MATLAB神经网络工具箱在非线性系统建模中的应用

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ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱在非线性系统建模中的应用

蔡

（１．泰克科技有限公司，上海立，徐鑫江苏镇江２０００４０；２．江苏科技大学，２１２００３）

环境下发电厂水位控制ＢＰ模型的建模与仿真方法，；非线性系统；ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱

文献标识码：Ａ文章编号：１００９－９４９２（２００８）０２－００８２－０３

１引言

ＭＡＴＬＡＢ是由ＭＡＴＨＷＯＲＫＳ公司开发的一种高性能

的技术计算语言。它在一个简单易用的交互式环境中集成

了计算、可视化和程序设计等强大的功能。神经网络工具

箱是ＭＡＴＬＡＢ中集成的一个重要工具箱，工具箱中提供了

面向不同神经网络模型特别是ＢＰ网络模型的丰富多彩的

网络学习和训练函数，其中包括了ＢＰ算法和各种改进ＢＰ

算法，为神经网络的设计、建模与仿真提供了极大的方

便，用户只要调用工具箱中相关函数并输入参数，就可以

完成相应的训练仿真，从而使ＭＡＴＬＡＢ成为目前流行的神

经仿真平台之一。

在火力发电厂中，由于各电厂输水管道、主蒸汽管道

以及汽包的形状和大小都各不相同，而且大部分汽包是椭

球形或球形，具有一定的非线性，所以很难找出一个统一

的精确的数学模型。所以本文采用神经网络建立预测模

型，利用目前工程领域流行的ＭＡＴＬＡＢ６．１中提供的神经

网络工具箱，对网络模型进行训练和仿真，给出优化的ＢＰ

模型实现步骤。这样每个电厂可以根据本厂的历史数据对

网络进行训练，从而得到合乎设计要求的理想模型。函数ｆ（）成为激发函数，根据激发函数的不同可以将神经元分为不同的类型。多个神经元便可以构成不同结构的神经网络，例如多层向前神经网络、自适应神经网络、模糊神经网络等等。从结构上讲，ＢＰ网络是一种分层型网络，由输入层、隐层和输出层组成。层与层之间采用全互连方式，同一层的单元之间则不存在相互连接。隐层可以有一个或多个。对于任一线性或者非线性映射，都可以使用三层向前神经网络对其进行实现。所以完全可以使用一个三层的ＢＰ网络建

立预测数学模型。

在离散化的汽包水位控制系统中，由于采用的控制系

统是闭环控制系统，所以真实的输入与输出的关系式可以

表示为ｙ（ｋ＋１）＝ｆ（ｙ（ｋ），ｕ（ｋ））。而用神经网络建立

预测数学模型就是建立一个数学模型来找到这个对应关系图１神经元模型２应用ＢＰ神经网络建立预测数学模型人工神经网络控制的基本思想是从仿生学的角度，模拟人脑神经系统的运作方式，使机器具有人脑那样的感知、学习和推理能力。

根据生物神经元的结构、作用机制，进行简化，可构

成神经元的模型，即人工神经元。其结构如图１所示。其

中Ｉ＝。ｗ为输入信号和神经元的结合强度，!ｗｘ＋θｊｊ

ｊ＝１ｎ"（ｋ＋１）＝ｆ"（ｙ（ｋ），ｕ（ｋ）），然后再分析参差信ｆ，使得ｙ"进行故障诊断，其基本原理如图２所示。号ｒ＝

ｙ－ｙ对于汽包水位系统，其输入有主给水流量和主蒸汽流

量，输出是汽包水位信号，所以神经网络的设计采用三输称为连接权。θ表示神经元的阈值。而神经元的输出为Ｏ＝ｆ（Ｉ）。

收稿日期：２００７－０９－１９

机电工程技术!""#$%卷第"!期年第术入单输出的三层向前网络。输入层为３个神经元，即ｎ＝３，

分别是给水流量信号、主蒸汽流量信号、汽包水位信号；

输出层是一个神经元，即ｌ＝１，是下一步预测的汽包水位

信号。而网络的中间层神经元个数ｍ，太少会减少模型精

确度，如果太多，则会增加网络连接权数目，增加计算

量，而且容易出现隐层神经元的冗余现象，即网络隐层中

某些神经元的输出非常接近。本设计按照公式ｍ!

