10竖向荷载作用下内力计算

第六章 竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算

6.1 计算单元

取H轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6m，荷载传递方式如图中阴影部分所示。“荷载时以构件的刚度来分配的”，刚度大的分配的多些，因此板上的竖向荷载总是以最短距离传递到支撑上的。于是就可理解到当双向板承受竖向荷载是，直角相交的相邻支撑梁总是按45°线来划分负荷范围的，故沿短跨方向的支撑承受梁承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支撑梁承受板传来的梯形分布荷载，见图

5.1:

图5.1 横向框架计算单元

- 36 -

6.2 荷载计算

6.2.1 恒载计算

图5.2 各层梁上作用的荷载

在图5,2中，q1、1、对于第五层，

q1 4.0764kNm q1 2.2kNm q2为梯形荷载，q2 为三角形荷载。由图示几何关系可得， q2 5.03 6 30.18kNm

q2 5.03 2.4 12.07kNm

'

'

q1

代表横梁自重，为均布荷载形式，

节点集中荷载P1：

边纵梁传来：

(a) 屋面自重: 5.03 6 3＝90.54kN (b) 边纵梁自重： 4.0764 6＝24.45kN

女儿墙自重： 4.320 6=25.93kN 次梁传递重量： 2.2 6=13.2kN 上半柱重: 6.794 1.5=10.191kN 墙重以及窗户：0.24 6 2.4 18-1.5 1.8 18 2 0.24+0.4 1.5 1.8 0.24 2) 0.5=25.53kN 合计： P1＝189.84kN 节点集中荷载P2：

- 37 -

屋面自重： 5.03 6 （3+1.2）＝126.76kN 中纵梁自重： 24.45kN

次梁传递重量： 2.2 （3+1.2） 2=18.48kN 上半柱重： 10.19kN 墙重以及门重：（0.24 6 2.4 11.8-0.9 2.1 11.8 2 0.24+ 0.2 0.9 2.1 0.24 2) 0.5=15.13kN

合计： P2＝ 195.01kN 2、对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下：

q1 4.0764kNm q1 2.2kNm

q2 3.83 6 22.98kNm q2 3.83 2.4 9.192kNm 节点集中荷载P1：

屋面自重： 68.94kN 纵梁自重： 24.45kN 墙重以及窗户： 25.53kN

次梁传递重量： 13.2kN 下半柱重： 10.19kN

.31kN 合计： P1 142

''

节点集中荷载P2：

纵梁自重： 24.45kN 内墙以及门自重： 15.13kN 楼面自重： 96.52kN

次梁传递重量： 18.48kN

- 38 -

合计： P2 154.58kN

6.2.2 活荷载计算

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图5.3：

图5.3各层梁上作用的活载

1、对于第五层，

q2 0.5 6 3kNm q2 0.5 2.4 1.2kNm 节点集中荷载P1：

屋面活载: 3 6 0.5 9kN

合计： P1 9kN

,

节点集中荷载P2：

屋面活载：

0.5 （3+1.2） 6＝12.6kN

合计： P2 12.6kN

2、对于1～4层，

q2 2.0 6 12kNm q2 2.5 2.4 6.0kNm 节点集中荷载P1：

'

楼面活载： 3 6 2 36kN

- 39 -

合计： P1 36kN 中节点集中荷载P2：

楼面以及走道活载： 2 6 3+1.2 6 2.5=54kN

合计： P2 54kN

6.2.3 屋面雪荷载计算

同理，在屋面雪荷载作用下

'

q2 0.45 6 2.7kNm q2 0.45 2.4 1.08kNm 节点集中荷载P1：

屋面雪载： 0．45 （3 6）＝8.1kN

合计： P1 8.1kN 中节点集中荷载P2：

屋面雪载： 0.45 （3+1.2） 6＝11.34kN

合计： P2 11.34kN

6.3 内力计算

6.3.1 计算分配系数

按照弹性理论设计计算梁的支座弯矩时，可按支座弯矩等效的原则。按照下式将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载pe。

3

qe (1 2 2 3)q 0.5 0.25 (梯形荷载)

65

qe q（三角形荷载）

8

- 40 -

图5.4荷载的等效

图5.5分层法计算简图

屋顶梯形荷载转化为等效均布荷载：

g g5-8-10 (1 2 2 3)g5-8-10

4.0764 (1 2 0.252 0.253) 30.18

30.96kNm

55

g g5-10-11 g5-10-11 2.2 12.07 9.74kNm

88

屋顶各梁端弯矩为

8-10跨：

11

M8-10 M10-8 g l2 30.96 62 92.88kN m

1212

10-11跨：

121

M10-11 g l 9.74 1.22 4.68kN m

33121

M11-10 g l 9.74 1.22 2.34kN m

66

其余各层：

g g8-10 (1 2 2 3)g8-10

4.0764 (1 2 0.252 0.253) 22.98 24.54kNm

55

g8-10 2.2 9.192 7.945kNm 88

同理，其余层各梁端弯矩为：

11

M8-10 M10-8 g' l2 24.54 62 73.62kN m

1212

11

M10-11 g' l2 7.945 1.22 3.81kN m

33

g g8-10

- 41 -

M11-10

1'21g l 7.945 1.22 1.91kN m 66

6.3.2 计算梁端、柱端弯矩

梁端和柱端弯矩采用分层力矩分配法-弯矩二次分配法来计算。由于结

构和荷载均对称，故计算时取半框架。普通房间的框架梁的转动刚度D 4i（i为杆件的线刚度）；对于走道梁，由结构力学的知识知道，与该节点相连的走道梁的远端转化为滑动支座，因此转动刚度D=i。

计算简图中的中间跨梁跨长为原梁长的一半，故其线刚度应取所求值的两倍。各节点分配到小于1时停止分配，上层各柱远端弯矩等于柱分配弯矩的1/3（即传递系数为1/3），下柱底截面弯矩为柱分配弯矩的1/2（即传递系数1/2），最底行数据是最终分配弯矩。上层柱的分配弯矩要叠加，各杆分配过程如下：

- 42 -

- 43 -

竖向荷载梁端调幅系数为0.8，计算跨中弯矩，首先计算调幅后的梁端弯矩，然后根据叠加法计算跨中弯矩。

- 44 -

图5.6 H轴恒框架恒载弯矩图，括号内为调幅后的弯矩(kN m) 然后计算柱的轴力和剪力，首先根据 …… 此处隐藏：2284字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……