大学物理第九章课后题.doc

来源：网络收集时间：2026-08-25

导读：详细完整版 9-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向? 解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向

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9-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定

义为磁感应强度B的方向?

解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向

不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁

场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向．

习题九

9-2 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁

感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对?

题9-2图

abcd 解: (1)不可能变化，即磁场一定是均匀的．如图作闭合回路可证明B1 B2

abcdB dl B1da B2bc 0 I 0

∴ B1 B2

(2)若存在电流，上述结论不对．如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但B方

向相反，即B1 B2.

9-3 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?

答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用．

9-4 在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部B 0nI，外面B=0，所以在载流螺线管外面环绕一周(见题9-4图)的环路积分

Bl·d=0 L外

但从安培环路定理来看，环路L中有电流I穿过，环路积分应为

LB外·dl= 0I

这是为什么?

解: 我们导出B内 0nl,B外 0有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线．这

时图中环路L上就一定没有电流通过，即也是B外 dl 0 I 0，与

B外 dl 0 dl 0是不矛盾的．但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型．实

际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过L的电流为I，因此实际螺线管若是无限长时，只是B外的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量B 的距离．

,r为管外一点到螺线管轴2 r

题 9 - 4 图

9-5 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发

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生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?

解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致．如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转．

-2

9-6 已知磁感应强度B 2.0Wb·m的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如题9-6图所

示．试求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量．

解：如题9-6图所示

题9-6图

(1)通过abcd面积S1的磁通是 (2)通过befc面积S2的磁通量 (3)通过aefd面积S3的磁通量

1 B S1 2.0 0.3 0.4 0.24Wb

2 B S2 0

3 B S3 2 0.3 0.5 cos 2 0.3 0.5 0.24Wb (或曰 0.24Wb)

题9-7图

9-7 如题9-7图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R．若通以电流I，求O点的磁感应强度．

OAB解：如题9-7图所示，点磁场由、BC、CD三部分电流产生．其中

AB 产生 B1 0

CD 产生B2

12R

，方向垂直向里

0I I(sin90 sin60 ) 0(1 )，方向向里 2 R24 2 I3

∴B0 B1 B2 B3 0(1 )，方向向里．

2 R26

9-8 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流，I1=20A,I2=10A，如题9-8图所示．A，B两点与导线在同一平面内．这两点与导线L2

CD 段产生 B3

的距离均为5.0cm．试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．

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解：如题9-8图所示,BA方向垂直纸面向里

0I1 0I2

BA 1.2 10 4T

2 (0.1 0.05)2 0.05

(2)设B 0在L2外侧距离L2为r处

0I I

则 2 0

2 (r 0.1)2 r

解得 r 0.1 m

题9-8图

题9-9图

9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度．解：如题9-9图所示，圆心O点磁场由直电流A 和B 及两段圆弧上电流I1与I2所产生，但A 和B 在O点产生的磁场为零。且

I1产生B1方向纸面向外

I1电阻R2

I2电阻R12

0I1(2 )

，

2R2

I2产生B2方向纸面向里

I B2 02

2R2 BI(2 )

1 ∴ 1 1

B2I2

有 B0 B1 B2 0

9-10 在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流I=5.0 A通过，电流分布均匀.如题9-10图所示．试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度．

题9-10图

解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如题9-10图所示，取宽为dl的一无限长直电流dI

dl，在轴上P点产生dB与R R

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垂直，大小为

∴ Bx

2 2

0dI Id dB 02 2 R2 R2 R

Icos d

dBx dBcos 02

2 R

Isin d

dBy dBcos( ) 02

22 R

0I Icos d 0I 5

T [sin sin( )] 6.37 10222

2 R2 R22 R

2 2

Isin d

By ( 02) 0

2 R

∴ B 6.37 10i T

9-11 氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径a=0.52×10-8cm的轨道上作匀速圆周运动，

速率v=2.2×10cm·s．求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值．

-1

解：电子在轨道中心产生的磁感应强度

0ev a

B0 3

4 a

如题9-11图，方向垂直向里，大小为

0ev

13 T 2

4 a

电子磁矩Pm在图中也是垂直向里，大小为

e2eva a 9.2 10 24 A m2 T2

题9-11图题9-12图

9-12 两平行长直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如题9-12图所示．求： (1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度； (2)通过图中斜线所示面积的磁通量．(r1=r3=10cm,l=25cm)． 解：(1) BA

0I1

2 ()2 ()

(2)取面元dS ldr

1I1r1 r2 I Il Il1 Il01

[ ]ldr 01ln3 02ln 1ln3 2.2 10 6Wb

2 r2 (d r)2 2 3

9-13 一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面S，如题9-13

图所示．试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)．铜 …… 此处隐藏：6987字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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