《整式》导学案-掌门1对1

3.3整式-掌门1对1

一、导学目标：1、了解单项式、多项式、整式等概念。

2、准确确定一个多项式（单项式）的次数和项数。

3、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，认识代数式的作用。

二、导学重点：单项式和多项式的概念。

三、导学难点：单项式和多项式的次数。

四、导学方法：学习本节要在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符

号感，要了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

五、导学设计：

（一）温故：

1、（1）如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?

1（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm3的水结成冰后体积是多少？ 9

（3）如图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？

（4）某件商品的成本为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？

2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组 成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

（二）链接：

1、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？

（三）知新：

1、单项式的概念：

次数和系数：

2、多项式的概念：

次数：

3、整式：

注意： 单独的一个数或一个字母也是

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单独一个非零数的次数是-------

随堂练习1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？

3x2 15ab,,2x 3y,4a2b2 4ab b2, a,x3 2y x2

2、单项式和多项式的统称。

3、多项式 3x2yz x3 y2z2是___次____项式

4、在1） －a ；2）2x y13 ；3）0 ；4） ；5） 2 ；6）x2＋y ;7） ，中3a 是单项式的有_________（填写序号）

5、下列说法正确的是（ ）

x 1xy和都是单项式 33

x 2yxy2 yC、与x2－3x＋2都是多项式 D、与都是整式 x52A、5m－2的项是5m和2 B、

6、一辆火车以60千米/时的速度行驶，2小时后，速度改为V千米/时，行驶了1.5小时，则火车行驶的路程为 千米。

7、在3月12日植树节这天，同学们积极响应学校的号召去植树，七年级一班的学生植了a棵树之后，又帮七年级的二班的同学植树，两个班共同植的树比一班同学植的树的一半多b棵，则两个班共植了________棵树。

作业: 课本P89习题3.4

（四）拓展：

1、若xam+2b与3a3bm+2的和为零，则（m+n）x＝___________。

2、若－3mxny3是关于x,y的五次单项式，且系数是6，那么 m=＿＿ ,n=＿＿

3、把多项式2a2b5+ab4-a5+3b2+7按a降幂排列为＿＿＿＿按b升幂排列为＿＿＿＿.

4、十位数字m是个位数字比m小2，百位数字是m的2倍，这个三位数是___ . 5、3a与b/3互为相反数，则9a+b-1=___________。