北京市朝阳区2018年初三一模数学试卷及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一）

数学试卷

学校 班级 姓名 考号 考 生

须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．

一个．

1.如图，直线a ∥b ，则直线a ，b 之间距离是

（A ）线段AB 的长度

（B ）线段CD 的长度

（C ）线段EF 的长度

（D ）线段GH 的长度

2.若代数式

12 x x 有意义，则实数x 的取值范围是 （A ）x =0 （B ）x =1 （C ）x ≠0 （D ）x ≠1

3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是

（A ）球

（B ）圆柱

（C ）圆锥

（D ）三棱柱

4.已知 l 1∥l 2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为

（A ） 90°

（B ）120°

（C ）150°

（D ）180°

5.下列图形中，是中心对称图形但不是

．．轴对称图形的是

（A）（B）（C）（D）

6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，

下列结论①a＜b；②|b|=|d| ；③a+c=a；④ad>0中，正确的有

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

7.“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映

了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况．

第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表

根据统计图提供的信息，下列推断合理

．．的是

（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类

（B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类

（C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多

（D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类

8. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=6，点P是AB边

上一动点（点P与点A不重合），以AP为边作正方形APDE，设

申报类型

届

悬疑惊

悚犯罪

剧情爱情喜剧科幻

奇幻

动作冒险

（含战争）

古装

武侠

动画其他第六届8.70% 25.30% 17.80% 12.20% 13.00% 7.80% 0 3.80% 11.40%

第八届21.33% 19.94% 18.70% 15.37% 10.66% 7.48% 4.02% 1.39% 1.11%

AP=x，正方形APDE与△ABC重合部分（阴影部分）的面积为y，

则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9. 赋予式子“ab”一个实际意义：．

10.如果0

2

3

≠

=

n

m

，那么代数式)

2(

4

3

2

2

n

m

n

m

n

m

+

?

-

-

的值是．

11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注. 下表是

北京两支篮球队在2017-2018赛季CBA常规赛的比赛成绩：

队名比赛场次胜场负场积分

北京首钢38 25 13 63

北京北控38 18 20 56

设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，可列二元一次方程组为．

12. 如图，AB∥CD，AB=

2

1

CD，S△ABO：S△CDO=．

13. 如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD= 度.

第13题图 第14题图

14. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，△O'A'B'可以看作是△OAB 经过若干次图形的变化

（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OAB 得到△O'A'B'的过程： .

15.下列随机事件的概率：①投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；③抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；④某作物的种子在一定条件下的发芽率.

既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 （只填写序号）.

16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线a 和直线外一点P .

求作：直线a 的垂线，使它经过P .

作法：如图，

（1）在直线a 上取一点A , 连接P A ；

（2）分别以点A 和点P 为圆心，大于AP 的长为半径作弧，

两弧相交于B ，C 两点，连接BC 交P A 于点D ；

（3）以点D 为圆心，DP 为半径作圆，交直线a 于

点E ，作直线PE .

所以直线PE 就是所求作的垂线.

请回答：该尺规作图的依据是 ．

三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题

7分，第28题8分）

17. 计算：2sin30°+ .

8)4()31(01+-+-π

18. 解不等式组 ：?????>-->-.2216),3(21x x x x

19. 如图，在△ACB 中，AC =BC ，AD 为△ACB 的高线，CE 为△ACB 的中线.

求证：∠DAB =∠ACE.

20. 已知关于x 的一元二次方程0)1(2

=+++k x k x ．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根是正数，求k 的取值范围.

21. 如图，在△ABC 中，D 是AB 边上任意一点，E 是BC 边中点，过点C

作AB 的平行线，交DE 的延长线于点F ，连接BF ，CD ．

（1）求证：四边形CDBF 是平行四边形；

（2）若∠FDB =30°，∠ABC =45°，BC =，求DF 的长．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数 x

k y =的图象在第四象限交于点C ，CD ⊥x 轴于点D ，tan ∠OAB ＝2，OA ＝2，OD ＝1． （1）求该反比例函数的表达式；

（2）点M 是这个反比例函数图象上的点，过点M

作MN ⊥y 轴，垂足为点N ，连接OM 、AN ，如果

S △ABN ＝2S △OMN ，直接写出点M 的坐标.

23. 如图，在⊙O 中，C ，D 分别为半径OB ，弦AB 的中点，连接CD 并延长，交过点A 的

切线于点E ．

（1）求证：AE ⊥CE ．

（2）若AE =，sin ∠ADE =

31，求⊙O 半径的长．

24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗

各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：

甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62

41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

乙 2 …… 此处隐藏：5657字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……