2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标...

2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标...

2004级自动化专业信号与系统期末考试参考答案与评分标准

一、填空题（每空2分，共20分）

1．非线性 时变 因果 稳定

2．离散性 谐波性 收敛性

j j ( ) Ke3．h(t) k (t t0) H(j ) H(e)e j 0

4．f1T(t)或

二、计算题 n f1(t nT)

1．解：t (t) t (t) 0 0 (t) (t)

2．解： (t 2t 2t 1) (t 1)dt (3t 4t 2)|t 1 5 322

1 e (S 1)

3．解：令F1(s) s 1

1 e S

因为 (t) (t 1) s

1 e (S 1)

所以F1(s) [ (t) (t 1)]e t f1(t) s 1

F(s) F1(s)

1 e 2S

f(t) e t[ (t) (t 1)] e (t 2)[ (t 2) (t 3)]

s3 s2 2s 1s3 s2 2s 14．解： F(s) 3 s 6s2 11s 6(s 1)(s 2)(s 3)

(5s2 9s 5) F(s) 1 32s 6s 11s 6

(5s2 9s 5)f(0 ) limf(t) lims3 5 t 0 s s 6s2 11s 6

f( ) limf(t) limsF(s) 0 t s 0

三、综合题：

1．解：如图所示：

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-24 -15

-9-60

2．解：(1)此题用戴维南定理求U2(s)

U0C(s)=E(s)/2; R0=6 . 故有： 15 24 9

U2(s) 0.3sE(s)0.5s E(s) (2分) 6 0.3s2s 20

H(s) U2(s)0.5s10 0.5 …………………………………………………. (2分) E(s)s 20s 20

…………………………………………...…... (3分) 冲激响应为

h(t) 0.5 (t) 10e

R (s) U2(s) 20t (t)0.5s10.5 …………………………………… . s 20ss 20

20t 阶跃响应为r (t) 0.5e (t) …………………………………………………....…(3分)

(2) e1(t) (t) (t 1)………………… ……………………………………(2分) u2(t) r (t) r (t 1) 0.5e 20t (t) 0.5e 20(t 1) (t 1)… ………………. .(2分)

（3）e2(t) (1 t) (t) (t 1) (t 1)………………. .(1分)

11111 E2(s) 2 2e s 2(1 e s)………………. .(2分) sssss

0.5s 110.50.5(1 e s) s …… .(1分) U2(s) H(s)E2(s) 2(1 e) s 20 ss s 20s(s 20)

u2(t) 11(1 21e 20t) (t) (1 e 20(t 1)) (t 1)………………. .(2分) 4040

3．解：由零极点图：Z(s) Ks 6s 6 K2…………. .(2分)

(s 3 j5)(s 3 j5)s 6s 34

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由Z(0)=3, 得K=17。再由电路有：

1R(sL R)(s )sL R1…………. .(2分) Z(s) 2LCs RCs 1C(s2 s R sL )sCLLC

比较以上两式的系数得：

11 K,C F…………. .(2分) C17

11 34,L H………… . .(2分) LC2

R 6,R 3 ………… . .(2分) L

4．解：

H H1H2H3H5 H4H5(1 G2H2)Y F1 G1H1 G2H2 G3H3 G1G2G3H4 G1G3H1H3

5

方法三：

3分）

k 0 k 180 0 9 k ( k 180) 9k 0 9

联立解得：0<k<99 （每个知识点1分）