七年级四科联赛数学试题

中学数学试卷

第二学期七年级四科联赛数学试卷

考生须知:

1. 全卷共4页, 有三大题, 23小题。 满分120分, 考试时间90分钟。 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效。

温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内。 1．下图最左边的图案通过平移得到的图案是(

)

2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次

3．为了了解萧山区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500

名考生的学业考试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本容量是指( ) A．1500 B．被抽取的1500名考生

C．被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 D．义乌市2013年学业考试数学成绩 4．方程的根是（ ）

5．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，他做对的题目是( )

223263412

A.(ab) ab B. (a) a C.2x 3y

5xy D.a a a

2

7．若(x 3) 2(3x 6)有意义，那么x的取值范围是 （ ） A.x 3 B.x 2 C.x 3或x 2 D.x 3且x 2

8．如图，有下列判定，其中正确的有 （ ） ①若∠1=∠3，则AD∥BC ②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3

③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2

④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC

A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个

中学数学试卷

9.如图，已知直线L交直线a,b于A,B两点，且a∥b,E是a上的点，F是b上的点，满足

∠DAE=

11

∠BAE, ∠DBF=∠ABF,则∠ADB的度数是 （ ） 33

A. 450 B. 500 C. 600 D.无法确定

(第9题)

10、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式

的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（ ）

A.2003 B.2004 C.2005 D.2006

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知

x 2

是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是 ．

y 3

12. 某种细胞的平均半径是0.0036m，用科学记数法可表示为 m． 13．若分式

=0，则；若分式

有意义，则x应满足的

条件是．

xy

14．若x，y均为正整数，且2 8 4=256，则x+y的值为．

15.有两个正方形A,B现将B放在A的内部得到图甲，将A,B并列放置，后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为

1和12，则正方形A,B的面积之和为___________

A

B

A

B

16．如图a是长方形纸带，∠DEF=17°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则 图c中的∠CFE的度数是

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三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也可以. 17．（本题10分, 3+3+4）因式分解

3

(1)3x 12x （2）2 x y 3 y x

2

3

（3） 3a 2b a b 18．（本题10分,3+3+4）计算： （1） 3xy

3

5

3

2 42

xy （2） x 3 x 2 x 2 3

22

（3）(15xy 10xy 20xy) (5xy)

443232

xy4

x3

2 19．（本题8分）（1）解方程组： 433 （2）解方程：

x 33 x 5 x 9 6 y 2

3xxx2 4

) 20．（本题8分）化简代数式(，请选择一个你喜欢的x的值代入化x 2x 2x

简后的代数式并求值.

21．（本题8分）瓜沥镇为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设

120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

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22(本题10分)用等号或不等号填空：

2

⑴比较4m与m 4的大小

2

当m 3时，4m m 4

2

当m 2时，4m m 4

2

当m 3时，4m m 4

2

⑵无论取什么值，4m与m 4总有这样的大小关系吗？试说明理由。

⑶比较x2 2与2x2 4x 6的大小关系，并说明理由。

23．(本题12分) 在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN

⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3． （1）(4分)如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °; （2）(4分)如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论； （3）(4分)若∠BEC= ，∠BDC= ，用含 和 的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出

结果即可）

解：（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是：．

证明：

（3）∠3－∠1= ．