中考数学二轮专题复习：探索规律

来源：网络收集时间：2026-09-01

导读： 35．猜想、探索规律型一、选择题 1．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，再前进5米后又向右转20O，，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（） O A．60米 B．100米 C．90米 D．120米【答案】C. 2．某校生物教师李老师在生物实验室做

35．猜想、探索规律型

一、选择题

1．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，再前进5米后又向右转20O，，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）

O A．60米 B．100米

C．90米 D．120米【答案】C.

2．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。A、2n 1

B、2n 1

C、2n

D、n 2

【关键词】探索规律型

【答案】A

3．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：

1 1 1 ； 2 2

1 1 ( 1)2 ( 1)3

第2个数： 1 1 ； 1

3 2 3 4

1 1 ( 1)2 ( 1)3 ( 1)4 ( 1)5

第3个数： 1 1 1 1 ； 1

4 2 3 4 5 6

232n 11 1 ( 1) ( 1) ( 1)

第n个数： 1 1 1 1 ．

n 1 2 3 4 2n

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）

A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数

【答案】A

4．（对于每个非零自然数n，抛物线y x

2n 1n(n 1)

1n(n 1)

与x轴交于An、Bn两点，以

AnBn表示这两点间的距离，则A1B1 A2B2 A2009B2009的值是

2008【答案】D

A．

2009

B．

20082009

C．

20102009

D．

20092010

5．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）

第1个 A．2n 2 【答案】D．

第2个

第3个

D．4n

B．4n 4 C．4n 4

6．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1

的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

4=1+3 9=3+6

16=6+10

图7

A．13 = 3+10

B．25 = 9+16

C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 【答案】C

二、填空题

1．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数【答案】2008

2．如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边长为________________．【答案】n

3．如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC

，垂

足为C2，，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，，则CA1C4A5

A5C5

【答案】

125，. 54

图1

4．如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的

平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； ……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009 ．则∠A2009＝．

第18题图

【答案】

5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，，依次规律，第6个图形有个小圆．

2009

第1个图形【答案】46

6．观察下列等式：

第2个图形

第3个图形

第4个图形

1.42 12 3 5； 2.52 22 3 7；

3.62 32 3 9 4.72 42 3 11；

则第n（n是正整数）个等式为________.

【答案】(n 3)2 n2 3 (2n 3)

7．已知an

，)记b1 2(1 a1)，b2 2(1 a1)(1 a2)，，(n 1，，2，3...2

(n 1)

bn 2(1 a1)(1 a2)...(1 an)，则通过计算推测出bn的表达式bn＝_______．

(用含n的代数式表示) 【答案】

8．如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为．37S

（第17题）

【答案】37S

9．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.

n 2

n 1

【答案】6n+3或9+6（n-1）

10如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其2

）后，得图③，④，，记第n(n≥3) 块纸板的2

边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的周长为Pn，则Pn-Pn-1.

① ② ③ ④

【答案】

n 1

11（2009恩施市）观察数表

1 1

1 2

1 33 11 46 41 1 510 A 5 11 615 2015 61

根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是____________．【答案】-10

12．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字

第一列第二列

第一行第二行第三行第四行第五行

【答案】420

1 4 9 16 25

8 第三列第四列第五列 14 23 图8

13 22

13．有一列数，

【答案】

122534，，那么第7个数是． 1017

750

14．如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是

________

【答案】

15．图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．

(3) (2) (1)

图

【答案】3n+1 16．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．第1个第2个第3个

【答案】121

17．如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，

然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 a、b的代数式 …… 此处隐藏：5259字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

中考数学二轮专题复习：探索规律.doc 将本文的Word文档下载到电脑，方便复制、编辑、收藏和打印

下载这篇word文档

本文链接：https://www.jiaowen.net/fanwen/1984683.html（转载请注明文章来源）

上一篇：中国火花塞行业深度调研及未来五年投资商机研究报告
下一篇：be动词的一般过去时练习题