上海交通大学-理论力学PPT-第1章 力和力矩

第一章1.1 力的性质 1.定义： .定义

力和力矩

力是物体间的机械作用。

2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。 力的效应： 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的三要素： F 力的单位： 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)2012年4月8日 1 理论力学CAI

力的平行四边形法则

由力的平行四边形法来作，也可用力的三角形来作。 由力的平行四边形法来作，也可用力的三角形来作。 由余弦定理F = F1 + F2 + 2 F1F2 cos α2 2

合力方向由正弦定理：2012年4月8日 理论力学CAI

F1 F = sin sin( 180 α )2

二力平衡条件作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：

这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。

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对刚体来说，上面的条件是充要的 对变形体来说，上面的条件只是必要条件。

二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力体

二力杆2012年4月8日 4 理论力学CAI

加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论： 推论：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。

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作用力和反作用力同时存在，大小相等、方向相反、共线、作用于不同物体。

[例] 吊灯 例

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刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。

告诉我们： 刚化原理告诉我们：处于 平衡状态的变形体， 平衡状态的变形体，可用刚 体静力学的平衡理论。 体静力学的平衡理论。

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例1.1 在水平软绳的中心A点处悬挂一重量为W的物体(图a) 使绳子产生变形，相对水平线倾斜 角，求绳的拉力 F 1和 F2 (拉力沿着拉直的绳方向)。设 W = 10 N , = 5 o , 计算拉力的大小。 解：根据刚化原理，绳的左右两边拉力 F1 和 F2 的合力 应与重力 W 平衡，即

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F1 + F2 = W

或

F1 + F2 + W = 0

则 F1 ,F 2 和 W 必组成封闭的力三角形(见图b), 利用几何关系导出

W F1 = F2 = F = 2 sin o W = 10 N , = 5, 算出 F = 57 .4 N, 约为重力的6倍。

代入

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1.2 力矢量的坐标表示F = Fx i + F yjFx = F i =+ Fz k

F cos( F , i2 2 2

)

∴F =

Fx + Fy + Fz

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一次投影法(直接投影法) 一次投影法(直接投影法)

Fx = F cos α , Fy = F cos β , Fz = F cos γ

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二次投

影法(间接投影法) 二次投影法(间接投影法) 当力与各轴正向夹角不易 确定时，可先将 F 投影到xy 面上，然后再投影到x、y轴上， 、 即

Fx = F sin γ cos = Fxy cos = F cos θ cos

F y = F sin γ sin = Fxy sin = F cos θ sin 2012年4月8日 理论力学CAI

F z = F cos γ = F sin θ12

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1.3 力对点的矩矢

在平面中：力对点的矩是代数量。 在空间中：力对点的矩是矢量。 [例 [例] 汽车反镜的球铰链

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