选修3-1第二章第4节：串联电路和并联电路(1)

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选修3-1第二章第四节

串联电路和 并联电路(1)

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教学目标： 1.经历串并联电路电流电压关系的分析过程，理解串 并联电路电流、电压关系。 2.经历根据串并联电路电流电压关系推倒串并联电路 电阻关系的过程，理解串并联电路电阻关系。 3.通过对电表改装过程的讨论提高综合运用欧姆定律 和串并联电路电流、电压关系分析解决问题的能力。

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课堂教学： 一、基础知识、重点、难点探究

探究问题1:如图并联电路，R1=1Ω ,R2=2 Ω ,R3=3Ω ,UAB=3V。 (1)t秒内通过R1的电量Q1=9C,t为多少 ？ t内通过 R2、R3的电量Q2、Q3为多少？ (2)通过A电量Q为多少？Q/t表示什么物理 意义？由此你可以得到什么结论？解答(1)。

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探究问题2:如图所示串并联混合的电路。 (1)AB之间的并联部分，若已知R1、R2、UAB, 则I1= I2= ,并联的总电阻用R并 表示，根据电阻的定义，I1+I2 = /R并，由 此得到什么关系式？ (2)若又已知R3,为求BC间电压，甲乙丙三位 同学计算过程的一部分如下(最终用已知量UAB、 R1、R2、R3表示)。请说说哪些同学方法对，并求BC间电压。 甲算法：UBC=(I1+I2)R3= 乙算法：UBC=(UAB/R并)R3= 丙算法：UBC=(I1+I2)(R并+R3)-UAB=

(2)甲乙丙都对，分别结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压、电阻 规律求解。BC间电压UBC=UABR3(R1+ R2)/(R1 R2)。 甲:对BC这部分电路应用并联电路总电流、欧姆定律求电压。 乙:先利用并联电路总电阻和欧姆定律求干路电流，再对BC这部分电路应用欧姆 定律求电压。 丙：先利用并联电路总电流、并联电路总电阻、串联电路总电阻、欧姆定律求 AC间的总电压；再利用串联电路电压规律求BC这部分电路的电压。

串并联电路规律

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探究问题3: 能够描述一个灵敏电流表特征的三个物理量 G 表结构？ 是满偏电流Ig 、满偏电压Ug、表头内阻Rg。 (1)定性分析要达到灵敏， Ig 、Ug、R的值很大还是 很小？ (甲) (2)甲图G可测R0的 乙图中G可测R0的 。 (3)若给表头串联一个较大电阻R,如图方框整体两端就可加 较大的电压，即把表头改装成一个量程较大的电压表。 A.串联电阻起什么作用？ (乙) B.量程扩大了多少？ 扩大为多少? C.改装后的电压表，描述它特征三个物理量：满偏电流、 内电阻、满偏电压发生什么变化？

解答：B.所谓量程，即通过电流达到满偏Ig、指针偏转 到最大刻度时改装后的电压表两接线柱ab间的电压。 串联电阻R分担了Ig R的电压，这就是扩大的部分， 与表头G分担的电压Ig R的总和就是改装后的量程。 C.满偏电流Ig不变，内阻RV变大，满偏电压(量程) U变大。 内阻： RV= Rg+ R 。 量程： U= Ig (Rg+ R)。 量程扩大的倍数：n=U/

Ug =1+R/ Ig 。 量程扩大为原来的n倍要串联的分压电阻：R=(n-1)Rg 。

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二、欧姆定律在串并联电路的应用 应用问题1:如图电路，A、B加恒定电压U。 (1)当滑动变阻器R3滑动触头向右移动后， 各电表读数如何变化？ (2)当滑动变阻器R1滑动触头向左移动后， 各电表读数如何变化？

解答：串联电路中某部分电阻变大，串联总电阻变大；并联电路 中某部分电阻变大，并联总电阻变大 为什么？ 因此，如果某 电路是串并联混合电路，只要其中一个电阻变大则总电阻变大。 (1)R3变大，I3=U/R总变小；I2=U/R3变小；I1=U/(R1+R2)不变，U1、 U2不变。 (2)R1变小，R总变小，I3=U/R总变大；I2=U/R3 不变； I1=U/(R1+R2)变大；U2=I1R2 变大；U1=U-U2变小。

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应用问题2:一个T形电路如图所示，电路中的 电阻R1=10 Ω ,R2=120 Ω ,R3=40 Ω .另有 一测试电源，可给电路提供恒定的220 V电压， 内阻忽略不计.则( ) A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V

【思路点拨】 解答 本题应把握以下两点： (1)求解等效电阻时 先分清电路的串并联 结构. (2)利用串联电路电 压分配与电阻成正比 求解电压

【精讲精析】 c、d 端短路时，R2、R3 并联后 R2 · 3 R 与 R1 串联，ab 间的电阻 Rab=R1+ =10 R2+R3 120×40 Ω+ Ω=40 Ω,故 A 正确；同理，a、 120+40 b 端短路时，Rcd=128 Ω,故 B 错误. a、b 两端接电源时，Ucd=UR3,由电压分配规 R3 Ucd 律得： = , 代入数据解得： cd=80 V, U Uab R1+R3 故 C 正确； 同理， d 端接电源时， ab=25 V, c、 U 故 D 错.

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应用问题3:若给表头并联一个较小电阻， 就改装为一个量程较大的电流表。 (1)并联电阻起什么作用？ (2)量程扩大了多少？扩大为多少？ (3)改装后的电流表，描述它特征的三 个物理量：满偏电流I、内电阻RA、满偏 电压U发生什么变化？ 解答：(1)分流作用。 (2)扩大的量程等于并联电阻R分去的电流：

IR Rg

Ug R

Rg R

Ig

扩大为(即量程): I I I (1 )I g R g (3)满偏电压Ug不变。 R

内阻变小：RA=R并=

RRg R Rg

满偏电流变大(量程): I (1

Rg R

)Ig

进一步讨论: ①并联的分流电阻越小，内阻RA越小， 电表改装小结 满偏电流I越大。 ②量程扩大为n倍，并联分流电阻为：R=Rg/(n-1) 。

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小结通过这节课几个应用问题的讨 论，我们要掌握哪些知识与技 能呢？

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电阻串联连接时，其中一个电阻增大，总电阻一 定增大，试分析电阻并联连接时，其中一个电阻 增大，并联总阻值如何变化？

1

1 1 1 提示：由 = + +…+ 可知，当其中 Rn R总 R1 R2 1 1 1 一个电阻增大时， + +…+ 的值一定 R1 R2 Rn 变小，因此 R 总一定增大.

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小量程电流表G(表头)

(1)主要部分：永久磁铁和可转动的线圈。 (2)工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针 偏转，指针的偏角与通过指针的电流成正比。 (3)表头三个主要参数： ①内阻Rg:小量程电流表G的电阻. ②满偏电流Ig:小量程电流表G指针偏转到最大刻度时 的电流. ③满偏电压Ug:小量程电流表G通过满偏电流时，加在 它两端的电压.则欧姆定律可知：Ug=IgRg.

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改装后的电表准确吗？