2010年广东省广州初三中考数学模拟试卷一(含答案)

2010年广东省广州中考数学模拟试卷

2010年广州中考数学模拟试题一

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

1、如果a与－2互为倒数，那么a是（▲）

A.-2 B.－

11

C. D.2 22

2、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（▲）

A.3.27×10 B.3.27×10 C.3.27×10 D.3.27×103、如图所示的图案中是轴对称图形的是（▲）

6

7

8

9

4、已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（▲）

A.

1233

B. C. D. 2223

2

5、已知圆锥的侧面积为10πcm，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（▲）

A.100cm B.10cm

6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，

用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（▲）

A B C D

2010年广东省广州中考数学模拟试卷

7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人

体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，

是（▲）

A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m

8、若反比例函数y

k

的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（▲） x

11

A、(2,-1) B、( ,2) C、(-2,-1) D、(,2)

22

9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（▲）

A.

1113

B. C. D. 45620

2

10、阅读材料：设一元二次方程ax+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－

bc2

，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x+6x++3aa

＝0的两实数根，则

x2x1

+的值为（▲） x1x2

A.4 B.6 C.8 D.10

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.) 11、分解因式：x－4x＝＿＿＿.

3

C

y

12、函数函数

x 2

x 1中自变量x的取值范围是 ；

13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .

14、如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120 ，则该零件另一腰AB的长是 m.

2010年广东省广州中考数学模拟试卷

15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. 16、在数学中，为了简便，记

k＝1+2+3+ +(n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2

k 1

2006

n

×1， ，n！＝n×(n－1)×(n－2)× ×3×2×1.则

k－ k+

k 1

k 1

2007

2007!

＝＿＿＿. 2006!

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.) 17（本小题满分6分）

a2 12a a2

a，其中a 2 1； 化简求值：2

a 2a 1a 2

18（本小题满分6分）

如图，在10 10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A B C ，再把△A B C 绕点C 顺时针旋转90，得到△A B C ，请你画出△A B C 和△A B C （要求写出画法）．

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为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：

（1） 根据下图所提供的信息完成表格

(2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？ 请说明理由.

20（本小题满分8分）

如图，小丽在观察某建筑物AB.

（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影.

（2）已知小丽的身高为1.65m1.2m

和8m，求建筑物AB的高.

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温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数. （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?

22（本小题满分10分）

如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、 F在AB上，∠ECF=45º，

（1）求证：△ACF∽△BEC（5分）

（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S（3）

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如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠

MOA＝α，且sinα＝.

（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；

（2）

11（单位：厘米）.

3

5

②

①

2010年广东省广州中考数学模拟试卷

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。

（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；

（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

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2010年广州中考数学模拟试题一

答案卷

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