第7课时 一元一次方程及应用

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第三单元 方程与方程组 第7课时 一元一次方程及应用

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1．方程及相关概念： 方程：含有未知数的等式叫做方程．

方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫

做方程的解．一元方程的解，也叫它的根． 解方程：求方程解的过程叫做解方程．

2．解一元一次方程：

(1)去分母时不要漏乘无分母的项； (2)去括号时，括号前是“－”号，去掉括号时括号内每 一项都要改变符号； (3)移项时要变号．

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x＝－1 ． 1．方程x＋1＝0的解是________ 2．方程4x－1＝3的解是 ( B ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－2 D．x＝2 3．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料 和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料单价 为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 ( A ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13

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4．[2010· 河北]小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元

和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题 意，下面所列方程正确的是 A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48 C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48 ( A )

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类型之一 等式的概念及性质

如图7－1，天平中的物体a，b，c使天平处于

a ． 平衡状态，则质量最大的物体是____

图7－1

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【解析】 当两个天平都平衡时，2a＝3b，2b＝3c，

由等式的基本性质，得4a＝6b，6b＝9c，即4a＝6b＝9c， 则质量最大的物体是a. 【点悟】 当天平的左右两盘的质量相等时，天平就 处于平衡状态，即可找到等量关系

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类型之二

一元一次方程的有关概念

[2012· 重庆]已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解

是x＝2，则a的值为

A．2 C．4 ∴2×2＋a－9＝0， 解得a＝5. B．3 D．5

( D )

【解析】 ∵方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，

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[2011· 湛江]若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的 －1 ． 解，则m的值为____

【点悟】 已知方程的解，求其中字母的值，常根据

方程解的定义，把解代入原方程即可求出字母系数的值．

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