电工基础教案第三章2

电工基础教案第一章1

第三节

电感 元件

一.电感元件 1.电磁感应定律 (1)法拉第电磁感 应定律：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时， 回路中将产生感应电动势，当回路闭合时会形成 感应电流，这种现象叫电磁感应现象。 其中感应电动势的大小等于回路内磁通量对时间的变化率，

这就是法拉第电磁感应定律，其数学表达式为： e

d dt

(2)楞次定律：电磁感应过程中，感应电流所产生的磁通总是

反抗原有磁通的变化。 即当原有磁通增加时，感应电流产生的磁通方向与原有磁通方向相反，阻碍原有磁通的增加；当原有磁通减少时，感应电流产生

的磁通方向与原有磁通方向相同，阻碍原有磁通的减少

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(3)电磁感应定律：法拉第电磁感应定律和楞次定律合称为电 磁感应定律。 2.电磁感应定律的表达式：

若选取感应电动势的参考方向与原磁通参考方向满足右手螺旋关系，如图所示，则电磁感应定律可表示为： i u e N

d e dt

回路有 N 匝线圈时，由于各匝感应电动势相等，所以回路总的 感 d d ( N ) d e N dt dt dt

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式中 e——感应电动势，单位为伏特(V) ф——磁通量，单位为韦伯(Wb)d dt

——磁通量对时间的变化率

“-”——反映了感应电动势方向与磁通变化之间的关系，即感 应磁通总是阻碍原有磁通的变化。 N

称为线圈的磁链，单位为韦伯(Wb)

若选取感应电压参考方向与感应电动势参考方向一致，如图d d ( N ) d 所示，则有： u e N dt dt dt

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二.电感元件及其主要参数 1.电感元件：无阻导线绕制的线圈，称为理想电感线圈，即电 感元件，简称为电感，用L表示 2.电感器件的主要特性：电感器的主要电磁特性是储存磁场能 量。 3.介绍几个概念： (1 自感现象：当电感线圈中通以变化的电流i时，就会有 变化的磁通ΦL穿过线圈本身，而这个变化的磁通又会 在该线圈两端引起感应电动势和感应电压，这种现象叫

自感现象

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(2)自感电动势：由自感现象产生的感应电动势叫自感电动势eL (3) 自感电压：产生的感应电压叫自感电压uL (4) 自感磁通：线圈自身电流产生的磁通ΦL称为自感磁通 (5) 自感磁链： 4.主要参数 (1).电感量L:电感量是电感线圈的一个重要参数，反映了电感 元件储存磁场能量的能力。 L N L

a.表达式：在电感线圈中的电流参考方向与自感磁通参考方向满足右手 螺旋关系时，如图所示，有：

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ψ L

i uL eL N

L Li

式中 ΨL——线圈的自感磁链，单位为韦伯(Wb) i——通过线圈的电流，单位为安培(A) L——线圈的自感系数，单位为亨利(H)

L就是线圈的

电感量，又叫线圈的自感系数，简称为自感或电感。同样，“电感” 一词既表示电感元件本身，又表示其参 数 b.电感的单位：在国际单位制中为亨利(H)

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L常用的单位还有毫亨(mH)和微亨(μ H),它们之间的换算 关系为： 1H 103 mH 106 H

c.说明：L为常数的电感叫线性电感元件。线性电感元件L的大小只取决于电感元件本身的几何形状、大小及线圈中的介质， 与线圈中的电流和磁通无关 (2)额定电流。电感元件的额定电流是指电感元件正常工作时， 允许通过的最大电流。若工作电流超过额定电流，电感元件 就会因发热而改变参数，甚至烧坏。 5.电感元件的常见故障有：线圈断路、线圈短路、线圈断股

判断电感元件好坏的方法：

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选择万用表合适的欧姆挡位，红黑表笔分别接在电感线圈的两 端，测量线圈的直流电阻，与正常的同型号规格线圈的直流电 阻比较。若检测出的阻值和正常值相同，说明电感线圈正常； 若检测出的阻值偏小，说明导线匝与匝(或层与层)之间有局

部短路现象；若检测出阻值为零，说明线圈完全短路；若检测出的阻值为无穷大，说明线圈内部已开路。

三.电感元件是电流与电压的关系选取自感电压参考方向与电感线圈中的电流参考方向一致时，

如图：

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i+ +

L uL eL-

则有：

uL L

di dt

式中 uL——自感电压，单位为伏特(V) L——自感系数，单位为亨利(H) i——通过电感线圈的电流，单位为安培(A)

di ——电流对时间的变化率，单位为安培/秒 dt (A/S)说明：(1)流过电感的电流不能跳变，但其两端的电压可以。

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(2)稳态时电感元件对直流电相当于短路 【例3.9】 已知一线圈L=0.1H,流过线圈的电流 iL随时间变化 的曲线如图所示。求uL的值及其随时间变化的曲线。iL(A) 1 (a) 0-1

解：当i均匀变化时，di可以用Δi表示，dt0.15 0.05 0.2 t(s)

可以用Δt表示，那么

(1)在t=0~0.05s时间内uL L i 1 0 0.1 2(V) t 0.05 0

uL(V) 2

(2)在t=0.05~0.15s时间内(b) 0 0.15 0.05 0.2 t(s)

-2

i 1 1 2(A), t 0.15 0.05 0.1(s) i 2 uL L 0.1 2(V) t 0.1

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(3)在t=0.15~0.2s时间内 i 0 ( 1) 1(A), t 0.2 0.15 0.05(s)uL L i 1 0.1 2(V) t 0.05

uL随时间变化的曲线如图3.15(b)所示。 四. 电感元件的储能

1 2 WL LiL 2式中 WL——电感元件储存的磁场能量，单位为焦耳(J) L——自感系数，单位为亨利(H) iL——电感元件上电流的瞬时值，单位为安培(A)