一直发展至今仍然深受人们的重视。并且已经形成了众多的方法和模型，人工神经网络的优点也日益显现了出来，最具有代表性的研究成果有多层BP算法、自适应共振模型、Hopfield网络模型等。尽管人工神经网络在非线性预测方面取得了较好的结果，但它自身所固有的缺点却也不可忽略，它结构复杂，训练时间长，还会出现局部极小值等问题，所以它的应用也因此而受到了限制。

1.2.6灰色时间序列预测模型：灰色系统理论是由我国科学家提出的，我国的邓聚龙教授1982年提出的。它在解决信息样本小、信息量贫乏的不确定性问题上面有自己独到的优点。它主要是通过对已知的信息的开发去获取有用的信息，认识事物的演化规律。通常将已知量看做是白色量，将未知量看做是灰色量，通过累加或者累减使灰色量白色化，然后建立相应的微分方程，进行求解。灰色理论在实际应用中也有许多的缺陷，部分模型预测精度不高，许多参数在运用时需要修正等问题仍需要我们去解决。

1.3混沌理论

为了更好地解决非线性预测等问题，众多的专家学者通过探索新思路，寻求新方法，终于在二十世纪下半叶混沌理论应运而生。混沌理论被认为是继牛顿的量子力学和爱因斯坦的相对论之后最有影响力的一大理论，甚至被认为比前两者更为伟大，因为混沌理论把有序和无序这两大互不相容的体系第一次结合到了一起，而混沌理论正是这两者结合的产物。本来人们将运动分为定常运动、准周期运动和周期运动这三类，而混沌理论则完全打破了这一传统的定式思维，巧妙的将两者结合起来，是一次范围更广，意义更为重大的物理革命，因为在整个宇宙中，混沌运动分布更广，运动形式更为复杂，大部分物质的运动都是混沌运动。混沌理论发展至今，

4 第一章 绪论

还没有一种完全确定的定义，不同的人给出的定义也不尽相同，但混沌运动的特征和规律却是相同的。一般说来。混沌运动有这几种特征，它是一种貌似随机的不规则运动，而且对初始条件敏感，在某一确定的范围之内做往复运动，回环往复但又永不重复。最终陷入某一固定范围内的空间运动，形成的运动轨迹叫做混沌吸引子。混沌理论的提出为非线性系统的研究提出了新思路、注入了新能量。因为大部分的水文问题都是由诸如气候、地理、人类活动造成的，其运动特征既有确定性的一面又具有随机性的一面。

传统分析方法通常都是用线性的方法或者数理统计的方法来解决生活中遇到的问题，对于那些简单的问题，传统的方法发展至今已经相当成熟，可以很容易的解决，但遇到复杂的问题那些线性或简单的非线性的方法就无能为力了。由于水文时间序列运动规律复杂，一般的方法难以弄清楚它的运动规律，而这就暗示我们，会有一种更好的方法有待于我们去探索，果然混沌理论的发现为非线性水文时间序列的研究指明了方向。

混沌理论发展至今其理论基础已经相当完善，科学家门将混沌理论和非线性理论结合起来形成了一种解决非线性问题的新方法，即非线性时间序列分析。用这种方法可以解决许多别的方法解决不了的问题，随着混沌理论和非线性理论的迅猛发展，在处理许多问题时也形成了许多优秀的模型，利用这些模型进行非线性时间序列分析时可以取得很好的结果。但鉴于混沌理论自身的对初始条件的敏感依赖性，其固有的局限性也是无法忽视的，那就是在非线性预测时可预测的时间长度上会受到限制，这一点在本文最后的两个预测模 …… 此处隐藏：3850字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……