流体力学课后习题答案第一章

流体力学答案,流体考研必备

第一章

1—1 解：

水的密度为1000kg/m3,2L水的质量和重量是多少？

m v 1000 2 10

3

2kg

G mg 2 9.8 19.6N

1—2 体积为0.5 m3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？ 解；

mv

Ggv

44109.8 0.5

3

900kg/m

1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数 值增加15%，密度减少10%，问此时动力黏滞系数 值增加多少？ 解：

0 v0 0 (1.035 1)v0 0 0.035v0 0 1 (1 15%)v0(1 10%) 0 1.035v0 0

因此增加了3.5%

1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm,涂料的动力黏滞系数

0.02Pa s，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线的牵 拉

速度为50m/s。试求所需牵拉力？

T A

解：

dudy

0.02 (2

0.92

) 2 10

6

5012 0.1

1.0048 10

3

N

1—5 某底面积为60cm 40cm的木块，质量5kg，沿着一与水平面成20°的涂有润滑油的斜面下滑。油层厚度为0.6mm，如以等速度U=0.84m/s下滑时，求油的动力黏滞系数 ？

G sin20

A

dudy

A

Uh

A

sin20 h/(U A)解： mg

=5 9.8 sin20 0.6 10

3

/(0.84 0.6 0.4)

=0.05Pa s1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：因为T=200，故查表得 1.83 10

5

Pa s

2

T A

dudy

1.83 10

6

5

( 2.5 10

3

)

3 101 10

2 3

T 43.10 10 0.043 10N

1—7 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁面间的距离 1mm，用

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0.1pa s的润滑油充满间隙。当旋转角速度 16s

H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。

1

，锥体底部半径R=0.3m、高

dM

dudy

w r

2 rds r

w 2 3

= r dh

解： = w 2 HRH

33

H

h dh

3

3

H w 2 R3

M hdh3 0 HH

w 3 =R2

0.1 163 =

2 0.001

0.3 39.5N m

1—8 水在常温下，压强由5at增加到10at时，密度改变多少？

P

RT

P0RT

5atRT

1

10atRT

解： 0

1/ 0 2

故变为原来的2倍。

1—9 体积为5m3的水，在温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at时，体积减少1L,求水的压缩系数和弹性模量。 解：压缩系数为k

k

dv/vdP

9

1 10

3

/5

(5 1)at/N

1 10

3

5 4 98000

=0.5 10体积摸量为K

m

2

K

1k

10.5 10

8

2 10N/m

92

1—10 如图所示的采暖系统，由于水温升高引起的水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在系统顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积V=8m，加热后温差50℃，水的热胀系数为0.0005/℃，求膨胀水箱的最小容积。

3

-1

v

1dV

vdT

3

3

dV VdT 0.0005 8 50 0.2m v解：膨胀系数为v：

Vmin 8 0.2 8.2m

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1—11 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和压强范围内，水的热胀系数为4.1 10

4

/℃-1,体积模量为2 10Pa，罐体坚固，假设容积不变，试估算加

dPk

9

热后管壁所承受的压强。

vdT

dVV

解：dP vdT k 4.1 10 4 (75 10) 2 109

=533 10kpa

2

1—12 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶轮胎内空气的温度上升到50℃，试求此时的压强。

p

解：

RT

P1

p1

p0 1T1

p0

0T0

p1

1T1 0T0

381.01kpa

395 1.05 (50 273)

1.2 (20 273)