"＋１来确定，则ｍ＝２，３或４。首先建立４个

隐层神经元的网络，然后建立３个隐层神经元的网络，经

图３神经网络结构图

必须比较大。如果每一个训练样本产生的误差为０．０１，则

２１６００

能量函数值为Ｅ＝

ｐ＝１０．０１＝２１６，#ｅ＝２１６００×ｐ所以取精度要求

的值为１００。学习速率取ＭＡＴＬＡＢ内Ｔｒａｉｎｌｍ函数的默认

值η＝０．０２。通过１００多次迭代运算，能量函数值达到精度

要求，得出网络的全部参数。主要源代码如下：

％设计网络

ｎｅｔ＝ｎｅｗｆｆ（ｍｉｎｍａｘ（Ｐ），［３，１］，K＇ｌｏｇｓｉｇ＇＇ｐｕｒｅｌｉｎ＇O，

＇ｔｒａｉｎｌｍ＇）

图２故障诊断原理图％前向网络初始化

［ｗ１，ｂ１，ｗ２，ｂ２］＝ｉｎｉｔｆｆ（Ｐ，３，＇ｌｏｇｓｉｇ＇，１，＇ｐｕｒｅｌｉｎ＇）S

ｙ１＝ｓｉｍ（ｎｅｔ，Ｐ）S

％设置主要参数并进行训练

ｄｆ＝２０S％Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｐｒｏｇｒｅｓｓｄｉｓｐｌａｙｓ（ｉｎｅｐｏｃｈｓ）

ｍｅ＝８０００S％Ｍａｘｉｍｕｍｎｕｍｂｅｒｏｆｅｐｏｃｈｓｔｏｔｒａｉｎ

ｅｇ＝１００S％Ｓｕｍ－ｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒｇｏａｌ

ｌｒ＝０．０２S％Ｌｅａｒｎｉｎｇｒａｔｅ

ｔｐ＝［ｄｆｍｅｅｇｌｒ０．００１１００．１１ｅ１０］S

［ｗ１，ｂ１，ｗ２，ｂ２，ｔｅ，ｔｒ］＝ｔｒａｉｎｌｍ（ｗ１，ｂ１，＇ｌｏｇｓｉｇ＇，ｗ２，ｂ２，

＇ｐｕｒｅｌｉｎ＇，Ｐ，Ｔ，ｔｐ）S

％对训练后的结果进行仿真

ｙ２＝ｓｉｍｕｆｆ（Ｐ，ｗ１，ｂ１，＇ｌｏｇｓｉｇ＇，ｗ２，ｂ２，＇ｐｕｒｅｌｉｎ＇）S

训练后得出网络的权值和阈值如表１所示。过实验仿真发现，效果相差不大，考虑到减少计算量，又要保证模型的精确度，所以选择ｍ＝３。其结构如图３所示。图３中ｘ１（ｋ）、ｘ２（ｋ）和ｙ（ｋ）分别表示给水流量信号、主蒸汽流量信号和汽包水位信号。３应用ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱对预测模型进行训练和仿真使用神经网络建立预测数学模型，一般分为两步：１）建立神经网络的结构；２）使用大量学习样本训练网络，即确定权值和阈值。衡量权值和阈值的一个重要指标是最小均方误差［２，３］（目标值与实际输出值的差值的平方和），如果该值小于期望的误差就是理想的结果。

网络结构确定以后，采用在正常状况下负荷和水位波

动都比较大的一段时间的历史信号对网络进行训练。这样

的信号训练出来的网络具有较高的精确度。我们选取了主

给水流量、主蒸汽流量、汽包水位三个测点在负荷波动较

大的十二个小时内的信号作为学习样本，采样时间为２ｓ，

共２１６００组训练数据。ｘ１（ｋ）、ｘ２（ｋ）和ｙ（ｋ）都是以文

本的格式存放在ＭＡＴＬＡＢ的默认路径，可以利用ＭＡＴＬＡＢ

的读写函数将它们以矩阵的形式读出。网络的训练采用表

１

最优权值和阈值表ｗ１１＝１．２９６１ｗ２１＝－４．０５６３Ｅ－５ｗ３１＝０．３３１８３ｖ１＝２０．０６８ｗ１２＝－２．９６６４ｗ２２＝－０．０３８７８４ｗ３２＝０．８２４４２ｖ２＝－１０３．８９ｗ１３＝－１．１１１１ｗ２３＝５．００５３Ｅ－５ｗ３３＝－０．１１３１１ｖ３＝１６．１３５θ１＝－２３．９１ …… 此处隐藏：1774字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……