数学：20.3矩形 菱形 正方形(第4课时)课件(沪科版八年级下)

正方形

操

作

⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个 正方形？ ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个 正方形的木框？

矩形 正方形 菱形

平行四边形

矩形

正 方 形

菱形

讨

论

㈠正方形的边、角、对角线各具 有什么性质？边：对边平行，四条边都相等. 角：四个角都相等，都等于90°.

对角线：相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角.

讨

论

㈡具备什么条件的平行四边形是 正方形？⒈先说明它是矩形，再说明这个 矩形有一组邻边相等. ⒉先说明它是菱形，再说明这个 菱形有一个角是直角.

例题赏析⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分 ∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并 证明你的猜想.A D

F B G E C

一展身手1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点， 能判定这个四边形是正方形的是( ) A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD

B.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC

2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于 点O,点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于 点P.

⑴求证： DQ=CP;⑵OP与OQ有何关系？ 试证明你的结论.

A

D

Q O

B

P

C

3.如图,以△ABC的边AB、AC向形 外作正方形ABDE和ACFG,M是BC的 E 中点.求证：D AG

⑴CE=BG;⑵EG=2AM.BH

F M C

4.求证：矩形的四个角的平分线 所围成的四边形是正方形.A F B E H G C D

教学反思▲正方形有哪些性质？如何判别一 个平行四边形是正方形？★从角上来谈；

●从边上来谈；▲从对角线上来谈；

小结与复习