1.2空间几何体的三视图和直观图课件(人教A版必修2)

1.2 空间几何体的三视 图和直观图

主要内容1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2空间几何体的三视图 1.2.3空间几何体的直观图

1.2.1

中心投影与平行投影

投影我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射， 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影 子，这种现象叫做投影。 其中，我们称光线叫投影线，把留下物体的屏 幕叫做投影面

投影线 投影面

中心投影定义 把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心 投影. 一个点光源把一个图形照射到一个平面上、 这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影. 中心投影后的图形与原 图形相比虽然改变较多、但 直观性强、看起来与人的视 觉效果一致、最像原来的物 体、所以在绘画时、经常使 用这种方法.

平行投影定义

我们把一束平行 光线照射下形成的投 影，叫做平行投影.平行投影的投影 线是平行的. 投影面 在平行投影中， 投影线正对着投影面 时，叫做正投影，否 则叫做斜投影.

光线斜投影

投影线斜对 着投影面

正投影

对比三种投影平行投影

(a)中心投影 (b)斜投影 (c)正投影

探究问题1:一个三角形ABC在中心投影下，得到 三角形A’B’C’, 问这两个三角形是否相似？为什 么？

问题2:一个三角形ABC在平行投影投影下， 得到三角形A’B’C’, 问这两个三角形是否全等？ 为什么？

小结 投影 中心投影

平行投影

1.2.2空间几何体的三视图

三视图概念三个互相垂直的投影面从前向后方 向的投影线 从左向右方 向的投影线

从上到下方 向的投影线

“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得 到的投影图.

三视图的形成 光线从几何体的前面向后面正投影 所得的投影图称为“正视图” 侧视图 光线从几何 体的左面向 右面正投影 所得的投影 图称为“侧 视图”

正视图

俯视图

光线从几何体的上面向下面正投影所得的投 影图称为“俯视图”.

三视图的平面位置正视图、侧视图、俯视图在平面图中的一般位置正视图 侧视图

俯视图 正视图、侧视图、俯视图统称为三视图

三视图的关系定义：长、宽、高 长：左、右方向的长度 宽：前、后方向的长度 高：上、下方向的长度结论：长

正视图

侧视图 高平齐 宽 相 等宽

1.一个几何体的正视图和侧视图 的高度一样，2.正视图与俯视图的长度一样

长对正

3.侧视图与俯视图宽度一样

俯视图

举例画出三视图

正视图

侧视图

圆锥

俯视图