初一数学（优秀9篇）(3)

来源：网络收集时间：2026-02-22

导读：二、学法引导 1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基� ⑼黄颇训� 2.学生学法：观察→分析→推导→计算三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。 2.难点：

二、学法引导

1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2.学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。

2.难点：同重点。

3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏。

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题。

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书： S = ah

附图

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1 如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2.题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性。

【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量。2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯。

（出示投影3）

例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

学生讨论：1.环形是怎样形成的。2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导。

评讲时注意1.如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算。

2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式。

3.进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径。

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1.计算底，高的三角形面积

2.已知长方形的长是宽的1.6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

3.已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演。

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展。

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式。

八、随堂练习

（一）填空

1.圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________

2.平行四边形的底边长是，高是，它的面积 _____________；如果，，那么 _________

3.圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积 __________如果，，那么 _________

（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，，，V是多少？

九、布置作业

(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

(二)选做题课本第22页5B组2

十、板书设计

附：随堂练习答案

（一）1. 2. 3.

（二）

作业答案

必做题1.

2. 3.

选做题5.

探究活动

根据给出的数据推导公式。

篇六：初一数学篇六

【教学内容】

第一章 1·4公式 1·5简易方程

【教学目标】

1、能运用公式解决比较简单的实际问题，并对简单公式的导出方法有一个初步的认识；

2、会解简单的方程及会利用简易方程解实际问题；

3、初步了解抽象概括的思维方法及特殊与一般的辩证关系。

【知识讲解】

一、本讲主要学习内容

1、公式； 2、方程中的有关概念； 3、解方程的依据。

下面讲述这几点的主要内容：

1、公式

用字母表示数的一类重要应用就是公式，在小学，我们已经学过许多公式。

如：（1）s=vt（路程公式），（速度公式），（时间公式）

（2）梯形面积公式：

（3）圆的面积公式：

（4）s圆环=

2、方程中的有关概念

（1）含有未知数的等式叫方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

（3）求方程的解的过程叫解方程。

3、解方程的依据

（1）方程两边都加上（或减去）同一个适当的数。

（2）方程两边都乘以（或除以）同一个适当的数。

二、典型例题

例1、图示是一个扇环，外圆半径是r，内圆半径是r，扇环的圆心角为n，写出扇环的面积公式，并计算当r=8cm，r=4cm，n=60°时的扇环面积（取3.14，结果取一位小数）。

分析：扇环面积可以看作是环形面积的一部分，因为环形的圆心角是360°，所以圆心角是n的扇环面积是环形面积的。

解：当r=8cm r=4cm n=60°时，

答：扇环的面积约是25.1cm2。

说明：（1）公式计算时单位要一致，计算过程中一般不写单位，最后结果才写出单位，并用括号将单位括起来。

（2）上面所用的求扇环面积的方法体现了数学上的转化思想。一般在计算比较复杂的图形的面积时，都有采用此法，即将复杂的图形转化为几个简单图形的面积的和或差。

例2、一根钢管它的截面是一个圆环，圆环的外圆半径是r=10cm,内圆半径r=8cm，钢管长l=100cm。

求：（1）求此钢管的体积；

（2）若将此钢管内外都油漆起来，求油漆部分的面积。

分析：（1）由于圆柱体的体积是截面积×高，所以要求此圆柱的体积，首先应求出截面圆环的面积；圆环的面积转化为两圆面积之差。即s圆环=s外圆-s内圆；

（2）由于油漆部分包括四个方面，即内外两个侧面与两个圆环面。所以只要求出这四个面的面积之和就可以了。

解：（1）

（2）

答：（1）钢管的体积是 cm3；（2）油漆面积是3672 cm2。

说明：对于，若题中没有给出数值，结果可以保留。

例3、一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表。

（树苗原高100cm）

年数a

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