1-3-1-2圆柱圆锥圆台体积和表面积

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成才之路· 数学人教A版 ·必修2

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第一章空间几何体

第一章 空间几何体

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第一章1.3 空间几何体的表面积与体积

第一章 空间几何体

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第一章1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

第一章 空间几何体

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第一章第2课时 柱体、锥体、台体的体积

第一章 空间几何体

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课前自主预习 课堂基础巩固 思路方法技巧 课后强化作业 探索延拓创新

第一章

1.3

1.3.1 第2课时

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课前自主预习

第一章

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温故知新a3 1.棱长为a的正方体的体积为

,长、宽、高分别为

a、b、c的长方体的体积为 abc . 2.底面积为S,高为h的柱体体积V= Shπr2h . r,高为h的圆柱的体积V=

,底面半径为

6 3 a 3.正方体的全面积为a2,则它的体积为 36 .

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[解析]

设棱长为x,则6x2=a2,

6 6 3 3 ∴x= a,V=x = a . 6 36

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4.长方体的长、宽分别为4、3,体积为24,则它的最小 的一个面的面积为 6 . 5.已知有一个圆柱形水缸，其中底面半径为0.5m,里面 水高度为0.8m,现在有一个不规则几何体放进水缸，水面上 升到1.2m,则此不规则几何体体积约为(精确到0.1,π取 3.14)( ) B.0.2m3 D.0.8m3

A.0.4m3 C.0.3m3

[答案] C第一章 1.3 1.3.1 第2课时

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[解析]

V=π×0.52×(1.2-0.8)=0.3(m3)

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新课引入 2008年北京奥运会的重要前奏是奥运圣火的传递，圣火 由“祥云”火炬承载，传遍五洲四海，弘扬奥林区匹克精 神.“祥云”火炬外形是细长的圆台形式，长72cm,重 985g,燃料为丙烷.那么其内部能盛装多少液态的丙烷？本 节课我们将探求计算几何体体积的方法.

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自主预习 阅读教材P25-26,回答下列问题： 1.柱体的体积 (1)棱柱(圆柱)的高是指 两底面 之间的距离，即从一底面 上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足(垂线与底面的 交点)之间的距离. (2)柱体的底面积为S,高为h,其体积V= Sh .特别地，圆2 柱的底面半径为r,高为h,其体积V= πr h .

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十棱柱的底面积

为 ________.

3

,高为2

3

,则其体积等于

[答案] 6[解析] V=Sh= 3×2 3=6.

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2.锥体的体积

顶点与 垂足 (1)棱锥(圆锥)的高是指从顶点向底面作垂线，(垂线与底面的交点)之间的距离.1 Sh (2)锥体的底面积为S,高为h,其体积V= 3 .特别地，

1 2 πr h 圆锥的底面半径为r,高为h,其体积V= 3 .

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已知圆锥SO的底面半径r=2,高为4,则其体积等于 ________.[答案] 16 π 3

[解析]

1 2 1 16 2 V= πr h= π×2 ×4= π. 3 3 3

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