云南省2011年6月普通高中学业水平考试——数学试卷

【考试时间：2011年7月1日上午8:30 — 10:10，共100分钟】

云南省2011年6月普通高中学业水平考试

数学试卷

【考生注意】

考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B). 球的表面积公式：S 4 R,其中R表示球的半径.

柱体的体积公式：V Sh,其中是柱体的底面积，h是柱体的高. 锥体的体积公式：V

2

1

Sh,其中是锥体的底面积，h是锥体的高. 3

选择题（共54分）

一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 2.

已知集合M 1,2,3,4 ,集合N 1,3,5 ,则MIN等于 A. {2}

B. {2，3}

C. {1,,3 }

D. {1,2,3,4,5}

如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 ．．

3. 4. 5.

A.

B. D.

C.

正视图 侧视图

在平行四边形ABCD中，AB AD 等于 A. AC

uuur

uuuruuur

俯视图

C. DB

uuur

B. BD

uuur

D. AC

uuur

rrrrrrrr

b，a=2, b (3,4)，a 与b的夹角等于30 ，则a b等于 已知向量a 、

A. 5

B.

C. D.

x

为了得到函数y cos的图象，只需把函数y cosx图象上所有的点的

3

A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

1

B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

3

6. 7. 8. 9.

C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

1

D. 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变

3

已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是 A. 3 C. 27

B. 9 D. 81

两条直线x 2y 1 0与2x y 1 0的位置关系是 A. 平行 C. 相交且不垂直

B. 垂直 D. 重合

（第6题）

若AD为 ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在 ABC内，则粒子落在△ABD内的概率等于 A.

4 5

3 4

1 2

B. C. D.

2 3

计算sin240 的值为 A. 11B. C.

D. 2210. 在△ABC中， A、 B、 C所对的边分别是2、3、4，则cos B的值为

A.

7

81 36

B.

11 161 21

C.

1 42 21

1D.

4

11. 同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是

A.

B.

C.

D. 1 18

12.

已知直线的点斜式方程是y 2 x 1)，那么此直线的倾斜角为

A.

6

B.

3

C.

2 3

D.

5 6

13. 函数f x x3 2的零点所在的区间是

A. 2,0

B. (0，1)

C. (1，2)

D. (2，3)

x 0

14. 已知实数x、y满足 y 0，则z x y的最小值等于

x 4y 4

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

15. 已知函数f x 是奇函数，且在区间 1,2 上单调递减，则f x 在区间 2, 1 上是

A. 单调递减函数，且有最小值 f 2

B. 单调递减函数，且有最大值 f 2

C. 单调递增函数，且有最小值f 2 D. 单调递增函数，且有最大值f 2

16. 已知等差数列 an 中，a2 2,a4 6，则前4项的和S4等于 17.

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14 INPUT a,b

当输入a的值为2,b的值为 3时，右边的程序运行的结果是 A．-2 B．-1 C．1 D．2

a a b

PRINT a END

18. 若一个圆的圆心在直线y 2x上，在y轴上截得的弦的长度等于2

，且与直线x y 0相切，则这

个圆的方程可能是 ．．

A. x2 y2 x 2y 0 C. x2 y2 2 0

B. x2 y2 2x 4y 0 D. x2 y2 1 0

非选择题（共46分）

二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。

19. 某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为

240的样本，则从女生中抽取的人数为_________。

20. 如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最

高分和最低分后，所剩数据的中位数为_________。

7 9

8 4 5 6 4 7

9 3

21. 计算log28 log2

1

的值是_________。 2

22. 已知函数f(x) x2 m 1 x (m 1)的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是__________(用区间．．

表示）。

三、 解答题：本大题共4小题，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答应写出文字说明、证明

过程或演算过程。

23. (本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分） 已知函数y (sinx cosx)2.

（1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间。

24. (本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分） 如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中. D

（1）求证：AC BDC1

1；

（2）求异面直线AC与BC1所成角的大小。 A1

1

D

C B

25. (本小题满分8分，其中第（1）问4分，第（2）问4分）

已知函数f(x) lg

1 x

1 x

. （1）求f(x)的定义域; （2）证明函数f(x)是奇函数。 。

26. (本小题满分8分，其中第（1）问2分，第（2）问3分，第（3）问3分） 已知数列 an 中，a1 1,a2 3,an 3an 1 2an 2 n 3 。 （1）求a3的值；

（2）证明：数列 an an 1 n 2 是等比数列； （3）求数列 an 的通项公式。

云南省2011年6月普通高中学业水平考试

数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共54分） 题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 号 答

案 C B A D A D B C A

B

D

C

C

A

B

C

B

二、填空题（每小题4分，共16分）

题号

19 20 21 22

答案

100

85

2

（ 1,3)

三、解答题

23.（1）f(x) (sinx cosx)2 2sinxcosx 1 sin2x 1

f(x)的最小正周期T= ，f(x)max 2………..…………………………….4分

（2）由2k

2

2x 2k

2

(k Z)

得k

4

x k

4

,

f(x)的递增区间是

k 4,k 4 (k Z)………………………………..7分

24. （1）连结BD，

ABCD为正方形， AC BD，

C1 ABCD A1B1C1D1为正方体， DD1 平面ABCD， A1

1

DD1 AC,

又 BD DD1=D， AC 平面BDD1， 又 BD1 平面BDD1, D

AC BDC 1。

…………………………………………....4分

（2）连结ADB

1，CD1, 易证四边形ABC1D1是平行四边形， AD1//BC1

异面直线AC与BC1所成的角即为 CAD1。

易证AC AD1=CD1 ACD1是等边三角形，

D

CAD1 60

异面直线AC与BC1所成角的大小等于 …… 此处隐藏：2016字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……