电子荷质比实验报告(2)

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篇二：电子荷质比的测定

电 子 荷 质 比 的 测 定

班级：2010级物理学（国家基地）姓名： 叶君 学号：2010261025 日期：2011-12-21 地点： 理科楼四层机房

【实验目的】：

1. 研究磁场几乎平行于电子束情况下电子的运动。 2. 用磁聚焦法测定电子荷质比。

【实验原理】

1．带电粒子在磁场中的运动。 ⑴．电子速度垂直于磁场：

设电子e在均匀磁场中以匀速v运动，且速度方向垂直于B时，则在洛伦兹力

作用下，作圆周运动，这时可变成如下式所示，而有圆周半径R：

及

（1.1）

（1.2）

如果条件不变，电子将周而复始地圆周运动。可得出电子的圆周运动周期T为

(1.3)

由上式可知，周期T只与磁场B有关而与速度V无关。这个结论说明：当若干个电子在均匀磁场中各以不同速度同时从某处出发时，只要这些速度（大小不等）都是垂直于磁场B，那么经历了不同圆周运动后，仍会同时在原出发地相聚。只是速度大的电子圆周运动半径R大，速度小的电子圆周运动半径小。

⑵．当电子与速度v与磁场B成角度θ时，可将其分解为平行于磁场B的分量

和垂直分量,这时电子的实际运动是两种运动的合

成：电子以作垂直于磁场B的圆周运动的同时，以作沿磁场 方向的匀速直线运动。这时电子是在一条螺线上运动。

可以计算这条螺线的螺距并且由(1.3)可以得出

。 （1.4）

（1.5）

由此可见，只要电子速度分量

大小相等，则其运动的螺距就不相同。这个重要结论表明，如果在一个均匀磁场中有一个电子源源

不断地向外界提供电子，那么不论这些电子具有怎样的初始速度方向，他们都沿着磁场方向作不同的螺旋运动，而只要保持它们磁场方向的速度分量相等，它们就具有由式（1.5）决定的相同的螺距。这就是说，在沿磁场方向上与电子源相距处，电子要聚焦在一起，这就是电子在均匀磁场中的旋进聚焦现象。

至于V和B平行时，则磁场对电子的运动和聚焦均不产生影响。（FB=－V×B=0）。

2．磁聚焦法测电子的核质比

当把示波管的轴线方向沿均匀磁场B的方向放置时，在阴极K和阳极

之间加以电压

，使阴极发射的电子加速。设阳极热电子

之间的

脱离阴极K后沿磁场方向的初速度为零。设阴极K与阳极电场加速后，速度为，这时电子的动能增加为

，由能量

守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它所作的功（第一阳极A1和第二阳极A2连接在一起）。则有

即： （1.6）

只要加速电压确定，电子沿磁场方向的速度分量是确定的。而且电子经过第一阳极后，由于第二阳极和两对偏转板（X轴和Y轴偏转板）与用电位，因此电子在第二阳极至荧光屏之间将不再受电场力的作用，电子的将不再改变。把式（1.6）代入式（1.5），

则

由式（1.7

）可知，是B

和

（1.7） 的函数。调节

和B的大小，可以

使电子束在磁场的方向上任意位置聚焦。当正好等于示波管的阳极和荧光屏之间的距离d时，可以在荧光屏看到一个小亮点（电子已聚焦）。当B值增大到2倍或3

倍时，会使地在荧光屏上看到第二、第三次聚焦。当

或

，相应

不等于这些值时，只能

看到较大的不等的光斑而不会聚焦。将式（1.7）变换成式（1.8）：

（1.8）

将及B之值代入上式，可得电子的荷质比。对于SJ-SS-Ⅱ型电子束实验仪来说，B是螺线管中磁场的平均值，与电流I的关系可表示为：B=KI(1.9) K为每台仪器的常数，由仪器出厂时给定。对于SJ-SS-Ⅱ型电子束实验仪来说，B可取螺线管中部的磁场值，如式（1.10）

（1.10）

式中

。

N=线圈匝数，L=螺线管线圈长度。 n=N∕L为单位长度的匝数。

为螺线管的半径。

为此，式（1.10）可改写为式（1.11）：

（1.11）

代入式（1.8），得

（1.12）

其中d是示波管的阳极到荧光屏之间的距离。对于不同的仪器，这些参数出厂时是略有差别的。 【实验内容】

1、实验电路

（1）阅读仪器的使用说明。

（2）按正向聚焦接线图插入导联线。

（3）将仪器面板“功能选择”开关旋至“磁聚”处，此时仪器处于磁聚焦工作状态。 2、测量

（1）接通总电源，预热数分钟，荧光屏上出现亮斑。亮斑辉度不够可调节辉度旋钮或增大V2。

（2）接通励磁开关前，先将“励磁电流”旋钮（或调 压器旋钮）逆时针方向旋至最小。

（3）取V2为800V，调节励磁电流，使光斑聚焦，记下此时仪器 三次聚焦时的励磁电流读数。

（4）取V2为1000V、1200V重复步骤（3）。

（5）关闭总电源约数分钟，改为反向聚焦接线，重复步骤（3）、（4）。 3、记录数据和处理结果。 【数据处理】

螺线管的长度L=296mm

螺线管直径D=91.5mm 线圈匝数N=4141

示波管阳极到荧光屏的距离d=193.0mm

3.数据处理

将各数据代入公式

平均值为1.765×1011C／kg 算出标准差为0.013×1011C／kg

得出电子的荷质比

所以电子的荷质比为（1.765?0.013）×1011C／kg

?

【实验结论】

实验测得的电子的荷质比为：（1.765?0.013）×1011C／kg

?

【误差分析】

1. 电子束与磁场没有严格垂直导致误差；

2. 电子束具有一定宽度，导致测量误差；

3. 测量者利用点一线法测半径时没有完全对齐导致随机误差； 4. 实验仪器精确度不够导致测量误差；

5. 实验理论的不完善(如没有考虑电子的相对论效应)导致误差。

篇三：大学物理实验报告测定金属荷质比与逸出功

表20-2 数据记录表