福建省漳州一中2018-2019学年高三上学期期中数学试卷(理科) Word

2018-2019学年福建省漳州一中高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个最温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要

紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．

1．全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，集合B={1，3，5}，则图中阴影

部分所表示的集合是（）

A．{1}B．{1，2，3，5}C．{ 2，3，5}D．{4}

2．集合A={y|y=x﹣2}，B={y|y=}，则x∈A是x∈B的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件D．不充分不必要条件

3．命题：?x∈Z，x2∈Z的否定是命题（）

A．?x∈Z，x2?Z B．?x?Z，x2?Z C．?x∈Z，x2∈Z D．?x∈Z，x2?Z

4．复数+i的共轭复数的虚部是（）

A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i

5．若函数y=f（2x）的定义域是[1，2]，则函数f（log2x）的定义域是（）A．[1，2]B．[4，16] C．[0，1]D．[2，4]

6．函数的图象大致是（）

A．B．C．

D．

7．已知f（x+1）为偶函数，则函数y=f（2x）的图象的对称轴是（）

A．x=1 B．x= C．x=﹣D．x=﹣1

8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象一段如图，则

f

A．﹣1 B．﹣ C．D．1

9．已知△ABC中内角A为钝角，则复数（sinA﹣sinB）+i（sinB﹣cosC）对应点在（）

A．第Ⅰ象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

10．向量=（2，3），⊥，||=，则等于（）

A．（﹣2，3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）或（3，﹣2）

=30，则n的值为（）11．在等差数列{a n}中，若S9=18，S n=240，a n

﹣4

A．14 B．15 C．16 D．17

12．定义在R上函数f（x）满足x f′（x）＞f（x）恒成立，则有（）

A．f（﹣5）＞f（﹣3） B．f（﹣5）＜f（﹣3） C．3f（﹣5）＞5f（﹣3）D．3f（﹣5）＜5f（﹣3）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置．

13．已知A（1，0），B（0，1）在直线mx+y+m=0的两侧，则m的取值范围是．14．设函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是．

15．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是．

16．在△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量=（cos，cos），当tanA?tanB=时，则||=．

三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把解答过程填写在答题卡的相应位置．

17．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且S6=S3+14，a6=10﹣a4，a4＞a3．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）数列{b n}中，b n=log2 a n，求数列{a n?b n}的前n项和T n．

18．已知△ABC的面积S满足，且?=6，与的夹角为α．（1）求α的取值范围；

（2）若函数f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．

19．如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1各棱长都为a，P为线段A1B上的动点．（Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；

（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P﹣AC﹣B的大小．

20．设动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）设圆M过A（0，2），且圆心M在曲线C上，EG是圆M在x轴上截得的弦，试探究当M运动时，弦长|EG|是否为定值？为什么？

21．已知函数f（x）=alnx﹣bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=﹣3x+2ln2+2．

（1）求a，b的值；

（2）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）．

本题有22、23两个选答题，请考生任选1题作答，满分10分，如果多做，则按所做的前一题计分．作答时，将所选题号填人括号中．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，单位长度一致建立平面直角坐标系，

曲线C：（θ为参数），直线l：极坐标方程为ρsin（θ﹣）=1．（Ⅰ）求曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知点P是边长为2的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，求x2+y2+z2的最小值．

2016-2017学年福建省漳州一中高三（上）期中数学试卷

（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．

1．全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，集合B={1，3，5}，则图中阴影

部分所表示的集合是（）

A．{1}B．{1，2，3，5}C．{ 2，3，5}D．{4}

【考点】Venn图表达集合的关系及运算．

【分析】阴影部分表示的集合为（A∪B）∩（?U（A∩B）），然后根据集合的基本运算，即可得到结论

【解答】解：阴影部分表示的集合为（A∪B）∩（?U（A∩B）），

集合A={1，2}，集合B={1，3，5}，

∴A∪B={1，2，3，5}，A∩B={1}，

∴?U（A∩B）={2，3，4，5}，

∴（A∪B）∩（?U（A∩B））={2，3，5}，

故选：C

2．集合A={y|y=x﹣2}，B={y|y=}，则x∈A是x∈B的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件D．不充分不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】分别求出关于A、B的范围，根据集合的包含关系判断即可．

【解答】解：∵A={y|y=x﹣2}={y|y＞0}，

B={y|y=}={y|y≥0}，