固体物理学 (胡安 章维益 著) 高等教育出版社 第一章答案

第一章答案 可能不全

1.1

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网a

第一章答案 可能不全

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网v a2r a1

解：是由红色代表的碳原子构成的二维菱形格子与黑色代表的碳原子构成的二维菱形格子沿正六边形边长方向相互移动一个边长长度 a套购而成的复式格子。其二维点阵和其元胞基矢如图所示：

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(a)

r r k i

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网r jSC (全偶) (全奇)

1.2

r v r r R l= l1 i+ l 2 j+ l 3 k

(l1, l2, l3= 0,±1,±2,±3, )

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(b)

fcc

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网r r k ir j

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解：这一离子晶体属于氯化钠结构。

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网r r k i r Na+ jCl-

1.3

第一章答案 可能不全

1.4解 (a)对面心立方晶格，

r c

v a3 v

a2 r

r b a1

r a

面心立方晶胞与元胞

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网元胞基矢

r a r r a1= ( j+ k ) 2 r a r r a 2= (i+ k )2

r r r a1= a2= a3=

r a r r a3= (i+ j ) 2

r r a1 a 2 r r c o s ( a1, a 2 )= r r a1 a 2 r r a2 a3 1 r r cos (a2, a3 )= r r== 600 a2 a3 2 r r a1 a 3 1 r r c o s ( a1, a 3 )= r r== 600 a1 a 3 2

2a 2 1== 600 2

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r c r

r v a1 a2

b

r a

体心立方晶胞与元胞

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网元胞基矢

对体心立方晶格，

r a r r r a1= ( i+ j+ k ) 2 r a r r r a 2= (i j+ k ) 2

r a r r r a3= (i+ j k ) 2 r r r a1= a2= a3=

r a3

3a 2

r r a1 a 2 1 r r c o s ( a1, a 2 )= r r= = 1 0 9 0 2 7′ a1 a 2 3 r r a2 a3 1 r r cos (a2, a3 )= r r= = 109 0 27′ a2 a3 3 r r a a 1 r r c o s ( a 1, a 3 )= r1 r 3= = 1 0 9 0 2 7′ a1 a 3 3

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r r k jr i

金刚石晶胞

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网rη2= 3a r r r ( i+ j k ) 4

(b)

rη1=

3a r r r (i+ j+ k ) 4

r r 3η1=η 2= a 4

r r r rη η 1 c o s (η 1,η 2 )= r1 r 2= = 1 0 9 0 2 7′η1η 2 3

第一章答案 可能不全

H

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网元胞基矢和体积，K J I

1.5

证明：

r r a= b= a

α=β= 900,γ= 1200

r r a= ai r r r 0 0 b= ( cos 60 ai )+ cos 30 aj (1 r 3 r= ai+ aj 2 2 r r c= cka0 3 a 2 0

)

z

β

α

E

D

120

rG F a r b 0

a

0

元胞DFEGHIJK

a = 2 0

3 2 0= a c 2 c

第一章答案 可能不全

倒格子基矢，

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网r a = r r 2π b× c 2π= a r 3 r j i+ 3 r r r 2π[ c× a] 4π 3 r= b= j 3a r c = r r 2π a× b 2π r k= c倒格矢，

r r r r G hkl= ha+ kb+ lc

第一章答案 可能不全

晶格面间距，

r r r ha+ kb+ lc

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网d hkl2π= r G hkl r G hkl= r r r ha+ kb+ lc2 2 2

r 2 2 r 2 r 2 2= h (a )+ k b+ l (c )+ r r r r r r 2 hk a b+ 2 kl b c+ 2 hl ( a c

(

)

(

)

(

)

)

r r 2

4 2π (a )= 3 a , b 2

(

2

)

4 2π r = , (c 3 a

2

2

)

( 2π )=c2

2

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(

(

r r b c= 0

r r ( a c= )0

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网))2 2 2 2 2 2

2 r 2 2π r a b= 3 a

d hkl

4 2π 2 4 2π 2 2π 2 4 2π = h+ k+ l+ hk 3 a 3 a c 3 a 4 h+ k+ kl l= + 2 2 a c 3 1/ 2

2

1/ 2

第一章答案 可能不全

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网r c

1.11

r r r r r r晶胞基矢 a= a i, b= a j, c= a kr r 2π r r 2π r i,b= j,c= k a a r 2π r 2π r i+k j+l k

r倒格子基矢 a = 2π a r 2π G hkl= h倒格矢

a

a

a

r b

( h, k, l= 0,± 1,± 2,± 3, L )

r a

晶胞含8个同种原子，位置，

晶胞

( 0, 0, 0 ), (

a a a a a a a,, ), (,, 0 ), (, 0, ) 4 4 4 2 2 2 2

( 0,

a a a 3a 3a 3a 3a a 3a a 3a, ), (,, ), (,, ), (,, ) 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4

第一章答案 可能不全

F (G )= f j (1+ e eiπ ( k+ l )

h k l iπ ++ = f j 1+ eiπ ( h+ k )+ eiπ ( h+l )+ eiπ ( k+l ) 1+ e 2 2 2

A= 1+ eiπ ( h+ k )+ eiπ ( h+l )+ eiπ ( k+l )令 B= 1+ e h k l iπ ++ 2 2 2

爱 ww答 w.案 ai学 da习 an资 .c源 n网 h k l iπ ++ 2 2 2

+e

iπ ( h+ k )

+e

iπ ( h+ l )

+

+e

h 3 k 3l iπ ++ 2 2 2

+e

3h 3k l iπ ++ 2 2 2

+e

3 k 3l iπ h++ 2 2 2

)

第一章答案 可能不全

1、当 hkl全奇数时，

A≠0

要使 B= 0,必须，

h k l ) ++ =奇数→ ( h+ k+ l= 2×奇数=偶数 2 2 2

但 ( h+ k+ l=奇数，所以不出现消光。 ) 2、当 hkl全偶数时，

A≠0

h+k+l =奇数，B=0,出现消光。 2

h+k+l =偶数，B≠ 0,不出现消光。 2

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第一章答案 可能不全

3、 中有一个指数分量为奇数，其余为偶数时，

hklncA=0

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出现消光 aa源4、 中有两个指数分量为奇数，其余为偶数时，

hkldi资A=0

a.习出现消光

ww学w 案 答爱