最新2013版九年级数学 第23章旋转复习课件 人教新课标版

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第23章复习 ┃ 知识归类

┃知识归纳┃1.旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离 相等 . 旋转角 .

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于(3)旋转前、后的图形 全等 .

2.中心对称的性质与判定性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都 对称中心 ，并且被平分； (2) 中心对称的两个图形 经过 是 全等图形 .

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第23章复习 ┃ 知识归类 判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被 这一点平分，那么这两个图形关于这点对称. 3.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转 180° ,如果旋转后的图 重合 ，那么这个图形叫做中心对称 形能够与原来的图形 图形，这个点叫做它的 对称中心 4.关于原点对称的点的坐标 .

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 相反 点P(x,y)关于原点的对称点为P′ (-x,-y) .

,即

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第23章复习 ┃ 考点攻略

┃考点攻略┃ 考点一例1

中心对称图形和轴对称图形

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的

是( B )

图23-1

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第23章复习 ┃ 考点攻略

[解析] B

根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知 A

是轴对称图形，但不是中心对称图形； B是中心对称图形，但 不是轴对称图形； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形； D 既是中心对称图形又是轴对称图形.

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第23章复习 ┃ 考点攻略

方法技巧 中心对称图形的识别关键是看是否存在一点，把图形绕这一 点旋转 180° 后能和原图形互相重合；轴对称图形的识别关键是看 是否能找到一条直线，把图形绕这条直线翻转 180° 后能和原图形 互相重合.

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第23章复习 ┃ 考点攻略 考点二 例2 与旋转变换有关的作图问题

如图23-2所示，方格纸中的每个小方格都是边长为

1 个单位的正方形， Rt△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面 直角坐标系后，点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点 C的坐标为(-3,3).

图23-2

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第23章复习 ┃ 考点攻略

(1) 将 Rt△ABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 Rt△A1B1C1 ,

试在图上画出Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标；(2) 将 原 来 的 Rt△ABC 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 90° 得 到 Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2.

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第23章复习 ┃ 考点攻略

[解析] 本题是一道平移和旋转作图题，先根据平移的特征，

可以先确定点 A , B , C 平移后的对应点 A1 , B1 , C1. 然后顺次 连接A1B1,B1C1,C1A1,即得平移后的三角形；根据旋转的特 征，确定点A1,B1,C1旋转后的对应点A2

,B2,C2,然后顺次 连接三个点即得Rt△A2B2C2.

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第23章复习 ┃ 考点攻略

解：(1)A(-1,1),如下图；(2)如下图.

图23-3

图23-3

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第23章复习 ┃ 考点攻略

方法技巧 图形的平移要确定平移的方向和平移的距离，在平移过程 中，图形的大小、形状都不发生变化.图形的旋转必须明确旋转 中心、旋转方向和旋转角.明确图形中每一点都绕着旋转中心旋 转同样大小的角度，并且对应点到旋转中心的距离相等，对应线 段相等，对应角相等.图形的大小和形状不变.

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第23章复习 ┃ 考点攻略 考点三 例3 图案设计问题

用四块如图 23 - 4(1) 所示的正方形卡片拼成一个新

的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图 23 - 4(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同， 且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形).

图23-4

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第23章复习 ┃ 考点攻略

解：解法不唯一，如图23-5:

图23-5

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第23章复习 ┃ 考点攻略 考点四 例4 旋转中的计算问题

如图23-6所示，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转

至△OA′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4 cm,BB′= 3 1 cm,则A′B的长是________cm.

图23-6

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第23章复习 ┃ 考点攻略 [解析] 由旋转可知，△OAB≌△OA′B′,所以A′B′

=AB=4 cm,所以A′B=A′B′-B′B=3(cm).

方法技巧 要解决此类问题， 需要掌握旋转的特征， 同时要找准对应边、 对应角，并注意和全等、等腰三角形等知识的综合运用.

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第23章复习 ┃ 考点攻略 考点四 例5 旋转中的计算问题

如图 23 - 7①,△ ABC 和△ CEF 是两个大小不等的

等边三角形，且有一个公共顶点C,连接AF和BE.

图23-7

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