2011年人教大纲版高考题库考点42 数列的极限、函数的极限与连续

温馨提示：

此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观 看比例，关闭Word文档返回原板块。

考点42 数列的极限、函数的极限与连续性

一、选择题

1.(2011·重庆高考理科·T3)已知,则( )

(A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)6

【思路点拨】对小括号内的表达式进行化简，利用极限的相关性质求出的值.

【精讲精析】选D.

所以

2.（2011·四川高考理科·Ｔ11）已知定义在[0，+∞ )上的函数满足=，当时，=，设在上的最大值为且的前n项和为Sn，则（ ）

（A）3 （B） (C) 2 （D）

【思路点拨】 首先需要确定数列.先由求出，当时，由可推得

，先求出的最大值，再求的最大值，即求得， 依次求

解.

【精讲精析】选D.

，

，

，

把看作一个整体，则时，

，

同理，

数列是首项为1，公比为的等比数列，

由等比数列的前n项和公式可得，

故 故选D.

二、填空题

3.（2011·上海高考理科·T14）已知点O (0,0)、Q0(0,1)和点R0(3,1)，记Q0R0的中点为P1，取Q0P1和P1R0

中的一条，记其端点为Q1、R1，使之满足 |OQ1| 2 |OR1| 2 0，记Q1R1的中点为P2，取Q1P2和P2R1中的一条，记其端点为Q2、R2，使之满足 |OQ2| 2 |OR2| 2 0.依次下去，得到P1,P2, ,Pn, ，则lim|Q0Pn| n

【思路点拨】此题考查极限问题，紧紧围绕Pn各点的临界位置展开求解，是解决本题的精髓所在，能起到事半功倍的效果.

【精讲精析】Pn的极限点就是以原点为圆心，以2为半径的圆与y 1的交点，lim|Q0Pn| n

4.（2011·上海高考文科·T2）计算= .

【思路点拨】本题考查极限知识，，等公式灵活求解.

【精讲精析】

【答案】

关闭Word文档返回原板块。