初一数学《不等式与不等式组》单元测试题及答案

第九章 不等式与不等式组

单元测试一

1．满足不等式 2

2(1 3x)

5

4的整数是 （ ） A．-1，0，1，2，3 B. 0，1，2，3 C．0，1 D. -3,-2,-1,0,1 2.同时使不等式 3(x 1) 2 5x与

12x 1 7 3

2

x成立的所有整数积是 A．12 B. 3 C. 7 D. 24 3. 已知x和y满足3x 4y 2,x y 1，则 （ ） A．x

67 B. y 17 C. x 67 D.y 1

7

4. 已知a<b<0,下列不等式中一定成立的是 ( )

A.

1a<1b . B. ba

>1. C. 3a>2b. D. a2

>ab. 5、不等式组

的整数解的和是 （ ）

Ａ.１ Ｂ.２ Ｃ.０ Ｄ.－２

6. 若

为非负数，则x的取值范围是（ ）

Ａ.x≥1 Ｂ.x≥-1/2 Ｃ.x＞1 Ｄ.x＞-1/2 7.下列各式中是一元一次不等式的是（ ）

Ａ.5+4＞8 Ｂ.2x-1 Ｃ.2x-5≤1 Ｄ.1/x-3x≥0

8.若│a│>-a,则a的取值范围是( )

A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.自然数

9. 不等式组 x 5

的解集在数轴上表示,正确的是

x 3( )

） （

10.设

_ A

x

x

x

BCD

x

表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么

这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）

_ B

_ C

_ D

11.用恰当的不等号表示下列关系:

①a的5倍与8的和比b的3倍小:_______________; ②x比y大4:______________.

12.不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是_________;

13.若a<1,则不等式(a-1)x>1的解集为___.

14.若x=3是方程

x a1

-2=x-1的解,则不等式(5-a)x<的解集是_______. 22

15.若不等式组

2x a 1

的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.

x 2b 3

16.2001年某省体育事业成绩显著,据统计, 在有关大赛中获是奖牌数如下表所示(单位:枚),如果只获得1枚奖牌的选手有57 人, 那么荣获3 枚奖牌的选手最多有______人.

17.解下列不等式(组)(每小题3分,共6分)

2y 7 3y 1

(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) y 2

0 5

x 2

(x 1) 1,. (4) (3) 2

18. 关于x的不等式a-2x<-1的解集如图所示.求a.

5x 2 3(x 1)

1x 1 7 3x,并求其整数解. 2 2

19. (1)若x<-3,,求|3+x|的值;

(2)若2<x<4,求|x-1|+|x-5|.

20. x取哪些正整数时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？

21.已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。

22..一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密度分别是19.3g/cm3和10.5g/cm3,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:质量=密度×体积.)

23.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元.

(1)一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y元,试写出y与x的关系式;

(2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.(8分)

24.某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?(10分)

【参考答案】

1.D 2. A 3. D 4. D 5. C 6. B 7. C 8. A 9. B 10. A

11.(1)5a 8 3b (2)x y 4 12. 1 13. x 14.x

1 a 1

1

15. 1;-2 16. 4人 20

17. （1） x≥-1 （2）2≤y<8 （3）x>-2 （4）.解不等式①得:x>2.5

解不等式②得:x≤4, 所以不等式组的解集2.5<x≤4，整数解为：4，3

18．a 7 19.(1)-3-x (2) 4 20. 3 x 4.5 ,x取正整数， x 4 21．a 3

22．解:如果其中黄金的含量为90%,则首饰的体积V(cm)为

如果其中黄金的含量为100%(注意仅仅是如果!),则首饰的体积V(cm)为∴

23.①y=1750-0.2x ②1125元至1330元

24.设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数. ∴y=2.8+0.5n,可得n=

3

3

0.9a0.1a

. 19.310.5

a. 19.3

a0.9a0.1a

<V<.

19.319.310.5

7

=14 0.5

∴2000+455×13<x≤2000+455×14 即7915<x≤8370,又7915<x-300≤8370 ∴8215<x≤8670, 故8215<x≤8370,

xx

,且4107.5<≤4185, 224107.5 20004185 2000 =4.63<5,=4.8<5,

455455

CB为

∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)

∴从C到B需支付车费5.3元.