平行四边形的性质及判定导学案

2014最新人教版八年级数学平行四边形的性质与判定导学案

平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案

年级：八年级 课题平行四边形的性质（第1课）导学案 主备人： 课时：1 备课时间：2014-3-17 使用时间： 月 日 使用人： 【学习目标】

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 【导学重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 【导学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 【自主学习】

1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度；

2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边；∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___

【预习检测】

1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边

形ABCD记作__________。

2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是

_________________，对角线有______条，它们是___________________。

【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】

（二）探索平行四边形的性质

由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC）。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。 1、量一量：用直尺、量角器测量如图

的边、角。

D AB= ____；DC=____； AD=____ ；BC= ____ ； ∠A= ____；∠C=____；

∠B=____；∠D=____

；

C

2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想： 。

3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理

证明猜想的正确性，你能完成证明吗？

已知：如图，在中

A D 求证： AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D

证明： C

4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。

文字语言：平行四边形的对边_____________、对角_________、邻角________D 符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥ BC, _________（对边平行）；AD=BC ,__________（对边相等）； ∠ A=∠ C，_________（对角相等）；∠ A+∠ B=180º （邻角互补）。

【巩固练习】运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多问题，请试一试，相信你能行！ １、如图,测得车位（平行四边形ABCD的）∠A为６０度，

A

D

则∠C=____度、∠B=____度、∠D=_____度。 2、 如图，若测得车位平行四边形ＡＢＣＤ的边ＡＢ＝3， B

C

ＢＣ＝5，那么这个车位的周长是_______;

3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

证明：

【课堂检测】

1. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B＝70，

则AD＝______，CD＝_______，∠A＝_____，∠C＝____，∠D＝_____。

2. 平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、BC之比为2：3，则AB=_____,BC=_____. 3、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=3：2，求∠C、∠D的度数。 3

4．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，

求证：BE＝DF．

【课后反思】 【学案改进意见】

2014最新人教版八年级数学平行四边形的性质与判定导学案

平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案

年级：八年级 课题平行四边形的性质（第2课）导学案 主备人： 课时：1 备课时

间：2014-3-18 使用时间： 月 日 使用人：

【导学目标】

1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 【导学重难点】

重点. 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 【自主学习】

想一想： 平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？ 平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？

【预习检测】

1、如图：连接平行四边形的两条对角线，这两条对角线之间又有什么关系呢？猜想出你的结论。

平行四边形的对角线______________。

2、证明你的结论：

已知：如图ABCD，对角线AC和BD交于O点， 求证：AO＝OC，BO＝OD。 证明：

3、归纳：平行四边形的性质定理：

符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴

【小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】

1、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。

文字语言：平行四边形的对边_____________、对角_________、邻角________。

平行四边形的对角线 。

2、已知：如图（a），

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交

于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，

【课堂检测】

1、如图，在 ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC,BD相交于点O，求△BOC与△AOB的周长的差.

A D

B

C

2、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，

求证：AF CE．

3、已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。

求证：△OBE≌△ODF.

D

C

【课后反思】 【学案改进意见】

2014最新人教版八年级数学平行四边形的性质与判定导学案

平罗四中“互评互议、小组合作”数学教学模式学案

年级：八年级 平行四边形的判定（第1课时）导学案 主备人： 课时：1

备课时间：2014-3-19 使用时间： 月 日 使用人：

【导学目标】

在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

【导学重难点】

重点：平行四边形的判定方法及应用．

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

【自主学习】 1.平行四边形的定义

（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ （ 定义 ） （2）∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 （ ） 2.平行四边形具有哪些性质？

边： 。 角： …… 此处隐藏：5806字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……