三种常用的不同变量之间相关系数的计算方法

三种常用的不同变量之间相关系数的计算方法

1．定类变量之间的相关系数．

定类变量之间的相关系数，只能以变量值的次数来计算，常用λ系数法，

其计算公式为：

(3.2.12)

式中，为每一类x中y分布的众数次数；为变量y各分类次数的众数次数；n为总次数。一般来说，λ系数在0～1之间取值，值越大表明相关程度越高。

例如，性别与对吸烟的态度资料见表3—2。

表3—2 性别与对吸烟态度

态度y

性别x

男女合计（Fy）

容忍反对37

15

8

42

45

57

合计（Fx）52 50 102

从y的分布来看，对吸烟的态度众数是“反对”，众数次数为57,即＝57。再从x的每

一个分组(男、女)中y的次数分布来看，男性中y的分布众数是“容忍”，次数为37(f1m)；女性中y的分布众数是“反对”，次数为42(f2m)；总次数为102(n)。于是，

从计算结果可知，性别与对吸烟态度的相关程度为0.49，属于中等相关。

2．定序变量之间的相关系数

定序变量之间的相关测量常用Gamma系数法和Spearman系数法。Gamma系数法计算公式为：

(3.2.13)

式中，G为系数；Ns为同序对数目；Nd为异序对数目。

所谓序对是指表明高低位次的两两配对，如果一对个案在变量x，y的分类表现位次一致，则为同序对；如果位次相反，则为异序对。

G系数取值在—1--十1之间。G=1，表示完全正相关；G=-1，表示完全负相关；G=0,表示完全不相关；－1<G<0,表示负相关；0<G<1,表示正相关。Spearman系数法计算公式为：

(3.2.14)

式中，P为系数；D为所测定的两个数列中每对项目之间的登记差，这个差的正值之和等于负值之和；N为项数。系数p主要代表两个定序变量的等级相关程度，其取值范围和相关程度含义与G系数相同。

3.定距变量之间的相关系数

定距变量之间的相关测量常用Pearson系数法。对于未分组资料，Pearson系数法计算公式为：

对于已分组资料，Pearson系数法计算公式为

r系数取值范围和相关程度的含义与G系数相同。