解析几何大题精选题,共四套(答案)

解析几何大题精选四套（答案） 解析几何大题训练（一）

1. （2011年高考江西卷) (本小题满分12分）

已知过抛物线y2 2px p 0 的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A x1,y2 ,B x2,y2 （x1 x2）两点，且AB 9． （1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC OA OB，求 的值．

2. （2011年高考福建卷)（本小题满分12分）

如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x=4y相切于点A。 （1） 求实数b的值；

（11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

3. (2011年高考天津卷)（本小题满分13分） 设椭圆

xa

22

2

yb

22

1(a b 0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2| |F1F2|.

（Ⅰ）求椭圆的离心率e;

(Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF

2与圆(x 1)2 (y |MN|=

4.（2010辽宁）（本小题满分12分）

设F1，F2分别为椭圆C:

xa

22

2

16相交于M,N两点,且

58

|AB|,求椭圆的方程.

yb

22

右焦点，过F2的直线l与椭圆C 相交于A,B 1(a b 0)的左、

两点，直线l的倾斜角为60 ，F1到直线l

的距离为（Ⅰ）求椭圆C的焦距；

（Ⅱ）如果AF2 2F2B,求椭圆C的方程.

解析几何大题训练（二）

1.（2010辽宁）（本小题满分12分） 设椭圆C：

xa

22

yb

22

1(a b 0)的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾

斜角为60,AF 2FB.

o

(I) 求椭圆C的离心率；

(II)

如果|AB|=

154

，求椭圆C的方程.

2.（2010北京）（本小题共14分）

已知椭圆C

的左、右焦点坐标分别是(

0)，0)

点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。

3.（2010福建）（本小题满分12分）

已知抛物线C：y 2px(p 0)过点A （1 , -2）。 （I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点， 且直线OA与L

的距离等于

5

2

3

y=t椭圆C交与不同的两

？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。

4.（2010湖北）（本小题满分13分）

已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。

（Ⅰ）求曲线C的方程

（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，

都有FA ＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

解析几何大题训练（三）

1、在直角坐标系xOy中，点P

到两点(0，

y kx 1与C交于A，B两点．

，(0的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）若OA OB，求k的值。（变式：若 AOB为锐角（钝角），则k的取值范围。）

2、已知直线y x 1与椭圆

xa

22

yb

22

1(a b 0)相交于A、B两点.

（1）若椭圆的离心率为

33

，焦距为2，求线段AB的长；

（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。

3、 已知动圆过定点F(0,2)，且与定直线L:y 2相切. （I）求动圆圆心的轨迹C的方程；

（II）若AB是轨迹C的动弦，且AB过F(0,2)， 分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明:AQ BQ.

x2y24．(2010·天津)2＋21(a＞b＞0)的离心率e＝，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

ab2

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为(－a,0)，点Q(0，y0)在线段AB的垂→→

直平分线上，且QA·QB＝4，求y0的值．

解析几何大题训练（四）

xy1

1．(2011·山东日照质检)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，直线y＝x＋与以原点为圆心，

ab2以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．

(1)求椭圆C的方程；

1

(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(，

80)，求实数k的取值范围．

2

2

2．(2009·江苏)在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

(3)设过点M(m,0)(m＞0)的直线交抛物线C于D，E两点，ME＝2DM，记D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式．

1

3．(2010·安徽)如图，已知椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e＝2

(1)求椭圆E的方程； (2)求∠F1AF2的平分线所在直线l的方程；

(3)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

4、（2009辽宁卷文）已知，椭圆C以过点A（1，（1） 求椭圆C的方程；

32

），两个焦点为（－1，0）（1，0）。

（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为

定值，并求出这个定值。

解析几何大题训练（一）

1. （2011年高考江西卷) (本小题满分12分）

2

已知过抛物线y 2px p 0 的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A x1,y2 ,B x2,y2

（x1 x2）两点，且AB 9．

（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC OA OB，求 的值．

y 22(x

p2

),与y 2px联立，从而有

2

（1）直线AB的方程是

4x 5px p 0,

22

所以：x1 x2

5p4

2

，由抛物线定义得：AB x1 x2 p 9，所以p=4，

抛物线方程为：y 8x （2）由p=4，

4x 5px p 0,

2

2

化简得x 5x 4 0，从而x1 1,x2 4,y1 22,y2 42,从

2

而A:(1, 22),B(4,42)

设OC (x3,y3) (1, 22) (4,42)=(1 4 , 22 42 )，又y3 8x3，即22 2 1 8（4 1），即(2 1)2 4 1，解得 0,或 2. 2. （2011年高考福建卷)（本小题满分12分）

如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x=4y相切于点A。 （2） 求实数b的值；

（11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程. y x b【解析】（I）由 2得x2 4x 4b 0 ( )

x 4y

2

2

2

因为直线l与抛物线C相切,所以 ( 4)2 4 ( 4b) 0,解得b 1.

（II）由（I）可知b 1,故方程( )即为x2 4x 4 0,解得x 2,将其代入x2 4y,得y=1,故点A(2,1). 因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r, 即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为(x 2)2 (y 1)2 4.

3. (2011年高考天津卷)（本小题满分13分） 设椭圆

xa

22

yb

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1(a b 0)的左、右焦点分别 …… 此处隐藏：6521字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……